Влияние ширины канала на вязкоупругие колебания ледового покрова под действием движущейся нагрузки
Аннотация
Изучается влияние ширины канала на гидроупругие волны в канале, покрытом льдом, вызванные движением нагрузки вдоль ледового покрова. Внешняя нагрузка моделируется гладким локально распределенным давлением. За основу математической модели берутся дифференциальное уравнение колебаний вязкоупругой ледовой пластины и уравнение Лапласа для потенциала скорости течения жидкости под ледовым покровом. Данные уравнения замыкаются граничными условиями непротекания на стенках и дне канала, условиями жесткого защемления льда на стенках канала, кинематическим и динамическим условием на границе раздела лед – жидкость. Исследуется решение в виде бегущей волны, которое не зависит от времени в системе координат, движущейся вместе с внешней нагрузкой. С помощью преобразования Фурье по переменной, направленной вдоль канала, рассматриваемая задача сводится к двумерной задаче относительно профиля волны поперек канала, которая решается методом разложения профиля волны на нормальные моды колебаний закрепленной балки. Задача о колебаниях бесконечного ледового покрова решается с помощью двойного преобразования Фурье. Проведен анализ численных результатов при увеличении ширины канала, а также сравнение полученного решения с решением для бесконечной пластины.
DOI 10.14258/izvasu(2016)1-35
Скачивания
Metrics
Литература
Шишмарев К.А. Постановка задачи о вязкоупругих колебаниях ледовой пластины в канале в результате движения нагрузки // Известия Алтайского гос. ун-та. — 2015. — № 1/2 (85).
Zhestkaya V.D. Numerical Solution of the Problem of an Ice Sheet Under a Moving Load // Journal of Applid Mechanics and Technical Physics. — 1999. — V. 40 (4).
Жесткая В.Д., Козин В.М. Численное решение задачи о воздействии ударного импульса на ледяной покров // ПМТФ. — 2008. — Т. 49, № 2.
Kozin V.M. Resonance Method of Breaking of Ice Cover. Inventions and Experiments. — Moscow, 2007.
Korobkin A., Khabakhpasheva T., Papin A. Waves Propagating Along a Channel with Ice Cover // European Journal of Mechanics B/Fluids. — 2014. — V. 47.
Шишмарев К.А. Математические вопросы моделирования взаимодействия ледового покрова и гидроупругих волн // Известия Алтайского гос. ун-та. — 2015. — № 1/2 (85).
Папин А.А., Токарева М.А., Шишмарев К.А. Математические вопросы динамики ледового покрова // Вестник алтайской науки. — 2015. — № 1 (23).
Squire V., Hosking R., Kerr A., Langhorne P. Moving loads on ice. — 1996.
Brocklehurst P. Hydroelastic waves and their interaction with fixed structures. — PhD thesis, University of East Anglia, UK, 2012.
Brocklehurst P., Korobkin A.A., Pˇarˇau E.I. Interaction of Hydro-Elastic Waves with a Vertical Wall // Journal Enginering Mathematic. — 2010, № 68.
Kozin VM, Zhestkaya VD, Pogorelova AV, Chizhumov SD, Dzhabailov MP, Morozov VS,Kustov AN. Applied Problems of the Dynamics of Ice Cover. — Moscow, 2008.
Коробкин А.А., Хабахпашева Т.И., Папин А.А. Математические модели снежно-ледового покрова. — Барнаул, 2013.
Hydroelasticity in Marine Technology / Edited by S. Malenica, N. Vladimir and I. Senjanovic. VIDICI d.o.o. 2015.
Kashiwagi M, Ohkusu M. A New Theory for Side-Wall Interference Effects on Forward-Speed Radiation and Diffraction Forces // Ship Technology Research (Schiffstechnik). — 1991. — V. 38.
Batyaev EA, Khabakhpasheva TI. Hydroelastic Waves in Channel with Free Ice Cover // Fluid Dynamics. — 2015. — № 6.
Шишмарев К.А., Хабахпашева Т.И., Коровкин А.А. Влияние гидростатического и гидродинамического давлений на колебания ледового покрова // МАК-2015. — 2015.
