Постановка задачи о вязкоупругих колебаниях ледовой пластины в канале в результате движения нагрузки

Аннотация

Изучаются гидроупругие волны в канале, покрытом льдом, вызванные движением нагрузки вдоль ледового покрова. Внешняя нагрузка моделируется гладким локально распределенным давлением. За основу математической модели берутся дифференциальное уравнение колебаний вязкоупругой ледовой пластины и уравнение Лапласа для потенциала скорости течения жидкости под ледовым покровом. Данные уравнения замыкаются граничными условиями непротекания на стенках и дне канала, условиями жесткого защемления льда на стенках канала и кинематическим и динамическим условием на границе раздела лед-жидкость. Исследуется решение в виде бегущей волны, которое не зависит от времени в системе координат, движущейся вместе с внешней нагрузкой. С помощью преобразования Фурье по переменной, направленной вдоль канала, рассматриваемая задача сводится к двумерной задаче относительно профиля волны поперек канала, которая решается методом нормальных мод. Работа состоит из двух частей. В данной части приводятся постановка и схема решения задачи о колебаниях ледового покрова в канале. Проведен анализ численных результатов для заданных параметров задачи.

DOI 10.14258/izvasu(2015)1.2-35