Математические вопросы моделирования взаимодействия ледового покрова и гидроупругих волн
Аннотация
Рассмотрены проблемы моделирования взаимодействия ледового покрова и гидроупругих волн. В качестве основной модели используются уравнение колебаний тонкой упругой пластины. Описано линейное уравнение тонкой пластины. Рассмотрены основные предположения в моделировании ледового покрова как упругой пластины, а также задачи о прогибе безграничной ледовой пластины под действием движущейся нагрузки. Приведена постановка задачи о движении нагрузки вдоль непрерывного ледового покрова. Приведены примеры моделирования трещин и ударных импульсов. Описаны методы и результаты численных исследований. Предлагаемый метод расчета возможен как при прямолинейном, так и при криволинейном движении нагрузки. Охарактеризовано взаимодействие ледового покрова и строений. Описаны случаи взаимодействия льда с одной стенкой и ледового покрова в канале, закрепленного на двух стенках. Особенностью задачи поведения ледового покрова в канале является учет только гидродинамического давления, а внешняя нагрузка отсутствует. Приведены результаты численных расчетов. Рассмотрены проблемы влияния снега и температурных напряжений на параметры ледового покрова. Приведено уравнение малых колебаний плавающей вязкоупругой ледовой пластины, покрытой снежным покровом. Приведены результаты сравнения численных расчетов рассматриваемых задач с опытными данными.
DOI 10.14258/izvasu(2015)1.1-22
Скачивания
Metrics
Литература
Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. - М., 1975.
Squire V., Hosking R., Kerr A., Langhorne P. Moving Loads on Ice. - Kluwer Academic Publishers, 1996.
Хейсин Д.Е. Динамика ледяного покрова. - Л., 1967.
Жесткая В.Д., Козин В.М. Исследование напряженно-деформированного состояния по-лубесконечного ледяного покрова под действием движущейся нагрузки // ПМТФ. - 1994. - Т. 35, №5.
Жесткая В.Д. Численное решение задачи о движении нагрузки по ледяному покрову // ПМТФ. - 1998. - Т. 40, №4.
Squire V.A., Robinson W.H., Haskell T.G., Moore S.C. Dynamic Strain Response of Lake and Sea to Moving Loads // Cold Region Sci. and Technol. - 1985. - V. 11.
Жесткая В.Д., Джабраилов М.Р. Численное решение задачи о движении нагрузки по ледяному покрову с трещиной // ПМТФ. - 2008. - Т.49, №3.
Зуев В.А., Козин В.М. Использование судов на воздушной подушке для разрушения ледяного покрова. - Владивосток, 1988.
Зуев В.А., Грамузов Е.М., Двойченко Ю.А. Разрушение ледяного покрова // Материалы по обмену опытом. - Вып. 2. - Горький, 1989.
Жесткая В.Д., Козин В.М. Исследования возможностей разрушения ледяного покрова амфибийными судами на воздушной подушке резонансным методом. - Владивосток, 2003.
Джабраилов М.Р. Моделирование сквозных трещин в ледяном покрове при численном решении задачи о напряженно-деформированном состоянии ледяного покрова, находящегося под действием движущейся нагрузки // Проблемы механики сплошных сред и смежные вопросы технологии машиностроения : c6. докл. 2-й конф. - Владивосток, 2003.
Жесткая В.Д., Козин В.М. Численное решение задачи о воздействии ударного импульса на ледяной покров // ПМТФ. - 2008. - Т. 49, №2.
Korobkin A., Khabakhpasheva T., Papin A. Waves Propagating Along a Channel with Ice Cover / / European Journal of Mechanics B/Fluids. - 2014. - V. 47.
Коробкин А.А., Хабахпашева Т.И., Папин А.А. Математические модели снежно ледового покрова. - Барнаул, 2013.
Коробкин А.А., Папин А.А., Шишмарев К.А. Поведение ледового покрова канала под действием поверхностных волн // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2012. - №1/1 (73).
Коробкин А.А., Папин А.А., Шишмарев К.А. Аналитическое и численное исследование квазиизотермической задачи взаимодействия ледового покрова канала и поверхностных волн // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2012. - №1/2(73).
Brocklehurst P. Hydroelastic Waves and Their Interaction with Fixed Structures : PhD Thesis / University of East Anglia. - UK, 2012.
Brocklehurst P., Korobkin A.A., Parau E.I. Interaction of Hydro-Elastic Waves with a Vertical Wall // J. Eng. Math. - 2010. - V. 68.
Brocklehurst P., Korobkin A.A., Parau E.I. Hydroelastic Wave Diffraction by a Vertical Cylinder // Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 2011. - V. 369.
Kozin V.M., Zemlyak V.L., Vereshchagin V.Yu. Influence of Snow Cover on the Parameters Flexural-Gravity Waves in Ice Cover // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. - 2013. - Vol. 54, №3.
Filippov A.P. Steady-State Oscillations of an Infinitely Long Beam in an Elastic Half-Space under the Action of a Moving Force // Izv. Akad. Nauk SSSR, Otd. Tekh. Nauk, Mekh. Mashinostr. - 1961. - No.6.
Kozin V.M. Resonance Method of Breaking of Ice Cover. Inventions and Experiments // Akad. Estestvoznaniya. - M., 2007.
