Известия Алтайского государственного университета

Исследование разномасштабных характеристик процессов пластической деформации в алюминии

2025-04-03T09:38:56+07:00

Рассмотрены закономерности процессов макроскопической локализации пластического течения поликристаллического алюминия в условиях одноосного растяжения при комнатной температуре. Для исследования полей локальных деформаций была использована методика двухэкспозиционной спекл-фотографии. Вариации скорости ультразвуковых волн плоских образцов в процессе нагружения фиксировали автоциркуляционным методом. Установлено, что параметры распределений локальных деформаций и рэлеевских волн зависят от уровня общей деформации. Проведена оценка изменения плотности дислокаций в процессе пластической деформации. Установлена линейная корреляция между величинами приложенных внешних напряжений и внутренних напряжений, рассчитанных по закону Тейлора для деформационного упрочнения. Полученные в ходе исследования параметры акустических волн дают возможность оценить изменение микроструктурных характеристик деформируемого металла при квазистатическом нагружении. Показано, что зависимости скорости распространения рэлеев-ских волн могут быть использованы для расчетов деформационной кинетики в рамках автоволновой модели пластичности.

Структура и свойства наплавки высокоэнтропийной быстрорежущей стали

2025-04-03T09:38:58+07:00

Методами современного физического материаловедения исследована структура, элементный состав и микротвердость слоев плазменной наплавки быстрорежущей молибденовой стали, сформированной на среднеуглеродистой стали в среде азота. Выявлена сформированная поликристаллическая структура дендритного типа, в которой обнаружена локализация ряда химических элементов: Mo, Cr, Al, Si, O2, и N2. Методом микрорентгеноспектрального анализа «по точкам» показано, что области наплавки, обогащенные атомами Al, содержат атомы углерода, кислорода и азота. Показано, что Al формирует окси-карбонитриды субмикронных размеров, хаотически расположенные в структуре. Выявлена существенная зависимость микротвердости наплавленного слоя от расстояния до подложки. Поверхностный слой толщиной 1 мм обладает наибольшей микротвердостью 5,60 ГПа, которая почти в 1,8 раза превышает микротвердость подложки. Микротвердость наплавки монотонно уменьшается при удалении от поверхности, приближаясь к микротвердости подложки.

Спектр космических лучей от точечного стационарного источника в модели неклассической диффузии

2025-04-03T09:38:58+07:00

Стационарный вариант модели распространения космических лучей в Галактике широко используется для интерпретации наблюдаемых спектров космических лучей. В работе проводится анализ возможности его применения в случае диффузии частиц в резко-неоднородной межзвездной среде. Получено аналитическое решение уравнения неклассической диффузии, выраженное через устойчивые распределения. Показано, что в стационарном случае не удается описать одну из основных особенностей наблюдаемого спектра космических лучей — излом. Установлено, что с ростом энергии убывание концентрации частиц происходит быстрее, чем в модели нормальной диффузии. Для понимания деталей возникновения этой разницы выполнен анализ модификации спектра при переходе от нестационарной модели к стационарной в случае импульсного источника. Исследовано влияние непрерывных потерь энергии частицами на форму спектра в стационарном варианте модели. Показано, что при E>10² ГэВ влиянием потерь энергии можно пренебречь. Сделаны выводы о применимости модели стационарной неклассической диффузии к описанию экспериментальных потоков космических лучей, наблюдаемых в окрестностях Земли.

Моделирование течения тонкого слоя жидкости по наклонной подложке на основе уравнений Навье — Стокса в случае больших чисел Рейнольдса

2025-04-03T09:38:58+07:00

Построена математическая модель для изучения течения тонкого слоя жидкости по наклоненной неравномерно нагретой подложке. В качестве основных уравнений выбраны система уравнений Навье — Стокса и переноса тепла и соотношения, представляющие собой обобщенные кинематическое, динамическое и энергетическое условия на границе с учетом массопереноса. Рассматривается постановка задачи для случая больших чисел Рейнольдса. Длинноволновое приближение позволяет получить аналитические решения для главных членов разложения по степеням малого параметра задачи. Проведен параметрический анализ, позволяющий выявить факторы, влияющие на характер течения наибольшим образом. Получено эволюционное уравнение для определения положения границы раздела сред. Построен алгоритм численного решения для задачи о периодическом стекании жидкости по наклонной твердой подложке. Численная схема решена с помощью метода прогонки и прогонки с параметром. Изучено влияние угла наклона твердой подложки на течение жидкого слоя.

Получение алюмоматричных композитных материалов Al-SiC в условиях высокоэнергетического воздействия

2025-04-03T13:11:13+07:00

Алюмоматричные композиционные материалы (АМКМ) конструкционного и функционального назначения находят все более широкое применение в различных отраслях промышленности: автомобильной, авиа- и ракетостроении, судостроительной и других, что обусловлено повышенными характеристиками физико-механических и эксплуатационных свойств.

Применение технологий, предусматривающих высокоэнергетическое воздействие в процессе структу-рообразования, позволяет управлять макро- и микроструктурой, прочностными и эксплуатационными характеристиками изделий различного назначения. Современное представление об эффективном управлении свойствами материалов основывается на возможности создания условий, которые могут радикально влиять на процессы самоорганизации структур.

В статье приведены результаты исследования возможности получения металломатричного композитного материала на основе алюминия, армированного частицами карбида кремния (SiC) в условиях высокоэнергетического индукционного воздействия. Показано влияние технологических режимов на формирование структуры полученного алюмоматрично-го композитного материала.

Сравнительные механические испытания однонаправленных полимерных композиционных материалов

2025-04-03T09:38:58+07:00

Представлены результаты сравнительных испытаний однонаправленных базальтопластиков, проведенных тремя разными методами. Выявлены достоинства и недостатки для каждого способа, проведен сравнительный анализ полученных экспериментальных данных. Оценивались прочность, модуль Юнга, предельная деформация при разрушении. Наиболее точные значения прочностных характеристик (а=1571 МПа, Е=42363 МПа) получены для образцов, изготовленных по патенту РФ № 2597811. Данные значения являются наиболее приближенными к расчетно-теоретическим, полученным исходя из соотношения компонентов по правилу смесей. Коэффициент реализации характеристик армирующего наполнителя и связующего при изготовлении однонаправленных образцов в лабораторных условиях составил 0,7 по прочности и 0,85 по модулю Юнга от теоретических расчетных значений. Результаты испытаний кольцевых образцов по ГОСТ 25.603-82 показывают разбросы свойств практически в два раза (прочность от 500 до 1076 МПа, модуль Юнга не определялся в связи со сложностью метода), а образцы, изготовленные по ГОСТ 33349-2015, имеют неравномерную толщину по длине образца и нестабильные прочностные показатели (а=1130 МПа, Е=33052 МПа), ниже, чем по патенту РФ №2597811.

Делокализованные нелинейные колебательные моды ОЦК решетки

2025-04-03T09:38:58+07:00

Представлен ряд точных решений уравнений движения атомов в ОЦК кристалле, называемых делокализованными нелинейными колебательными модами (ДНКМ). Точные решения получены из анализа только точечной группы симметрии ОЦК решетки, а следовательно, они существуют для любого типа межатомных взаимодействий и для любой амплитуды. Все рассмотренные ДНКМ являются колебательными модами с одной степенью свободы. Рассчитаны зависимости частоты от амплитуды ДНКМ при описании взаимодействия между атомами потенциалом Ферми — Паста — Улама с жестким типом нелинейности с учетом взаимодействий до четвертого соседа. 34 исследованных ДНКМ разбиты на семь групп, внутри каждой группы колебательные моды имеют одинаковую частоту в пределе малых амплитуд. Тот факт, что различные ДНКМ могут иметь одинаковую частоту при малых амплитудах колебаний, объясняется тем, что некоторые из них могут быть представлены как суперпозиция других после наложения на них преобразования точечной симметрии. Полученные результаты могут быть использованы для тестирования межатомных потенциалов ОЦК кристаллов.

Моделирование антиоксидантных комплексных частиц на основе ионов 3d-элементов и активного центра цитохрома с

2025-04-03T09:38:58+07:00

Представлены результаты компьютерного моделирования процесса переноса электрона от супероксид-иона к модельным частицам, построенным на основе активного центра цитохрома с путем замены иона железа в активном центре на ионы других 3d-металлов с валентностью (III) — хрома, марганца, кобальта и никеля. Проведен топологический анализ электронной плотности по Бейдеру модельных комплексных частиц с дальнейшей характеристикой взаимодействий связей центрального атома и лигандов. Рассчитаны энергии реорганизации, энергии активации и константы скорости переноса электрона в континуальной диэлектрической среде от супероксид-иона на металлокомплекс с использованием теории Маркуса. Расчеты выполнены в программном пакете ORCA 5.0.2 с использованием континуальной модели растворителя CPCM с функционалом плотности PBE в базисных наборах def2-TZVPD для супероксид-иона и def2-SVP для моделей активных центров.

Показано, что потенциальными антиоксидантными свойствами по отношению к супероксид-иону обладают комплексные частицы на основе железа (III) и никеля (III). Более всего антиоксидантные свойства выражены у комплекса железа (III).

Асимптотический консенсус в модели коллективного принятия решений на конкурентном рынке

2025-04-03T09:38:59+07:00

Рассматривается проблема достижения консенсуса на рынке олигополии при отсутствии общего знания среди агентов. Особенностью подхода к ее решению является применение рефлексивных повторяющихся игр и модели индикаторного коллективного поведения. Дается краткий обзор ряда моделей достижения консенсуса, близких по структуре принятия решений. В качестве объекта исследования рассматриваются взаимовлияющие процессы динамики действий агентов в олигополии Курно. Отмечаются особенности модели консенсуса для такого рынка. Показано, что асимптотический консенсус является статичным равновесием Нэша в соответствующей игре олигополии в нормальной форме. Показано также, что даже для классической линейной модели рынка, проблема достижения консенсуса пока не имеет аналитического решения в полной мере и к ней применимы немногие аналитические результаты, полученные для схожих по структуре моделей консенсуса. Для многих конкретных динамик только вычислительные эксперименты позволяют дать ответ на вопрос о сходимости к консенсусу. Приведены и обсуждаются аналитические выводы и результаты численных экспериментов для ряда практически важных случаев модели. Приводятся иллюстративные примеры.

Корреляция интегральных гемодинамических показателей кровотокар персонально-специфических моделях каротидной бифуркации

2025-04-03T09:38:59+07:00

В работе исследуются взаимозависимость интегральных гемодинамических показателей, характеризующих зоны риска возникновения атеросклероза в области бифуркации сонной артерии. На основании данных КТ ангиографии пациентов строились геометрические модели сосудов, в которых выполнялись численные расчеты установившегося периодического кровотока и гемодинамических показателей, связанных с пристеночным напряжением сдвига. По результатам численных расчетов на стенках моделей строились области (критические зоны), в которых нарушались критические значения показателей, присущие здоровой артерии. По этим областям вычислялись интегральные значения показателей, которые затем сравнивались как для моделей здоровых сосудов, так и для моделей, построенных по данным пациентов, перенесших операцию эндартерэктомии. Была установлена сильная линейная корреляция показателей по выборке из 101 модели. Исследовался также вопрос о влиянии критических значений, характеризующих критическую область, на взаимосвязь интегральных показателей.

Пример точного решения задачи о фильтрации двух несмешивающихся жидкостей в пороупругой среде

2025-04-03T09:38:59+07:00

В работе строятся примеры точных решений для модели двухфазной фильтрации несмешивающихся несжимаемых жидкостей в пороупругой среде. Такие модели используются при моделировании геофизики (газо- и нефтедобыча), снежно-ледовых покровов, движения магмы в земной коре.

Примеры точных решений важны при исследованиях систем дифференциальных уравнений: такие решения проще исследовать на физичность. Также они полезны при разработке и проверке алгоритмов для численного исследования. На данный момент для рассматриваемой модели существует не так много примеров точных решений. Связано это с новизной и трудностью системы дифференциальных уравнений, лежащих в ее основе.

Первым примером является стационарное решение. Оно обеспечивается отсутствием действия сил тяжести, капиллярного скачка и движения на границе. Динамика среды, соответствующая данному решению, физична: в указанных условиях основные характеристики среды не изменяются со временем. Второй пример — точное классическое автомодельное решение. Оно обладает свойством конечной скорости распространения возмущений, что также демонстрирует его физичность.

О симметричном потоке Риччи на группе Гейзенберга

2025-04-03T09:38:59+07:00

Уравнение потока Риччи впервые исследовалось Р. Гамильтоном для связности Леви-Чивиты и играет важную роль в римановой геометрии. Класс по-лусимметрических связностей описан Э. Картаном и содержит связность Леви-Чивиты. Поэтому естественным является рассмотрение потока Риччи на римановых многообразиях с полусимметрической связностью.

Известно, что тензор Риччи полусимметрической связности, вообще говоря, не является симметрическим, поэтому необходимо рассматривать симметрическую часть тензора Риччи и симметрический поток Риччи относительно этого тензора.

В данной работе изучается симметрический поток Риччи на трехмерных унимодулярных группах Ли с полусимметрической связностью. Уравнение потока в системе координат Дж. Милнора приводится к системе алгебраических и дифференциальных уравнений. Решая последовательно сначала подсистему из алгебраических уравнений и после подставляя полученное решение в систему дифференциальных уравнений, мы находим симметрический поток Риччи на трехмерной унимодулярной группе с метрикой Дж. Милнора относительно полусимметрической связности. В качестве тестового примера рассматривается трехмерная группа Гейзенберга.

Математическая модель оптимального раскроя профилей пластиковых окон

2025-04-03T09:38:59+07:00

Разработаны специализированная математическая модель и программа одномерного раскроя, ориентированные на производство оконных стеклопакетов. В основе решения лежит метод ветвей и границ, использующий на каждом шаге матричный симплекс-метод. Улучшение решения достигнуто одновременно за счет модификации целевой функции и упрощения системы ограничений — исключение нецелесообразных вариантов раскроя. При этом существенно снижается размерность задачи и вместе с этим уменьшается время ее решения.

Авторами выполнена автоматизация этапов составления модели (основанной на генерации «матрицы раскроя») и поиска начального опорного плана. Факт существования допустимого базисного решения также приводит к экономии времени.

Практическая значимость результатов заключается в повышении эффективности производственного проектирования. Это приводит к снижению затрат на закупку, обработку, транспортировку, хранение и утилизацию материалов. Разработанные методы и алгоритмы легко адаптируемы и применимы в других производственных процессах, где имеется одномерный раскрой, с дополнительными технологическими ограничениями.

Напряженно-деформированное состояние двухслойной частично-пористой среды под действием внешнего давления

2025-04-03T09:38:59+07:00

Рассматривается задача о напряженно-деформированном состоянии двухслойной пористой среды под действием внешнего давления. Каждый слой моделируется тонкой упругой средой с заданными массой на единицу площади и жесткостью. Слои соединены промежуточным слоем, учитывающим упругое и сдвиговое взаимодействие между ними. Нижний слой находится в контакте с жидкостью и является пористым. Пористость нижнего слоя моделируется через учет скорости проникновения жидкости на его нижней границе, которая определяется из закона Дарси. К рассматриваемой двухслойной среде приложено периодическое внешнее давление. Получено периодическое по времени решение для вертикальных перемещений и распределения деформаций в каждом слое. Поведение слоев исследовано в зависимости от значений параметров промежуточного слоя и пористости. Получено, что поведение слоев, в большей степени верхнего, сильно зависит от параметров промежуточного слоя. Относительные деформации в слоях увеличиваются с увеличением пористости нижнего слоя.

Исследование эффекта фильтрации в задачах интервального анализа экспериментальных данных

2025-04-03T09:38:59+07:00

В данной работе рассматривается проблема фильтрации или разделения реальной таблицы наблюдений по возможности на полезную информацию и составляющую погрешностей наблюдения, которая в данной области носит название шума. Исследование включает разработку и обоснование моделей полезной информации и шума в каждом наблюдении; выбор критерия оптимальности; постановку математической задачи оптимизации. Задача фильтрации решается при моделировании линейного процесса, наблюдения переменных которого проводятся с интервальными погрешностями. При фильтрации получаем оценки коэффициентов связи и таблицы истинных значений переменных процесса. Показано, что общее число оценок превышает число связей и независимо от числа наблюдений точного разделения полезной информации от шума получить не удается. В содержательной постановке задача оптимальной фильтрации состоит в том, чтобы указанное разделение было по возможности максимальным. Разработка алгоритмов фильтрации проводится с использованием систем линейных интервальных уравнений. Компьютерное моделирование процесса фильтрации и реализация многовариантных вычислительных экспериментов выполнены в среде Excel.

Критерии совпадения выпуклых оболочек границы множества и его замыкания

2025-04-03T09:38:59+07:00

Из свойств выпуклых оболочек и замыканий множеств следует, что выпуклая оболочка границы множества содержится в выпуклой оболочке его замыкания. В статье выясняются условия их совпадения.

Основной результат: для множества X в n-мерном аффинном пространстве Aⁿ следующие утверждения равносильны:

1. Выпуклая оболочка границы множества совпадает с выпуклой оболочкой его замыкания.

2. Замыкание выпуклой оболочки границы множества совпадает с замыканием выпуклой оболочки его замыкания.

3. Множество X не содержит полупространств.

4. Выпуклая оболочка дополнения множества X есть пространство Aⁿ.

Для ограниченного множества все эти утверждения справедливы.

Методы доказательства — топологические, с опорой на факты теории выпуклых тел в Aⁿ.

Имитационная модель поведенческих предпочтений посетителей городского парка

2025-04-03T09:39:00+07:00

В статье рассмотрен процесс построения имитационной модели, направленной на анализ поведенческих предпочтений посетителей городского парка. Целью построения данной модели является выявление точек массового скопления посетителей, а также изучение нагрузки на объекты инфраструктуры. При проектировании новых или изменении старых объектов инфраструктуры анализ данных показателей необходим для создания благоприятной общедоступной среды, повышения безопасности пребывания посетителей на территории парка.

Для имитации человеческих предпочтений применялся подход, основанный на максимизации полезности действий с помощью Utility AI. За обработку событий и взаимодействия агентов между собой отвечают деревья поведения (behavior trees) и умные объекты (smart objects).

В результате была построена модель, имитирующая коллективное поведение посетителей парка и позволяющая изучать статистические результаты каждого прогона модели. В частности, применение данной модели позволило выявить места массового скопления людей на территории парка и улучшить понимание особенностей перемещения посетителей. Также были определены места, в которых необходимо размещение дополнительных инфраструктурных элементов. Разработанная модель может быть применена для компьютерного изучения других территорий подобного типа.

Применение аналитических методов и инструментов компьютерной алгебры для расчета инвариантных характеристик случайных точечных изображений

2025-04-03T09:39:00+07:00

При решении целого ряда задач, связанных с обработкой изображений, важнейшим моментом является правильный выбор признаков, по которым определяется степень «аномальности» исследуемого изображения. Предложен набор классификационных признаков случайных точечных изображений для их использования в задачах выявления в обрабатываемом потоке данных аномальных сгущений или, наоборот, выявления областей и фрагментов с увеличенным межэлементным разбросом. Существенное отклонение численных значений признаков, вычисляемых по ансамблю анализируемых опытных изображений, от заранее рассчитанных теоретических значений, соответствующих случайным точечным изображениям, может указывать на наличие в массиве обрабатываемых данных регулярной компоненты или «аномальной» составляющей. Приведены теоретические и программные расчеты, выполненные с применением специализированных средств компьютерной алгебры. Представленные в статье классификационные признаки и вероятностные зависимости являются устойчивыми инвариантами, характеризующими случайное точечное изображение.

Исследование фазового перехода в промерзающем грунте

2025-04-03T09:39:00+07:00

В данной работе на основе уравнений неизотермической двухфазной фильтрации рассматривается задача движения воды и воздуха в замерзающем / протаивающем грунте. Для этого используются уравнения сохранения массы, двухфазной фильтрации и теплового баланса. Предложенная одномерная математическая модель учитывает фазовый переход в протяженной области, изменяющиеся фильтрационные свойства грунта и фильтрацию воды к области фазового перехода. Приводятся несколько эмпирических зависимостей для интенсивности фазового перехода вода — лед и их верификация с помощью экспериментальных данных из литературных источников. Численные эксперименты показали выполнение физического принципа максимума для пористости грунта и формирование в грунте слоя с меньшей проницаемостью, который влияет на впитывающую способность грунта и распределение поверхностного и грунтового стока в период весеннего снеготаяния. Предложенная математическая модель может использоваться для моделирования тающего снега на поверхности мерзлого грунта.