Согласование базы данных в прикладном интервальном анализе
УДК 531.761
Аннотация
Рассматривается проблема согласования результатов наблюдений, которая возникает в задачах прикладного интервального анализа. Установлено, что значения совокупности входных переменных и выходной переменной согласованы, если график искомой зависимости расположен во всех внутренних точках интервального гиперпрямоугольника для каждого наблюдения. В этом случае при анализе данных линейных процессов в литературе предложено использовать допусковое множество решений интервальных систем линейных алгебраических уравнений (ИСЛАУ). Однако в реальных и модельных условиях указанное согласование базы данных априори не всегда выполняется. Авторы статьи предлагают использовать принцип робастного оценивания: несогласованные наблюдения следует либо исключить из выборки, либо скорректировать. В настоящей работе представлены результаты исследования этих способов согласования используемой экспериментальной базы данных на модельных линейных процессах в условиях, когда базовые предположения интервального оценивания зависимостей выполняются. Многовариантные вычислительные эксперименты показали возможность повышения точности интервального анализа за счет предварительной корректировки наблюдений, в том числе возможность гарантированного оценивания искомых зависимостей.
Скачивания
Metrics
Литература
Мадияров М.Н., Оскорбин Н.М., Суханов С.И. Примеры интервального анализа данных в задачах моделирования процессов // Известия Алт. гос. ун-та. 2018. № 1 (99). DOI: 10.14258/izvasu(2018)1-20.
Канторович Л.В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений // Сибирский математический журнал. 1962. Т. 3. № 5.
Шарый С.П. Конечномерный интервальный анализ. Новосибирск, 2017.
Жолен Л. Прикладной интервальный анализ. М. : Ижевск, 2005.
Gutowski M.W. Interval experimental data fitting. In: Liu, J.P. (ed.): Focus on 6. Numerical Analysis. Nova Science, New York, NY, USA (2006). https://doi. org/10.13140/2.1.5156.3520.
Zhilin S.I. Simple method for outlier detection in fitting experimental data under interval error // Chemometrics and Intellectual Laboratory Systems. 2007. Vol. 88. № 1.
Шелудько А.С. Гарантированное оценивание параметров дискретных моделей хаотических процессов // Вестник ЮУрГУ Серия: Вычислительная математика и информатика. 2018. Т. 7. № 1. DOI: 10.14529/cmse180103.
Шарый С.П. Сильная согласованность в задаче восстановления зависимостей при интервальной неопределенности данных // Вычислительные технологии. 2017. Т. 22. № 2.
Shary S.P. Maximum consistency method for data fitting under interval uncertainty. Journal of Global Optimization, 2016. № 66 (1). https://doi.org/10.1007/s10898-015-0340-1.
Shary S.P. Weak and strong compatibility in data fitting problems under interval uncertainty. Advances in Data Science and Adaptive Analysis. 2020. № 12 (1). https://doi.org/10.1142/ S2424922X20500023.
Хьюбер П. Робастность в статистике. М., 1984.
Miller B.M., Kolosov K.S. Robust Estimation Based on the Least Absolute Deviations Method and the Kalman Filter // Automation and Remote Control. 2020. Vol. 81. № 11. DOI: 10.1134/S0005117920110041.
Максимов А.В., Оскорбин Н.М. Многопользовательские информационные системы: основы теории и методы исследования ; 2-е изд. испр. и доп. Барнаул, 2013.
Оскорбин Н.М. Вычислительные технологии анализа больших данных методами линейного программирования // Высокопроизводительные вычислительные системы и технологии. 2021. Т. 5. № 1.
Copyright (c) 2022 Ерлан Канапиянович Ергалиев, Мураткан Набенович Мадияров, Николай Михайлович Оскорбин, Лариса Ленгардовна Смолякова
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
