Моделирование возникновения опухолей – II

УДК 519.87:612

  • Станислав Николаевич Антонцев Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева (Новосибирск, Россия); Центр математики, фундаментальных приложений и исследований операций, Университет Лиссабона (Лиссабон, Португалия)
  • Александр Алексеевич Папин Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
  • Маргарита Андреевна Токарева Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева (Новосибирск, Россия); Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
  • Эвелина Ивановна Леонова Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
  • Екатерина Александровна Гридюшко Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
Ключевые слова: математическое моделирование, моделирование опухолей, гибридные модели, многофазные системы, опухолевые шнуры, взаимодействие «опухоль — хозяин», теория смесей

Аннотация

Рассматривается математическая модель роста опухоли вдоль кровеносного сосуда. Модель использует подход теории смеси для описания ткани, которая состоит из клеток, внеклеточного матрикса и жидкости. Предполагается, что растущая опухолевая ткань окружена тканью хозяина. Рассматриваются опухоли, где преобладает полное окисление глюкозы. Особое внимание уделено последовательному описанию процессов потребления кислорода и процессу роста на основе энергетического баланса. Моделирование показывает локализацию опухоли на  ограниченном расстоянии от сосудов и постоянную скорость расширения вдоль сосудов. Онкологическое заболевание проявляется как аномально чрезмерная пролиферация клеток. Это является результатом нарушения регуляции нормальных ограничений клеточной пролиферации. Данный факт имеет серьезные последствия для морфологии роста. Большинство клеток в организме человека находятся в пределах нескольких диаметров от кровеносного сосуда, где начинается интенсивная пролиферация опухолевых клеток и создаются клеточные популяции, удаленные от кровеносных сосудов и лишенные питательных веществ и кислорода. Происходит образование цилиндрических структур вокруг кровеносных сосудов.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Metrics

Загрузка метрик ...

Биографии авторов

Станислав Николаевич Антонцев, Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева (Новосибирск, Россия); Центр математики, фундаментальных приложений и исследований операций, Университет Лиссабона (Лиссабон, Португалия)

профессор, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник лаборатории механики неоднородных сред

Александр Алексеевич Папин, Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)

доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой дифференциальных уравнений

Маргарита Андреевна Токарева, Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева (Новосибирск, Россия); Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры дифференциальных уравнений

Эвелина Ивановна Леонова, Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)

студентка

Екатерина Александровна Гридюшко, Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)

студентка

Литература

Антонцев С.Н., Папин А.А., Токарева М.А., Леонова Э.И., Гридюшко Е.А. Моделирование возникновения и роста опухолей-I // Известия Алт. гос. ун-та. 2020. № 4(114), DOI:10.14258/izvasu(2020)4-11.

Astanin S., Tosin A. Mathematical model of tumour cord growth along the source of nutrient // Math. Model. Nat. Phenom., 2007. 2. 3. DOI:10.1051/mmnp:2007007.

Andreef M., Goodrich D., Pardee A.B. Cancer Medicine 6 / editors, Donald W Kufe [et al.], chapter Cell proliferation and differentiation. 2003.

Minchinton A.I., Tannock I.F. Drug penetration in solid tumours // Nature Reviews Cancer. 2006. 6. DOI:10.1038/ nrc1893.

Tannock I.F. The relation between cell proliferation and the vascular system in a transplanted mouse mammary tumour // Br. J. Cancer. 1968. 22. D0I:10.1038/bjc.1968.34.

Hirst G., Denekamp J. Tumour cell proliferation in relation to the vasculature // Cell Tissue Kinet. 1979. 12. D0I:10.1111/j.1365-2184.1979.tb00111.x.

Moore J.V, Hasleton P.S., Buckley C.H. Tumour cords in 52 human bronchial and cervical squamous cell carcinomas: Inferences for their cellular kinetics and radiobiology // Br. J. Cancer. 1985. 51. DOI:10.1038/bjc.1985.55.

Bertuzzi A., Gandolfi A. Cell kinetics in a tumor cord // J.Theor.Biol. 2000. 204. DOI:10.1006/jtbi.2000.1079.

Bertuzzi A., Fasano A., Gandolfi A., Marangi D. Cell kinetics in tumour cords studied by a model with variable cell cycle length // Math. Biosci. 2002. 177-178. D0I:10.1016/ s0025-5564(01)00114-6.

Bertuzzi A., Fasano A., Gandolfi A. A free boundary problem with unilateral constraints describing the evolution of a tumor cord under the influence of cell killing agents // SIAM J. Math. Anal. 2004. 36. № 3. DOI:10.1137/S003614002406060.

Bertuzzi A., Fasano A., Gandolfi A. A mathematical model for tumor cords incorporating the flow of interstitial fluid // Math. Models Methods Appl. Sci. 2005. 15. № 11. D0I:10.1142/S0218202505000959 .

Tosin A. Multiphase modeling and qualitative analysis of the problem of the growth of tumor cords // Networks and heterogeneous media. 2008. 3. № 1. DOI: 10.3934/nhm.2008.3.43.

Preziosi L., Tosin A. Multiphase and Multiscale Trends in Cancer Modelling // Math. Model. Nat. Phenom. 2009. 4. 3. DOI:10.1051/mmnp/20094301.

Astanin S., Preziosi L. Selected Topics on Cancer Modelling: Genesis - Evolution - Immune Competition -Therapy, chapter Multiphase Models of Tumour Growth. Birkhauser, 2008.

Byrne H.M., King J.R., McElwain D.L.S., Preziosi L. A two-phase model of solid tumor growth // Appl. Math. Lett. 2003. 16. DOI:10.1016/S0893-9659(03)00038-7.

Zheng X., Sweidan M. A mathematical model of angio-genesis and tumor growth: analysis and application in anti-angiogenesis therapy // Journal of Mathematical Biology. 2018. DOI:10.1007/s00285-018-1264-4.

Chaplain M.A.J., Graziano L., Preziosi L. Mathematical modelling of the loss of tissue compression responsiveness and its role in solid tumour development // Math. Med. Biol. 2006. 23. D0I:10.1093/imammb/dql009.

Ambrosi D., Preziosi L. On the closure of mass balance models for tumor growth // Math. Models Methods Appl. Sci. 2002. 12. DOI:10.1142/S0218202502001878.

Graziano L., Preziosi L. Modeling of Biological Materials / editors, F. Mollica ...[et al.], chapter Mechanics in tumour growth. Birkhauser. 2007. D0I:10.1007/b138320.

Navalitloha Y., Schwartz E.S., Groothuis E.N., Allen C.V., Levy R.M., Groothuis D.R. Therapeutic implications of tumor interstitial fluid pressure in subcutaneous RG-2 tumors // Neuro Oncol. 2006. 8. № 3. DOI:10.1215/15228517-2006-007.

Nelson D.L.,Cox M.M. I principi di biochimica di Lehninger. Zanichelli, 2002.

Smallbone K., Gatenby R.A., Gillies R.J., Maini P.K., Gavaghan D.J. Metabolic changes during carcinogenesis: Potential impact on invasiveness // J. Theor. Biol. 2007. 244. D0I:10.1016/j.jtbi.2006.09.010.

Gillies R.J., Gatenby R.A. Hypoxia and adaptive landscapes in the evolution of carcinogenesis // Cancer Metastasis Rev. 2007. D0I:10.1007/s10555-007-9065-z.

Gatenby R.A.,Gawlinski E.T., Gmitro A.F., Kaylor B., Gillies R.J. Acid-meditated tumour invasion: a multidisciplinary study // Cancer Res. 2006. 66. D0I:10.1158/0008-5472. CAN-05-4193.

Опубликован
2021-03-17
Как цитировать
1. Антонцев С. Н., Папин А. А., Токарева М. А., Леонова Э. И., Гридюшко Е. А. Моделирование возникновения опухолей – II // Известия Алтайского государственного университета, 2021. № 1(117). С. 72-83. URL: http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282021%291-12.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)