Об оценке степени однородности выборки в равномерно-регрессионной модели

УДК 519.65

  • Татьяна Павловна Махаева Алтайский государственный педагогический университет (Барнаул, Россия)
  • Игорь Викторович Пономарев Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
Ключевые слова: равномерно-регрессионная модель, коэффициент корреляции, выпуклая оболочка, вычислительная сложность

Аннотация

При проведении разведочного анализа данных и последующего построения функциональных зависимостей между наблюдаемыми явлениями часто необходимо оценить степень зависимости между изучаемыми данными. В основу получения таких критериев при вероятностном подходе обычно закладывается корреляционная составляющая выборки. Выбор применяемого показателя напрямую зависит от методов изучения выборки, а также инструментов построения модели. В большинстве случаев на начальном этапе моделирования исследуются именно оценки однородности выборки, хороший подбор которых может сократить трудоемкость построения зависимости между данными.В представленной работе изучается способ оценки однородности выборочных данных при построении равномерно-регрессионной модели. В первой части работы описывается коэффициент корреляции для L-регрессии, изучается интервал его изменения, описываются геометрическая интерпретация и алгоритм построения данного показателя. Во второй части работы исследуется метод построения показателя «сконцентрированности» выборки. Для этого выводятся формулы, связывающие коэффициент корреляции с размахом исходной выборки. В заключении приводится описание алгоритмов построения рассматриваемых показателей, делаются выводы о сложности данных алгоритмов.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Metrics

Загрузка метрик ...

Биографии авторов

Татьяна Павловна Махаева, Алтайский государственный педагогический университет (Барнаул, Россия)

кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и прикладной математики

Игорь Викторович Пономарев, Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа

Литература

Ponomarev I.V., Slavsky V.V. Uniformly fuzzy model of linear regression // Journal of Mathematical Sciences. 2012. Vol. 186, Issue 3.

Сантало Луи А. Интегральная геометрия и геометрические вероятности : пер. с англ. / под ред. Р.В. Амбарцумяна. М., 1983.

Дрейпер Н, Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия = Applied Regression Analysis : 3-е изд. М., 2007.

Берже М. Геометрия. М., 1984. Т. 1.

Кендалл М., Стюарт А. Статистические выводы и связи. М., 1973. Т. 2.

Берг М., Чеонг О., Кревельд М., Овермарс М. Вычислительная геометрия. Алгоритмы и приложения = Computational Geometry: Algorithms and Applications. М., 2016.

Barber C.B., Dobkin D.P., Huhdanpa H.T. The Quickhull Algorithm for Convex Hulls // ACM Transactions on Mathematical Software. 1996. Vol. 22, № 4.

David M. Mount. Computational Geometry. University of Maryland, 2002.

Брюс П., Брюс Э. Практическая статистика для специалистов Data Science : пер. с англ. СПб., 2018.

Пономарев И.В., Саженкова Т.В., Славский В.В. Метод поиска экстремальных наблюдений в задаче нечеткой регрессии // Известия Алт. гос. ун-та. 2018. №4 (102).

Опубликован
2020-03-06
Как цитировать
1. Махаева Т. П., Пономарев И. В. Об оценке степени однородности выборки в равномерно-регрессионной модели // Известия Алтайского государственного университета, 2020. № 1(111). С. 115-118. URL: http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282020%291-19.