Об оценке параметров трехмерной равномерно-регрессионной модели

УДК 519.87

  • Игорь Викторович Пономарев Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
Ключевые слова: равномерно-регрессионная модель, функционал качества, выпуклая оболочка, вычислительная сложность

Аннотация

В процессе моделирования зависимости между различными показателями анализа исследователь сталкивается с вычислительными трудностями при оценке параметров модели. Обычно получение пригодной для изучения модели получают последовательным уточнением входящих в ее состав признаков, а следовательно, многократным повторением вычислительного алгоритма. При этом вычислительная сложность этих алгоритмов начинает играть значительную роль в моделировании. Для снижения числа итераций применяется определенный набор показателей, отвечающих за качество построенной модели и способных  просигнализировать о необходимости корректировки модели. В регрессионном моделировании такими показателями являются величина функционала качества и параметры модели. Они способны дать ответ на вопрос о целесообразности построения той или иной модели и являются индикаторами качества полученной функциональной зависимости.

В данной работе изучаются методы и алгоритмы построения и оценки основных показателей L -регрессии — показатель качества и параметры модели. В первой части исследования описываются наиболее эффективные вычислительные процедуры определения параметров в случае трехмерной равномерно-регрессионной модели, указывается сложность этих алгоритмов и дается геометрическая интерпретация. Во второй части приводится ряд теорем об оценках значений параметров трехмерной L -регрессии, приводится формула для получения показателя однородности выборки.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Metrics

Загрузка метрик ...

Биография автора

Игорь Викторович Пономарев, Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа

Литература

Ponomarev I.V., Slavsky V.V. Uniformly fuzzy model of linear regression // Journal of Mathematical Sciences. 2012. Vol. 186, Issue 3. DOI: 10.1007/s10958-012-1002-1.

Карманов В.Г. Математическое программирование. 3-е изд. М., 1986.

Сантало Луи А. Интегральная геометрия и геометрические вероятности. пер. с англ. / под ред. Р.В. Амбарцумяна. М., 1983.

Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. М., 2004.

Barber C.B., Dobkin D.P., Huhdanpa H.T. The Quickhull Algorithm for Convex Hulls // ACM Transactions on Mathematical Software. 1996. Vol. 22, № 4.

David M. Mount. Computational Geometry. University of Maryland, 2002.

Махаева Т.П., Пономарев И.В. Об оценке степени однородности выборки в равномерно-регрессионной модели // Известия Алт. гос. ун-та. 2020. № 1(111). DOI: 10.14258/izvasu(2020)1-19.

Брюс П., Брюс Э. Практическая статистика для специалистов Data Science : пер. с англ. СПб., 2018.

Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. М., 2006.

Минк Х. Перманенты. М., 1982.

Опубликован
2020-09-09
Как цитировать
1. Пономарев И. В. Об оценке параметров трехмерной равномерно-регрессионной модели // Известия Алтайского государственного университета, 2020. № 4(114). С. 108-111. URL: http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282020%294-17.