О подходах к решению задачи о деформации межфазной границы в двухслойной системе с испарением

  • В.Б. Бекежанова Институт вычислительного моделирования СО РАН (Красноярск, Россия)
  • О.Н. Гончарова Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН (Новосибирск, Россия); Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
Ключевые слова: конвективные течения, испарение, деформируемая граница, нахождение границы раздела, точные решения

Аннотация

Проводится математическое моделирование двухслойных конвективных течений жидкостей на основе уравнений конвекции Обербека — Бус-синеска и соотношений на термокапиллярной границе раздела. Особого внимания заслуживают задачи, в которых на границах раздела требуется учесть массоперенос, в частности в результате испарения или конденсации, а в слое, представляющем собой смесь газа и паров жидкости, — процесс диффузии пара и эффекты термодиффузии и диффузионной теплопроводности. В работе представлены новые точные решения уравнений конвекции для моделирования двухслойных течений, возникающих под действием продольного градиента температуры и поперечно направленной силы тяжести. При построении аналитического решения граница раздела остается прямолинейной. Проблема нахождения реального положения границы раздела решается с помощью условий на поверхности раздела. Представлен вывод кинематического и динамического условий в терминах функции тока и вихря скорости. Получено уравнение для касательной скорости. Излагается метод определения гладкой деформируемой границы раздела.

DOI 10.14258/izvasu(2018)1-12

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Биографии авторов

В.Б. Бекежанова, Институт вычислительного моделирования СО РАН (Красноярск, Россия)
ведущий научный сотрудник Института вычислительного моделирования СО РАН
О.Н. Гончарова, Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН (Новосибирск, Россия); Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
главный научный сотрудник Института теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, профессор кафедры дифференциальных уравнений Алтайского государственного университета

Литература

Гончарова О.Н., Резанова Е.В., Люлин Ю.В., Кабов О.А. Моделирование двухслойных течений жидкости и газа с учетом испарения // Теплофизика и аэромеханика. — 2015. — Т. 22, № 5.

Bekezhanova V.B., Goncharova O.N. Stability of the exact solutions describing the two-layer ows with evaporation at interface // Fluid Dynamics Research. — 2016. — Vol. 48, No 6 (061408).

Бекежанова В.Б., Гончарова О.Н., Резанова Е.В., Шефер И.А. Устойчивость двухслойных течений жидкости с испарением на границе раздела // Известия РАН. Механика жидкости и газа.— 2017. — № 2.

Bekezhanova V.B., Goncharova O.N. Study of the convective fluid flows with evaporation on the basis of the exact solutions in a three-dimensional infine channel // IOP Conf.Series Journal of Physics: Conference Series. — 2017. — Vol. 899, No. 032006. D0I:10.1088/1742-6596/899/3/032006.

Пухначев В.В. Нестационарные аналоги решения Бириха // Известия Алт. гос. ун-та. — 2011. — № 1/2 (69).

De Groot S.R. 1951 Thermodynamics of irreversible processes. — New York, 1951.

Gebhart B., Jaluria Y., Mahajan R.L., Sammakia B. Bouyancy-induced flows and transport — Berlin —Heidelberg —New York — London —Paris —Tokyo, 1988.

Andreev V.K., Gaponenko Yu.A., Goncharova O.N., Pukhnachov V.V. Mathematical models of convection (de Gruyter Studies in Mathematical Physics). — Berlin/Boston: De Gruyter, 2012.

Бирих Р.В. О термокапиллярной конвекции в горизонтальном слое жидкости // ПМТФ. — 1966. — № 3.

Остроумов Г.А. Свободная конвекция в условиях внутренней задачи. — М. ; Л., 1952.

Шлиомис М.И., Якушин В.И. Конвекция в двухслойной бинарной системе с испарением // Гидродинамика. — 1972. — № 4.

Марчук И.В, Кабов О.А. Модель пленочной конденсации пара на криволинейных поверхностях // ДАН. — 2016. — Т. 466, № 1.

Овчарова А.С. Численное решение стационарной задачи Стефана в области со свободной границей // Вычислительные технологии.— 1999. — № 1.

Ovcharova A.S. Multilayer system of films heated from above // Int. J. Heat Mass Transfer. — 2017. — V. 114.

Воеводин А.Ф., Шугрин С.М. Методы решения одномерных эволюционных систем. — Новосибирск, 1993.

Пухначев В.В. Движение вязкой жидкости со свободными границами. — Новосибирск, 1989.

Ovcharova A., Stankus N. A Deformation and a Break of Hanging Thin Film under Microgravity Conditions // FDMP. — 2007. — Vol. 3, No. 4.

Опубликован
2018-03-06
Как цитировать
Бекежанова, В., & Гончарова, О. (2018). О подходах к решению задачи о деформации межфазной границы в двухслойной системе с испарением. Известия Алтайского государственного университета, (1(99), 69-74. https://doi.org/10.14258/izvasu(2018)1-12