О подходах к решению задачи о деформации межфазной границы в двухслойной системе с испарением
Аннотация
Проводится математическое моделирование двухслойных конвективных течений жидкостей на основе уравнений конвекции Обербека — Бус-синеска и соотношений на термокапиллярной границе раздела. Особого внимания заслуживают задачи, в которых на границах раздела требуется учесть массоперенос, в частности в результате испарения или конденсации, а в слое, представляющем собой смесь газа и паров жидкости, — процесс диффузии пара и эффекты термодиффузии и диффузионной теплопроводности. В работе представлены новые точные решения уравнений конвекции для моделирования двухслойных течений, возникающих под действием продольного градиента температуры и поперечно направленной силы тяжести. При построении аналитического решения граница раздела остается прямолинейной. Проблема нахождения реального положения границы раздела решается с помощью условий на поверхности раздела. Представлен вывод кинематического и динамического условий в терминах функции тока и вихря скорости. Получено уравнение для касательной скорости. Излагается метод определения гладкой деформируемой границы раздела.
DOI 10.14258/izvasu(2018)1-12
Скачивания
Metrics
Литература
Гончарова О.Н., Резанова Е.В., Люлин Ю.В., Кабов О.А. Моделирование двухслойных течений жидкости и газа с учетом испарения // Теплофизика и аэромеханика. — 2015. — Т. 22, № 5.
Bekezhanova V.B., Goncharova O.N. Stability of the exact solutions describing the two-layer ows with evaporation at interface // Fluid Dynamics Research. — 2016. — Vol. 48, No 6 (061408).
Бекежанова В.Б., Гончарова О.Н., Резанова Е.В., Шефер И.А. Устойчивость двухслойных течений жидкости с испарением на границе раздела // Известия РАН. Механика жидкости и газа.— 2017. — № 2.
Bekezhanova V.B., Goncharova O.N. Study of the convective fluid flows with evaporation on the basis of the exact solutions in a three-dimensional infine channel // IOP Conf.Series Journal of Physics: Conference Series. — 2017. — Vol. 899, No. 032006. D0I:10.1088/1742-6596/899/3/032006.
Пухначев В.В. Нестационарные аналоги решения Бириха // Известия Алт. гос. ун-та. — 2011. — № 1/2 (69).
De Groot S.R. 1951 Thermodynamics of irreversible processes. — New York, 1951.
Gebhart B., Jaluria Y., Mahajan R.L., Sammakia B. Bouyancy-induced flows and transport — Berlin —Heidelberg —New York — London —Paris —Tokyo, 1988.
Andreev V.K., Gaponenko Yu.A., Goncharova O.N., Pukhnachov V.V. Mathematical models of convection (de Gruyter Studies in Mathematical Physics). — Berlin/Boston: De Gruyter, 2012.
Бирих Р.В. О термокапиллярной конвекции в горизонтальном слое жидкости // ПМТФ. — 1966. — № 3.
Остроумов Г.А. Свободная конвекция в условиях внутренней задачи. — М. ; Л., 1952.
Шлиомис М.И., Якушин В.И. Конвекция в двухслойной бинарной системе с испарением // Гидродинамика. — 1972. — № 4.
Марчук И.В, Кабов О.А. Модель пленочной конденсации пара на криволинейных поверхностях // ДАН. — 2016. — Т. 466, № 1.
Овчарова А.С. Численное решение стационарной задачи Стефана в области со свободной границей // Вычислительные технологии.— 1999. — № 1.
Ovcharova A.S. Multilayer system of films heated from above // Int. J. Heat Mass Transfer. — 2017. — V. 114.
Воеводин А.Ф., Шугрин С.М. Методы решения одномерных эволюционных систем. — Новосибирск, 1993.
Пухначев В.В. Движение вязкой жидкости со свободными границами. — Новосибирск, 1989.
Ovcharova A., Stankus N. A Deformation and a Break of Hanging Thin Film under Microgravity Conditions // FDMP. — 2007. — Vol. 3, No. 4.
Copyright (c) 2018 В.Б. Бекежанова, О.Н. Гончарова
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
