Задача о возмущениях фазового фронта в ненасыщенном грунте под действием инфильтрации осадков

  • А.Г. Петрова Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
  • Н.П. Мошкин Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук (Новосибирск, Россия)
  • А.Ф. Жирков Институт мерзлотоведения им. П. И. Мельникова Сибирского отделения Российской академии наук (Якутск, Россия)
Ключевые слова: фазовый переход, ненасыщенные почвы, инфильтрация, задача Стефана

Аннотация

Исследовано влияние инфильтрации жидких атмосферных осадков на температуру и водонасыщенность грунта и протаивание вечной мерзлоты. Изучение влияния атмосферных осадков на протаивание грунтов имеет большое значение как для северных территорий с зонами вечной мерзлоты, так и для сельскохозяйственных районов юга Западной Сибири. В общем случае эта очень сложная задача требует учета многочисленных факторов. Рассматривается одномерная задача без учета испарения, солнечной радиации и влияния почвенно-растительного слоя. Область между дневной поверхностью и фронтом протаивания занята грунтом, который рассматривается как пористая среда с неподвижным скелетом и порами, заполненными водой и воздухом. Область перед границей фазового перехода занята мерзлым грунтом, в порах которого находятся лед и воздух. Модель строится в следующих предположениях: вода и лед несжимаемые, воздух — вязкий совершенный газ; температура и давление — общие для скелета и пор; поверхность грунта подвержена воздействию выпадающего с определенной скоростью и температурой дождя. Определяющие уравнения в мерзлом и талом грунте представляют собой законы сохранения массы, энергии, дополненные обобщенным законом Дарси и уравнением состояния совершенного газа. Условия на поверхности фазового перехода, которая считается совпадающей с линией разрыва водонасыщенности, выводятся стандартным образом из законов сохранения в предположении непрерывности температуры и давления. На поверхности грунта задается «скорость» осадков, т. е. условие на градиент давления. Нелинейная система уравнений со свободной границей линеаризуется на стационарном решении задачи с неподвижной фазовой границей в отсутствие дождя. Строится алгоритм численного решения линеаризованной задачи, и приводятся результаты численных расчетов.

DOI 10.14258/izvasu(2015)1.1-18

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.
DOI:https://doi.org/10.14258/izvasu(2015)1.1-18

Биографии авторов

А.Г. Петрова, Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
доктор физико-математических наук, декан факультета математики и информационных технологий 
Н.П. Мошкин, Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук (Новосибирск, Россия)
доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник
А.Ф. Жирков, Институт мерзлотоведения им. П. И. Мельникова Сибирского отделения Российской академии наук (Якутск, Россия)
аспирант 

Литература

Петрова А. Г., Железняк М. Н., Янцен В. В. Автомодельные режимы протаивания насыщенного мерзлого грунта при выпадении дождя // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2014. - № 1 (81).

Васильев В. И., Максимов А. М., Петров Е. Е., Цыпкин Г. Г. Тепломассоперенос в промерзающих и протаивающих грунтах. - М., 1996.

Gianni R., Petrova A. G. One-dimensional problem for heat and mass transport in oil-wax solution // Rend. Mat. Acc. Linceu. - (2005). - V. 9.

Воеводин А. Ф., Гранкина Т. Б. Численное моделирование роста ледяного покрова в водоеме // Сиб. журн. ин-дустр. математики. - 2006. - Т. 9, № 1 (25).

Как цитировать
Петрова, А., Мошкин, Н., & Жирков, А. (1). Задача о возмущениях фазового фронта в ненасыщенном грунте под действием инфильтрации осадков. Известия Алтайского государственного университета, (1/1(85). https://doi.org/10.14258/izvasu(2015)1.1-18