Задача о возмущениях фазового фронта в ненасыщенном грунте под действием инфильтрации осадков
Аннотация
Исследовано влияние инфильтрации жидких атмосферных осадков на температуру и водонасыщенность грунта и протаивание вечной мерзлоты. Изучение влияния атмосферных осадков на протаивание грунтов имеет большое значение как для северных территорий с зонами вечной мерзлоты, так и для сельскохозяйственных районов юга Западной Сибири. В общем случае эта очень сложная задача требует учета многочисленных факторов. Рассматривается одномерная задача без учета испарения, солнечной радиации и влияния почвенно-растительного слоя. Область между дневной поверхностью и фронтом протаивания занята грунтом, который рассматривается как пористая среда с неподвижным скелетом и порами, заполненными водой и воздухом. Область перед границей фазового перехода занята мерзлым грунтом, в порах которого находятся лед и воздух. Модель строится в следующих предположениях: вода и лед несжимаемые, воздух — вязкий совершенный газ; температура и давление — общие для скелета и пор; поверхность грунта подвержена воздействию выпадающего с определенной скоростью и температурой дождя. Определяющие уравнения в мерзлом и талом грунте представляют собой законы сохранения массы, энергии, дополненные обобщенным законом Дарси и уравнением состояния совершенного газа. Условия на поверхности фазового перехода, которая считается совпадающей с линией разрыва водонасыщенности, выводятся стандартным образом из законов сохранения в предположении непрерывности температуры и давления. На поверхности грунта задается «скорость» осадков, т. е. условие на градиент давления. Нелинейная система уравнений со свободной границей линеаризуется на стационарном решении задачи с неподвижной фазовой границей в отсутствие дождя. Строится алгоритм численного решения линеаризованной задачи, и приводятся результаты численных расчетов.
DOI 10.14258/izvasu(2015)1.1-18
Скачивания
Metrics
Литература
Петрова А. Г., Железняк М. Н., Янцен В. В. Автомодельные режимы протаивания насыщенного мерзлого грунта при выпадении дождя // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2014. - № 1 (81).
Васильев В. И., Максимов А. М., Петров Е. Е., Цыпкин Г. Г. Тепломассоперенос в промерзающих и протаивающих грунтах. - М., 1996.
Gianni R., Petrova A. G. One-dimensional problem for heat and mass transport in oil-wax solution // Rend. Mat. Acc. Linceu. - (2005). - V. 9.
Воеводин А. Ф., Гранкина Т. Б. Численное моделирование роста ледяного покрова в водоеме // Сиб. журн. ин-дустр. математики. - 2006. - Т. 9, № 1 (25).