Электронные, колебательные и тепловые свойства α и β титана
УДК 546.82
Аннотация
Титан и сплавы на его основе широко используются для различных технологических приложений в аэрокосмической, автомобильной, судостроительной промышленности, поскольку имеют хорошее соотношение прочности и веса, а также обладают хорошей комбинацией механических свойств. Для понимания фундаментальных свойств титана, а также фазовых превращений необходимо изучение электронной и фононной структуры его основных фаз. Хотя такие исследования интенсивно ведутся с середины прошлого века, исследования теоретическими методами фононной подсистемы и свойств на ее основе остаются редкими. Методом проекционных присоединенных волн в рамках теории функционала электронной плотности рассчитаны атомная и электронная структура α и β титана. Проведен анализ электронного энергетического спектра и плотностей электронных состояний. С использованием гармонического приближения и метода конечных смещений рассчитаны фононный спектр и ряд термодинамических характеристик на его основе. Обсуждаются особенности фононной подсистемы β-Ti, которые указывают на его динамическую нестабильность. Расчет вибрационной энтропии и энтальпии, а также решеточной теплоемкости показал удовлетворительное согласие с экспериментом. В целом предложенный подход может быть использован для анализа формирующихся фаз легированного титана.
Скачивания
Metrics
Литература
Leyens C., Peters M. Titanium and titanium alloys. Fundamentals and applications. Weinheim, 2003.
Whittaker M., Titanium in the gas turbine engine. In E. Benini, Ed. Advances in Gas Turbine Technology. London, 2011. DOI: 10.5772/21524.
Хорев А.И. Комплексное легирование и термомеханическая обработка титановых сплавов. М., 1979.
Balazic M., Kopac J., Jackson M.J., Ahmed A. Review: titanium and titanium alloy applications in medicine // Int. J. Nano Biomat. 2007. Vol. 1. № 1. DOI: 10.1504/IJN-BM.2007.016517.
Ishfaq K., Rehman M., Khan A.R., Wang Y. A review on the performance characteristics, applications, challenges and possible solutions in electron beam melted Ti-based orthopaedic and orthodontic implants // Rapid Prototyping J. 2021. Vol. 28. № 3. DOI: 10.1108/RPJ-03-2021-0060.
Fisher E.S., Renken C.J. Single-crystal elastic moduli and the hcp bcc transformation in Ti, Zr, and Hf // Phys. Rev. 1964. Vol. 135. № 2A. DOI: 10.1103/physrev.135.a482.
Ando T., Nakashima K., Tsuchiyama T., Takaki S. Microstructure and mechanical properties of a high nitrogen titanium alloy // Mater. Sci. Eng. A. 2008. Vol. 486. № 1-2. DOI: 10.1016/j.msea.2007.08.074.
Kim H.Y., Miyazaki S. Martensitic transformation and superelastic properties of Ti-Nb base alloys // Mater. Trans. 2015. Vol. 56. № 5. DOI: 10.2320/matertrans.M2014454.
Dong R., Kou H., Wu L., Yang L., Zhao Y., Hou H. в to ш transformation strain associated with the precipitation of а phase in a metastable в titanium alloy // J. Mater. Sci. 2021. Vol. 56. DOI: 10.1007/s10853-020-05231-z.
Mattheiss L.F. Energy bands for the iron transition series // Phys. Rev. 1964. Vol. 134. № 4A. DOI: 10.1103/Phys-Rev.134.A970.
Hygh E.H., Welch R.M. Electronic structure of titanium // Phys. Rev. 1970. Vol. 1. № 6. DOI: 10.1103/PhysRevB.1.2424.
Jafari M., Hajiyani H. Optical properties of а, в and ш structure of titanium: Ab initio approach // Com-put. Mater. Sci. 2011. Vol. 50. № 9. DOI: 10.1016/j.com-matsci.2011.03.018.
Hu C.E., Zeng Z.Y., Zhang L., Chen X.R., Cai L.C., Alfe D. Theoretical investigation of the high pressure structure, lattice dynamics, phase transition, and thermal equation of state of titanium metal // J. Appl. Phys. 2010. Vol. 107. № 093509. DOI: 10.1063/1.3407560.
Sangiovanni D.G., Klarbring J. Smirnova D., Skrip-nyak N.V., Gambino D., Mrovec M., Simak S.I., Abrikosov I.A. Superioniclike diffusion in an elemental crystal: bcc titanium // Phys. Rev. Lett. 2019. Vol. 123. № 105501. DOI: 10.1103/ PhysRevLett.123.105501.
Blochl P.E. Projector augmented-wave method // Phys. Rev. B. 1994. Vol. 50. № 17953. DOI: 10.1103/ PhysRevB.50.17953.
Kresse G., Joubert D. From ultrasoft pseudopotentials to the projector augmented-wave method // Phys. Rev. B. 1999. Vol. 59. № 1758. DOI: 10.1103/PhysRevB.59.1758.
Perdew J.P., Burke K., Ernzerhof M. Generalized gradient approximation made simple // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 77. № 3865. DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.3865.
Gandi A.N., Zhu J. Reconstructive phase transformations in body-centered cubic titanium // Phys. Status Solidi. 2020. Vol. 257. № 2000193. DOI: 10.1002/pssb.202000193.
Wood R.M. The lattice constants of high purity alpha titanium // Proc. Phys. Soc. 1962. Vol. 80.
Senkov O.N., Chakoumakos B.C., Jonas J.J., Froes F.H. Effect of temperature and hydrogen concentration on the lattice parameter of beta titanium // Mater. Res. Bull. 2001. Vol. 36. DOI: 10.1016/S0025-5408(01)00604-3.
Togo A., Tanaka I. First principles phonon calculations in materials science // Scr. Mater. 2015. Vol. 108. DOI: 10.1016/j.scriptamat.2015.07.021.
Lekka Ch.E., Gutierrez-Moreno J.J., Calin M. Electronic origin and structural instabilities of Ti-based alloys suitable for orthopaedic implants // J. Phys. Chem. Solids. 2017. Vol. 102. DOI: 10.1016/j.jpcs.2016.10.013.
Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М., 1978.
Kulkova S.E., Egorushkin V.E., Kalchikhin V.V. The electron structure of NiTi martensite // Solid State Com-mun. 1991. Vol. 77. № 9. DOI: 10.1016/0038-1098(91)90766-O.
Stassis C., Arch D., Harmon B.N. Lattice dynamics of hcp Ti // Phys. Rev. 1979. Vol. 19. № 1. DOI: 10.1103/ PhysRevB.19.181.
Petry W., Heiming A., Trampenau J., Alba M., Herzig C., Schober H.R., Vogl G. Phonon dispersion of the bcc phase of group-IV metals. I. bcc titanium // Phys. Rev. 1991. Vol. 43. № 13. DOI: 10.1103/PhysRevB.43.10933.
Petry W, Heiming A., Trampenau J., Alba M., Vogl G. Strong phonon softening in the bcc phase of titanium // Physica B. 1989. Vol. 156-157. DOI: 10.1016/0921-4526(89)90585-1.
Barin I. Thermochemical data of pure substances, 3rd Ed., Weinheim, 1995.
Copyright (c) 2022 Сергей Олегович Каспарян , Александр Викторович Бакулин , Светлана Евгеньевна Кулькова
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
