Численное решение двумерной задачи фильтрации в верхних слоях почвогрунтов с учетом суффозионных процессов
Аннотация
Рассматривается математическая модель изотермической внутренней эрозии без учета деформации пористой среды. При достижении определенной величины скорости фильтрации происходит вынос частиц грунта из области течения. В качестве математической модели используются уравнения сохранения массы для воды, подвижных твердых частиц и неподвижного пористого скелета, а также закон Дарси для воды и подвижных твердых частиц и соотношение для интенсивности суффозионного потока. В пункте 1 дается постановка задачи и проводится преобразование системы уравнений. В результате преобразований для насыщенности водной фазы возникает вырождающееся на решении параболическое уравнение для давления эллиптическое уравнение и уравнение первого порядка для пористости грунта. Имеется аналогия с классической моделью Маскета – Леверетта. В пункте 2 предложен алгоритм численного решения двумерной начально-краевой задачи внутренней эрозии грунта. В пункте 3 представлены результаты численного решения задачи. Найдена область, наиболее подверженная внутренней суффозии.
DOI 10.14258/izvasu(2017)4-27
Скачивания
Metrics
Литература
Vieira D.A.N., Dabney S.M. Modeling edge effects of tillage erosion // Soil Tillage Research. - 2011. 111(2).
Wilson G. Understanding soil-pipe flow and its role in ephemeral gully erosion // Hydrol. Process. - 2011. - Vol. 25.
Einstein H. A. Der Geschiebetrieb als wahrscheinlichkeits Problem. Mitt. d. Versuchsanstaltf Wasserbau, Eidg. T. H. - Zurich, 1937.
Bonelli S. Erosion of Geomaterials. UK, 2012.
Vardoulakis I., Stavropoulou M., Papanastasiou R. Hydro-Mechanical Aspects of the Sand Production Problem // Transport in Porous Media. - 1996. - 22.
Wang J., Walters D. A., Settari A., Wan R. G. Simulation of cold heavy oil production using an integrated modular approach with emphasis on foamy oil flow and sand production effects 1st Heavy Oil Conference. - 2006.
Papin A. A., Sibin A. N. Model isothermal internal erosion of soil // J. Phys.: Conf. Ser. - 2016. - V. 722(1).
Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. - М., 1978.
Chetti A., Benamar A., Hazzab A. Modeling of Particle Migration in Porous Media: Application to Soil Suffusion // Transport in Porous Media. - 2016. - V. 113(3).
Сибин А.Н., Сибин Н.Н. Расчет физических характеристик почвогрунтов в процессе внутренней эрозии // МАК: Математики - Алтайскому краю : сборник трудов Всероссийской конференции по математике. - Барнаул, 2017.
Copyright (c) 2017 А.Н. Сибин, Н.Н. Н.Н.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
