О достаточных условиях устойчивости конвективного дисперсного течения
Аннотация
Представлен анализ достаточных условий гидродинамической устойчивости конвективных дисперсных течений. Актуальность подобного рода исследований обусловлена необходимостью проанализировать влияние неоднородностей, добавок или осложняющих факторов на характеристики тепломассопереноса. В частности, широко распространены в природе и технических приложениях течения двухфазных систем. Установлены достаточные условия устойчивости дисперсного течения в аналитической форме. Приведено качественное теоретическое объяснение эффекта, проявляющегося в повышении порога устойчивости для определенных значений степени дисперсности примеси. Данный эффект наблюдался ранее другими авторами с помощью численного эксперимента. Установлена явная форма зависимости критического числа Грасгофа от величины степени дисперсности примеси. Достаточные условия сформулированы в виде вариационного неравенства, свойства которого также детально обсуждаются. Установлено, что зависимость характеристик устойчивости (число Грасгофа) имеет выраженный резонансный характер, а в резонансной области порог устойчивости может повышаться в несколько раз.
DOI 10.14258/izvasu(2016)1-09
Скачивания
Metrics
Литература
Peter J. Schmid Nonmodal Stability Theory//Annual Review of Fluid Mechanics. -2007. -Vol. 39. fluid. 38.050304.092139 DOI: 10.1146/annurev
Luchini P., Bottaro A. Adjoint Equations in Stability Analysis//Annual Review of Fluid Mechanics. -2014. -Vol. 46 DOI: 10.1146/annurev-fluid-010313-141253
Crowe C.C.T., Schwarzkopf J.D., Sommerfeld M. Multiphase Flows with Droplets and Particles. CRC Press, Boca Raton, 2011 DOI: 10.1201/b11103
Balachandar S., John K. Eaton Turbulent Dispersed Multiphase Flow//Annual Review of Fluid Mechanics. -2010. -Vol. 42.
Saber A., Lundstrom T.S. and Hellstrom J.G.I. Turbulent Modulation in Particulate Flow: A Review of Critical Variables. -Engineering. -2015. -Vol. 7.
Боронин С.А. Устойчивость плоского течения Куэтта дисперсной среды с конечной объемной долей частиц//Известия РАН. МЖГ. -2011. -№ 1.
Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных течений. -М., 1989.
Никитенко Н.Г., Сагалаков А.М., Попов Д.И. О достаточных условиях устойчивости течения Куэтта -Пуазейля монодисперсной смеси // Теплофизика и аэромеханика. -2011. -№ 2.
Попов Д.И., Утемесов Р.М. Оценка правой границы спектра в задаче об устойчивости параллельного течения двухфазной жидкости//Известия Алтайского гос. унта. -2012. -№ 1-2 (73).
Попов Д.И., Утемесов Р.М. Моделирование конвекции Бенара -Рэлея дисперсной смеси//Ломоносовские чтения на Алтае: фундаментальные проблемы науки и образования: сб. науч. ст. Междунар. конф., Барнаул, 20-24 октября, 2015. -Барнаул, 2015.
Foias C., Manley O., Rosa R., Temam R. Navier -Stokes Equations and Turbulence. -Cambridge, 2004.
Попов Д.И., Сагалаков А.М. Спектр одной граничной задачи для модели двухскоростной жидкости//Известия Алтайского гос. ун-та. -2011. -№ 1-1 (69).
Гловински Р., Лионс Ж-Л., Тремольер Р Численное исследование вариационных неравенств. -М., 1979.
Лионс Ж-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. -М., 1971.
