Течение вязкой жидкости в деформируемой коаксиальной трубе
Аннотация
Рассматривается течение в коаксиальной трубе со смещением центрального цилиндра. Такие трубы используются, например, в грунтовых теплообменниках. Исследована зависимость потока от диаметра центрального цилиндра и от его положения внутри трубы при постоянном градиенте давления, а также от деформации стенки наружной трубы. Установлено, что при смещении внутреннего элемента от центра трубы расход жидкости увеличивается, а сопротивление трубы, таким образом, уменьшается. Метод R-функций позволяет построить аналитическое уравнение границы области, в которой ищется решение дифференциального уравнения. Рассматриваемая область разбивается на несколько подобластей, границы которых описываются элементарными функциями. Из этих областей при помощи логических операций (конъюнкции, дизъюнкции и других) составляется исходная область. Далее строится пучок функций, приближенно представляющих решение дифференциального уравнения и точно удовлетворяющих граничным условиям. Предложенный метод удобен для оптимизации параметров течений по сравнению с методом конечных элементов, так как не требует создания сеток для каждого рассмотренного варианта геометрии трубы, изменение геометрии канала может производиться непрерывно. Отметим, что при наличии нескольких внутренних цилиндров, а также в тех случаях, когда стенки трубы имеют сложное сечение, эти задачи также можно решать данным методом.
DOI 10.14258/izvasu(2015)1.2-10
Скачивания
Metrics
Литература
Кравченко В.Ф., Рвачев В.Л. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в физических приложениях. - М., 2006.
Рвачев В.Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. - Киев, 1982.
Shapiro V. Semi-analytic geometry with R-functions // Acta Numerica. - 2007. - Vol. 16.
Tsukanov I., Shapiro V., Zhang S. A Mesh-free Method for Incompressible Fluid Dynamics Problems // Int. J. Numer. Meth. Engng. - 2003. - Vol. 58.
Proskurin A., Sagalakov A. The numerical investigation of the stability of the localized perturbation in Poiseuille flow // Computational technologies. - 2013. - Vol. 18, № 3.
Proskurin A., Sagalakov A. A R-function method for the stability analysis of nonparallel flows // V All-Russian Conference with Foreign Participants “Free Boundary Problems: Theory, Experiment and Applications”. - Biisk, Russia, June 29 - July 4, 2014.
Слесаренко А.П. S-функции в обратных задачах аналитической геометрии и моделировании тепловых процессов // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2012. - Т. 1, №4(55).
Shapiro V., Tsukanov I. The Architecture of SAGE - A Meshfree System Based on RFM // Engineering with Computers. - 2002. - Vol. 18, № 4.