Theoretical and Empirical Models of Processes and Their Application
Abstract
In this study, we focus on the accuracy of mathematical modeling of processes, regardless of selected observation results processing routines. This paper presents theoretical models of processes with assumptions fulfilled a priori and empirical models with unreliable original database and knowledge base. We consider applied problems of forecast and evaluation of target parameters, provisioning of grounds for optimal solutions based on theoretical and empirical models of processes. We introduce methods to design and evaluate the efficiency of model solutions which depend on the level of uncertainty while describing the processes of the object under study. Based on that, theoretical models and applied problems solved by their use are analyzed. Also, we discuss methods of reliability assumptions analysis and their control and techniques of information processing: the forecasting problem, the point estimation problem, the optimal solutions problem. In conclusion, some techniques based on interval estimates for developing empirical models of processes are presented.Downloads
Metrics
References
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М., 2011.
Канторович Л. В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений // Сибирский математический журнал. - 1962. - Т. 3, № 5.
Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. - М., 1973.
Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. - М., 1973.
Люблинский Р.Н., Оскорбин Н.М. Методы декомпозиции при оптимальном управлении непрерывным производством. - Томск, 1979.
Вощинин А.П., Бочков А.Ф., Сотиров Г.Р. Интервальный анализ данных как альтернатива регрессионному анализу // ЗЛ. - 1990. - № 7.
Спивак С.И. Детальный анализ применения методов линейного программирования при определении параметров кинетической модели // Математические проблемы химии. - Новосибирск, 1975.
Шарый С.П. Решение интервальной линейной задачи о допусках // Автоматика и телемеханика. - 2004. - № 10.
Оскорбин Н.М., Жилин С.И., Максимов А.В. Построение и анализ эмпирических зависимостей методом центра неопределенности // Известия Алтайского гос. унта. - 1998. - № 1.
Суханов В.А. Исследование эмпирических зависимостей: нестатистический подход. - Барнаул, 2007.
Максимов А.В., Оскорбин Н.М. Многопользовательские информационные системы: основы теории и методы исследования. - 2-е изд., испр. и доп. - Барнаул, 2013.
Вощинин А.П. Интервальный анализ данных: развитие и перспективы // ЗЛ. - 2002. - Т. 68, № 1.
Тутубалин В.Н. Вероятность, компьютеры и обработка результатов экспериментов // УФН. - 1993. - Т. 163, № 7.
Алимов Ю.И., Кравцов Ю.А. Является ли вероятность «нормальной» физической величиной? // УФН. - 1992. - Т. 162, № 7.
Оскорбин Н.М., Жилин С.И., Дронов С.В. Сравнение статистической и нестатистической оценок параметров эмпирической зависимости // Известия Алтайского гос. ун-та. - 1998. - № 4.
Шарый С. П. Конечномерный интервальный анализ. - Новосибирск, 2016.
Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. - Новосибирск, 1999.
Подружко А. А., Подружко А.С. Интервальное представление полиномиальных регрессий. - М., 2003.
Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к понятию приближенного решения. - М., 1976.
Пономарев И.В., Славский В. В. Нечеткая модель линейной регрессии // Доклады академии наук. - 2009. - Т. 428, № 5.
Мадияров М.Н., Оскорбин Н.М. Применение интервальной математики в задачах регрессионного анализа // Постиндустриальный мир: зеленый рост и зеленая экономика : сборник материалов республиканской науч.-практ. конф. - Усть-Каменогорск, 2016.
Суханов С.И. Интервальный анализ в задачах моделирования пространственного положения геообъектов. - Барнаул, 2016.
Izvestiya of Altai State University is a golden publisher, as we allow self-archiving, but most importantly we are fully transparent about your rights.
Authors may present and discuss their findings ahead of publication: at biological or scientific conferences, on preprint servers, in public databases, and in blogs, wikis, tweets, and other informal communication channels.
Izvestiya of Altai State University allows authors to deposit manuscripts (currently under review or those for intended submission to Izvestiya of Altai State University) in non-commercial, pre-print servers such as ArXiv.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License (CC BY 4.0) that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
