Течение вязкой жидкости в деформируемой коаксиальной трубе

  • А.В. Проскурин Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия); Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова (Барнаул, Россия)
  • А.М Сагалаков Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
Ключевые слова: течения в трубах, метод Рвачева, бессеточные методы

Аннотация

Рассматривается течение в коаксиальной трубе со смещением центрального цилиндра. Такие трубы используются, например, в грунтовых теплообменниках. Исследована зависимость потока от диаметра центрального цилиндра и от его положения внутри трубы при постоянном градиенте давления, а также от деформации стенки наружной трубы. Установлено, что при смещении внутреннего элемента от центра трубы расход жидкости увеличивается, а сопротивление трубы, таким образом, уменьшается. Метод R-функций позволяет построить аналитическое уравнение границы области, в которой ищется решение дифференциального уравнения. Рассматриваемая область разбивается на несколько подобластей, границы которых описываются элементарными функциями. Из этих областей при помощи логических операций (конъюнкции, дизъюнкции и других) составляется исходная область. Далее строится пучок функций, приближенно представляющих решение дифференциального уравнения и точно удовлетворяющих граничным условиям. Предложенный метод удобен для оптимизации параметров течений по сравнению с методом конечных элементов, так как не требует создания сеток для каждого рассмотренного варианта геометрии трубы, изменение геометрии канала может производиться непрерывно. Отметим, что при наличии нескольких внутренних цилиндров, а также в тех случаях, когда стенки трубы имеют сложное сечение, эти задачи также можно решать данным методом.

DOI 10.14258/izvasu(2015)1.2-10

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.
DOI:https://doi.org/10.14258/izvasu(2015)1.2-10

Биографии авторов

А.В. Проскурин, Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия); Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова (Барнаул, Россия)
А.М Сагалаков, Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
доктор физико-математических наук, профессор кафедры общей и экспериментальной физики 

Литература

Кравченко В.Ф., Рвачев В.Л. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в физических приложениях. - М., 2006.

Рвачев В.Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. - Киев, 1982.

Shapiro V. Semi-analytic geometry with R-functions // Acta Numerica. - 2007. - Vol. 16.

Tsukanov I., Shapiro V., Zhang S. A Mesh-free Method for Incompressible Fluid Dynamics Problems // Int. J. Numer. Meth. Engng. - 2003. - Vol. 58.

Proskurin A., Sagalakov A. The numerical investigation of the stability of the localized perturbation in Poiseuille flow // Computational technologies. - 2013. - Vol. 18, № 3.

Proskurin A., Sagalakov A. A R-function method for the stability analysis of nonparallel flows // V All-Russian Conference with Foreign Participants “Free Boundary Problems: Theory, Experiment and Applications”. - Biisk, Russia, June 29 - July 4, 2014.

Слесаренко А.П. S-функции в обратных задачах аналитической геометрии и моделировании тепловых процессов // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2012. - Т. 1, №4(55).

Shapiro V., Tsukanov I. The Architecture of SAGE - A Meshfree System Based on RFM // Engineering with Computers. - 2002. - Vol. 18, № 4.

Как цитировать
Проскурин, А., & Сагалаков, А. (1). Течение вязкой жидкости в деформируемой коаксиальной трубе. Известия Алтайского государственного университета, (1/2(85). https://doi.org/10.14258/izvasu(2015)1.2-10