Течение вязкой жидкости в деформируемой коаксиальной трубе

Аннотация

Рассматривается течение в коаксиальной трубе со смещением центрального цилиндра. Такие трубы используются, например, в грунтовых теплообменниках. Исследована зависимость потока от диаметра центрального цилиндра и от его положения внутри трубы при постоянном градиенте давления, а также от деформации стенки наружной трубы. Установлено, что при смещении внутреннего элемента от центра трубы расход жидкости увеличивается, а сопротивление трубы, таким образом, уменьшается. Метод R-функций позволяет построить аналитическое уравнение границы области, в которой ищется решение дифференциального уравнения. Рассматриваемая область разбивается на несколько подобластей, границы которых описываются элементарными функциями. Из этих областей при помощи логических операций (конъюнкции, дизъюнкции и других) составляется исходная область. Далее строится пучок функций, приближенно представляющих решение дифференциального уравнения и точно удовлетворяющих граничным условиям. Предложенный метод удобен для оптимизации параметров течений по сравнению с методом конечных элементов, так как не требует создания сеток для каждого рассмотренного варианта геометрии трубы, изменение геометрии канала может производиться непрерывно. Отметим, что при наличии нескольких внутренних цилиндров, а также в тех случаях, когда стенки трубы имеют сложное сечение, эти задачи также можно решать данным методом.

DOI 10.14258/izvasu(2015)1.2-10