Математическая модель изотермической внутренней эрозии

  • А.А. Папин Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
  • В.А. Вайгант Боннский университет (Бонн, Германия)
  • А.Н. Сибин Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
Ключевые слова: многофазная фильтрация, пористая среда, суффозия, фазовый переход, насыщенность

Аннотация

Рассматривается математическая модель изотермической внутренней эрозии без учета деформации пористой среды. При достижении определенной величины скорости фильтрации происходит вынос частиц грунта из области течения. В качестве математической модели используются уравнения сохранения массы для воды, подвижных твердых частиц и неподвижного пористого скелета, а также закон Дарси для воды и подвижных твердых частиц и соотношение для интенсивности суффозионного потока. Дается постановка задачи и проводится преобразование системы уравнений. В результате преобразований для насыщенности водной фазы возникает вырождающееся на решении параболическое уравнение, для давления — эллиптическое уравнение и уравнение первого порядка для пористости грунта. Имеется аналогия с классической моделью Маскета – Леверетта. Описаны гипотезы, которые определяют интенсивности фазового перехода. Кроме того, приведен краткий обзор моделей внутренней суффозии. Рассматривается случай автомодельного движения без учета силы тяжести и скорости твердого скелета. Получено уравнение для концентрации подвижных твердых частиц грунта.

DOI 10.14258/izvasu(2015)1.1-16

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Биографии авторов

А.А. Папин, Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой дифференциальных уравнений
В.А. Вайгант, Боннский университет (Бонн, Германия)
доктор физико-математических наук, профессор 
А.Н. Сибин, Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
магистрант факультета математики и информационных технологий

Литература

1
Korobkin A., Khabakhpasheva T., Papin A. Waves Propagating along a Channel with Ice Cover // European Journal of Mechanics B/Fluids. - 2014. - V. 47.
2
Хабиров В.В., Хабиров C.B. Разработка газогидратов современными технологиями / / Труды Института механики УНЦ РАН. - Уфа, 2010.
3
Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. - Новосибирск, 1983.
4
Gard S.K., Pritchett J.W. Dynamics of Gas - Fluidized Beds. Journal of Applied Phisics // Journal of Applied Phisics. -1975. - Vol. 46, №10.
5
Папин А.А. Краевые задачи двухфазной фильтрации. - Барнаул, 2009.
6
Wang J., Walters D.A., Settari A., Wan R.G. Simulation of Cold Heavy Oil Production Using an Integrated Modular Approach with Emphasis on Foamy Oil Flow and Sand Production Effects // 1st Heavy Oil Conference - 2006.
7
Vardoulakis I., Stavropoulou M., Papanas-tasiou R. Hydro-Mechanical Aspects of the Sand Production Problem // Transport in Porous Media. - 1996. - №22.
8
Vardoulakis I., Stavropoulou M., Papanas-tasiou R. Sand Erosion in Axial Flow Conditions // Transport in Porous Media. - 2001. - №45.
9
Vardoulakis I. Sand-production and sand internal erosion: Continuum modeling // Alert School: Geomechanical and Structural Issues in Energy Production. - 2006.
10
Папин А.А., Гагарин Л.А., Шепелев В.В., Сибин А.Н., Хворых Д.П. Математическая модель фильтрации грунтовых вод, контактирующих с многолетнемерзлыми породами / / Известия Алтайского гос. ун-та. - 2013. - №1/2 (77).
11
Кузиков С.С., Папин А.А., Сибин А.Н. Численное моделирование процесса суффозионного выноса грунта // Сб. тр. 17-й регион. конф. по математике «МАК-2014». - Барнаул, 2014.
12
Сибин A.H. Математическая модель деформации мерзлого грунта вблизи термокарстовых озер // Анализ, геометрия и топология : c6. тр. Всерос. молодеж. школы-семинара. - Барнаул, 2013.
13
Папин А.А., Сибин A.H., Хворых Д.П. Об одной задаче фильтрации в условиях вечной мерзлоты // Сб. тр. 16-й регион. конф. по математике «МАК-2013». - Барнаул, 2013.
14
Кузиков С.С., Папин А.А., Сибин А.Н. Численное исследование профильной задачи внутренней эрозии в межмерзлотном водоносном слое // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2014. - №1/2 (85).
15
Рекомендации по методике лабораторных испытаний грунтов на водопроницаемость и суффозионную устойчивость. - Ленинград, 1983.
16
Bonelli S. Erosion of Geomaterials. - UK,
Как цитировать
Папин, А., Вайгант, В., & Сибин, А. (1). Математическая модель изотермической внутренней эрозии. Известия Алтайского государственного университета, (1/1(85). https://doi.org/https://doi.org/10.14258/izvasu(2015)1.1-16

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)