Математическая модель изотермической внутренней эрозии
Аннотация
Рассматривается математическая модель изотермической внутренней эрозии без учета деформации пористой среды. При достижении определенной величины скорости фильтрации происходит вынос частиц грунта из области течения. В качестве математической модели используются уравнения сохранения массы для воды, подвижных твердых частиц и неподвижного пористого скелета, а также закон Дарси для воды и подвижных твердых частиц и соотношение для интенсивности суффозионного потока. Дается постановка задачи и проводится преобразование системы уравнений. В результате преобразований для насыщенности водной фазы возникает вырождающееся на решении параболическое уравнение, для давления — эллиптическое уравнение и уравнение первого порядка для пористости грунта. Имеется аналогия с классической моделью Маскета – Леверетта. Описаны гипотезы, которые определяют интенсивности фазового перехода. Кроме того, приведен краткий обзор моделей внутренней суффозии. Рассматривается случай автомодельного движения без учета силы тяжести и скорости твердого скелета. Получено уравнение для концентрации подвижных твердых частиц грунта.
DOI 10.14258/izvasu(2015)1.1-16
Скачивания
Metrics
Литература
Korobkin A., Khabakhpasheva T., Papin A. Waves Propagating along a Channel with Ice Cover // European Journal of Mechanics B/Fluids. - 2014. - V. 47.
Хабиров В.В., Хабиров C.B. Разработка газогидратов современными технологиями / / Труды Института механики УНЦ РАН. - Уфа, 2010.
Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. - Новосибирск, 1983.
Gard S.K., Pritchett J.W. Dynamics of Gas - Fluidized Beds. Journal of Applied Phisics // Journal of Applied Phisics. -1975. - Vol. 46, №10.
Папин А.А. Краевые задачи двухфазной фильтрации. - Барнаул, 2009.
Wang J., Walters D.A., Settari A., Wan R.G. Simulation of Cold Heavy Oil Production Using an Integrated Modular Approach with Emphasis on Foamy Oil Flow and Sand Production Effects // 1st Heavy Oil Conference - 2006.
Vardoulakis I., Stavropoulou M., Papanas-tasiou R. Hydro-Mechanical Aspects of the Sand Production Problem // Transport in Porous Media. - 1996. - №22.
Vardoulakis I., Stavropoulou M., Papanas-tasiou R. Sand Erosion in Axial Flow Conditions // Transport in Porous Media. - 2001. - №45.
Vardoulakis I. Sand-production and sand internal erosion: Continuum modeling // Alert School: Geomechanical and Structural Issues in Energy Production. - 2006.
Папин А.А., Гагарин Л.А., Шепелев В.В., Сибин А.Н., Хворых Д.П. Математическая модель фильтрации грунтовых вод, контактирующих с многолетнемерзлыми породами / / Известия Алтайского гос. ун-та. - 2013. - №1/2 (77).
Кузиков С.С., Папин А.А., Сибин А.Н. Численное моделирование процесса суффозионного выноса грунта // Сб. тр. 17-й регион. конф. по математике «МАК-2014». - Барнаул, 2014.
Сибин A.H. Математическая модель деформации мерзлого грунта вблизи термокарстовых озер // Анализ, геометрия и топология : c6. тр. Всерос. молодеж. школы-семинара. - Барнаул, 2013.
Папин А.А., Сибин A.H., Хворых Д.П. Об одной задаче фильтрации в условиях вечной мерзлоты // Сб. тр. 16-й регион. конф. по математике «МАК-2013». - Барнаул, 2013.
Кузиков С.С., Папин А.А., Сибин А.Н. Численное исследование профильной задачи внутренней эрозии в межмерзлотном водоносном слое // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2014. - №1/2 (85).
Рекомендации по методике лабораторных испытаний грунтов на водопроницаемость и суффозионную устойчивость. - Ленинград, 1983.
Bonelli S. Erosion of Geomaterials. - UK,
