Напряженно-деформированное состояние двухслойной частично-пористой среды под действием внешнего давления
517.95 + 532.5.031 + 534.1 + 539.3
Аннотация
Рассматривается задача о напряженно-деформированном состоянии двухслойной пористой среды под действием внешнего давления. Каждый слой моделируется тонкой упругой средой с заданными массой на единицу площади и жесткостью. Слои соединены промежуточным слоем, учитывающим упругое и сдвиговое взаимодействие между ними. Нижний слой находится в контакте с жидкостью и является пористым. Пористость нижнего слоя моделируется через учет скорости проникновения жидкости на его нижней границе, которая определяется из закона Дарси. К рассматриваемой двухслойной среде приложено периодическое внешнее давление. Получено периодическое по времени решение для вертикальных перемещений и распределения деформаций в каждом слое. Поведение слоев исследовано в зависимости от значений параметров промежуточного слоя и пористости. Получено, что поведение слоев, в большей степени верхнего, сильно зависит от параметров промежуточного слоя. Относительные деформации в слоях увеличиваются с увеличением пористости нижнего слоя.
Скачивания
Metrics
Литература
Токарева М.А., Папин А.А. Краевые задачи для уравнений фильтрации в пороупругих средах : Барнаул: Алтайский государственный университет, 2020. 141 с.
Fowler A. Mathematical Geoscience. London: Springer, 2011. 883 р.
Coussy O. Poromechanics. Chichester, U.K.: John Wiley and Sons, 2004. 320 р.
Tokareva M.A., Papin A.A. On the Existence of Global Solution of the System of Equations of One-Dimensional Motion of a Viscous Liquid in a Deformable Viscous Porous Medium // Siberian Electronic Mathematical Reports. 2021. Vol. 18. No 2. P 1397-1422.
Timoshenko S.P Method of Analysis of Statical and Dynamical Stresses in Rail // Proceedings of the Second International Congress for Applied Mechanics, Zurick, Switzerland. 1926. P. 407-418.
Duffy D.G. The Response of an Infinite Railroad Track to a Moving, Vibrating Mass // Journal of Applied Mechanics, Transaction of the American Society of Mechanical Engineers. 1990. Vol. 57. P. 66-73.
Mallik A.K., Chandra S., Singh A.B. Steady State Response of an Elastically Supported Infinite Beam to a Moving Load // Journal of Sound and Vibration. 2006. Vol. 291. No 3-5. P. 1148-1169.
Ai Z.Y., Li Z.X., Cheng Y.C. BEM Analysis of Elastic Foundation Beams on Multilayered Isotropic Soils // Soils Found. 2014. Vol. 54. No 4. P. 667-674.
Ai Z.Y., Cai J.B. Static Interaction Analysis Between a Timoshenko Beam and Layered Soils by Analytical Layer Element/Boundary Element Method Coupling // Applied Mathematical Modelling. 2016. Vol. 40. No 21-22. P. 9485-9499.
Dutta S.C., Roy R. A Critical Review on Idealization and Modeling for Interaction Among Soil-Foundation-Structure System // Computers and Structures. 2002. Vol. 80. No 20-21. P. 1579-1594.
Vu H., Ordonez A., Karnopp B. Vibration of a Double Beam System // Journal of Sound and Vibration. 2000. Vol. 229. No 4. P. 807-822.
Hussein M.F.M., Hun H.E.M. Modelling of Floating-Slab Tracks with Continuous Slabs Under Oscillating Moving Loads // Journal of Sound and Vibration. 2006. Vol. 297. No 1-2. P. 37-54.
Шишмарев К.А. Математические вопросы моделирования взаимодействия ледового покрова и гидроупругих волн // Известия Алтайского государственного университета. 2015. Т. 85. No 1. С. 126-131.
Shishmarev K., Khabakhpasheva Т., Oglezneva K. Steady-State Motion of a Load on an Ice Cover with Linearly Variable Thickness in a Channel // Journal of Marine Science and Engineering. 2023. Vol. 11. No 5:1045. DOI: 10.3390/ jmse11051045
Copyright (c) 2025 Кристина Евгеньевна Найденова, Татьяна Андреевна Сибирякова, Константин Александрович Шишмарев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
