Решение задачи о колебаниях вязкоупругой полубесконечной ледовой пластины методом вертикальных мод
УДК 517.9 + 534.1 + 532.3
Аннотация
Рассматривается задача о колебаниях полубесконечной вязкоупругой пластины. Вязкость льда моделируется в рамках модели Кельвина — Фойгта вязкоупругого материала. Жидкость под пластиной невязкая, несжимаемая и конечной глубины. Колебания вызваны осцилляциями внешней нагрузки, расположенной на свободной поверхности вблизи края пластины. На другом краю свободной поверхности расположена непроницаемая стенка. Решение задачи разбивается на две подзадачи для поиска потенциалов скорости течения жидкости под пластиной и под свободной поверхностью. Потенциал под пластиной определяется разложением на вертикальные моды. Для использования вертикальных мод необходимо вычислять волновые числа дисперсионного соотношения с учетом вязкости. Под свободной поверхностью потенциал определяется с помощью метода разделения переменных. Оба потенциала и их нормальные производные удовлетворяют условию непрерывности под краем пластины. Рассмотрен случай добавления конечной плавающей отколовшейся пластины.
Скачивания
Metrics
Литература
Nugroho W.S., Wang K., Hosking R.J., Milinazzo F. Time-Dependent Response of a Floating Flexible Plate to an Impulsively Started Steadily Moving Load // Journal of Fluid Mechanics. 1999. Vol. 381. P. 337-355.
Хейсин Д.Е. Динамика ледяного покрова. Л.: Гидро-метеоиздат, 1967. 215 с.
Шишмарев К.А., Хабахпашева Т.И. Нестационарные колебания ледового покрова в замороженном канале под действием движущегося внешнего давления // Вычислительные технологии. 2019. Т. 24. № 2. С. 111-128. DOI: 10.25743/ICT.2019.24.2.010
Шишмарев К.А. Математические вопросы моделирования взаимодействия ледового покрова и гидроупругих волн // Известия Алтайского государственного университета. 2015. T. 85. № 1-1. С. 126-131.
Plotniko P.I., Toland, J.F. Modelling Nonlinear Hydroelastic Waves // Philosophical Transactions of the Royal Society of London Series A. Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 2011. Vol. 369. P. 2942-2956. DOI: 10.1098/rsta. 2011.0104
Parau E.I., Dias F. Nonlinear Effects in the Response of a Floating Ice Plate to a Moving Load // Journal of Fluid Mechanics. 2002. Vol. 460. P. 281-305.
Stepanyants Y., Sturova I. Waves on a Compressed Floating Ice Plate caused by Motion of a Dipole in Water // Journal of Fluid Mechanics. 2021. Vol. 907. P. A7.
Stepanyants Y., Sturova I. Hydrodynamic Forces Exerting on an Oscillating Cylinder under Translational Motion in Water Covered by compressed Ice // Water 2021. Vol. 13. No 6. Р. 822.
Il'ichev A.T. Solitary Wave Packets Beneath a Compressed Ice Cover // Fluid Dynamics. 2016. Vol. 51. P. 327-337.
Amouzadrad P., Mohapatra S.C., Guedes Soares C. Hydroelastic Response to the Effect of Current Loads on Floating Flexible Offshore Platform // Journal of Marine Science and Engineering. 2023. Vol. 11. No 2. Р. 437.
Amouzadrad P., Mohapatra S.C., Guedes Soares C. Effect of Mooring Lines on the Hydroelastic Response of a Floating Flexible Plate Using the BIEM Approach // Journal of Marine Science and Engineering. 2021. Vol. 9. No 9. Р. 941.
Korobkin A., Malenica S., Khabakhpasheva T. The Vertical Mode Method in the Problems of Flexural-Gravity Waves Diffracted by a Vertical Cylinder // Applied Ocean Research. 2019. Vol. 84. P. 111-121.
Copyright (c) 2025 Татьяна Андреевна Сибирякова, Кристина Евгеньевна Найденова, Константин Александрович Шишмарев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
