Двумерная задача фильтрации газа в пороупругой среде
УДК 532.5 + 517.95 + 519.63
Аннотация
В данной статье рассматривается двумерная математическая модель захоронения углекислого газа (диоксида углерода, cO2) в недрах земли. Определяющая система уравнений состоит из уравнений фильтрации жидкости или газа, являющихся обобщением моделей фильтрации Маске-та — Леверетта. Предположение о малости скорости движения твердой фазы, а также о несжимаемости газовой и твердой фаз позволило свести исходную систему определяющих уравнений к задаче для отыскания эффективного давления и пористости среды. Область фильтрации представляет собой пласт горной породы, снизу через скважину в который подается газ с заданной постоянной скоростью. Верхняя граница является кровлей пласта, а боковые и нижняя границы пласта ограничены непроницаемыми породами. Рассматривается частный случай нагнетания газа, когда на кровле пласта ставится условие непро-текания для двух фаз, и случай, когда поверхность является проницаемой для газа. Выход углекислого газа на поверхность понимается за счет увеличения пористости у кровли пласта. Проведено численное моделирование полученной начально-краевой задачи и анализ полученных результатов.
Скачивания
Metrics
Литература
Flemisch B., Nordbotten J.M., Fern M. et al. The Fluid-Flower Validation Benchmark Study for the Storage of CO2 // Transport in Porous Media. 2023. P. 1–48. DOI: 10.1007/s11242-023-01977-7
Myshakin E.M., Haeri F., Moore J. et al. Numerical Simulations of Carbon Dioxide Storage Efficiency in Heterogeneous Reservoir Models // Geofluids. 2023. Vol. 2023. P. 1–16. DOI:10.1155/2023/5089508
Wen G., Li Z., Long Q. et al. Real-time High-resolution CO2 Geological Storage Prediction Using Nested Fourier Neural Operators // Energy & Environmental Science. 2023. Vol. 16. No 4. P. 1732–1741. DOI: 10.1039/D2EE04204E
Вирц Р.А., Папин А.А. Проблемы математического моделирования хранения углекислого газа в геологических формациях : учебное пособие. Барнаул: Издательство Алтайского государственного университета. 2021. 70 с.
Connoly J.A.D., Podladchikov Y.Y. Compaction-driven Fluid Flow in Viscoelastic Rock // Geodinamica Acta. 1998. Vol. 11. No 2–3. P. 55–84. DOI: 10.1016/S0985-3111(98)80006-5
Fowler A. Mathematical Geoscience. London: Springer-Verlag London Limited, 2011. 883 p. DOI: 10.1007/978-0-85729-721-1
Вирц Р.А., Папин А.А. Моделирование захоронения углекислого газа в вязкоупругой пористой среде // Вычислительные технологии. 2022. Т. 27. № 6. С. 4–18. DOI: 10.25743/ICT.2022.27.6.002
Morency S., Huismans R.S., Beaumont C., Fullsack P A Numerical Model for Coupled Fluid Flow and Matrix Deformation with Applications to Disequilibrium Compaction and Delta Stability // Journal of Geophysical Research. 2007. Vol. 112. No B10. P. 1-25. DOI: 10.1029/2006JB004701
Connolly J.A.D., Podladchikov Y.Y. Temperature-dependent Viscoelastic Compaction and Compartmentaliza-tion in Sedimentary Basins // Tectonophysics. 2000. Vol. 324. No 3. P. 137-168. DOI: 10.1016/S0040-1951(00)00084-6
Virts R.A., Papin A.A., Tokareva M.A. Non-isothermal Filtration of a Viscous Compressible Fluid in a Viscoelastic Porous Medium // Journal of Physics: Conference Series. 2020. Vol. 1666. No 1. P. 1-6. DOI: 10.1088/1742-6596/1666/1/012041
Papin A.A., Tokareva M.A., Virts R.A. Filtration of Liquid in a Non-isothermal Viscous Porous Medium // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2020. Vol. 13. No 6. P. 763-773. DOI: 10.17516/1997-1397-2020-136-763-773
Tokareva M.A., Papin A.A. Global Solvability of a System of Equations of one-Dimensional Motion of a Viscous Fluid in a Deformable Viscous Porous Medium // Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2019. Vol. 13. No 2. P. 350-362. DOI: 10.1134/S1990478919020169
Самарский А.А. Теория разностных схем. М: Наука, 1977. 656 c.
Калиткин Н.Н. Численные методы. М: Наука, 1986. 512 c.
Хакимзянов Г.С., Черный С.Г. Численные методы решения задач для уравнений параболического и эллиптического типов. Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т., 2007. 160 c.
Copyright (c) 2024 Рудольф Александрович Вирц
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
