Об особенностях подходов к исследованию моделей коллективного поведения на конкурентных рынках
УДК 519.6: 339.137.2
Аннотация
Рассматривается проблема достижения равновесия Нэша на рынке олигополии при отсутствии общего знания с применением рефлексивных повторяющихся игр и моделей динамики коллективного поведения. Обсуждаются два подхода, которые направлены на исследование условий сходимости динамик для случая линейной модели олигополии с произвольным числом агентов, рефлексирующих по Курно или Штакельбергу. Первый подход основан на применении функций-индикаторов, которые указывают агентам, в какую сторону им следует изменять собственные выпуски, чтобы достичь оптимума при существующих выпусках конкурентов. Второй подход основан на применении норм матриц перехода от итерации к итерации в вычислительном процессе. Приведены результаты авторских исследований и модельных вычислительных экспериментов, необходимые математические леммы и утверждения. Показаны особенности подходов, касающиеся условий на индивидуальный выбор агентов, выполнение которых гарантирует сходимость к равновесию динамик коллективного поведения для дуополии и произвольного числа агентов на рынке; критериев сходимости динамик; вычислений функций-индикаторов и норм матриц перехода.
Скачивания
Metrics
Литература
Novikov D.A., Chkhartishvili A.G. Reflexion and Control: Mathematical Models. Leiden, 2014.
Новиков Д.А. Модели динамики психических и поведенческих компонент деятельности в коллективном принятии решений // Управление большими системами: М., 2020. Вып. 85.
Ueda M. Effect of Information Asymmetry in Cournot Duopoly Game with Bounded Rationality // Applied Mathematics and Computation. 2019. Vol. 362. DOI: 10.1016/j. amc.2019.06.049.124535.
The Handbook of Experimental Economics / Ed. by Ka-gel J. and Roth A. Princeton: Princeton University Press, 1995.
Опойцев В.И. Равновесие и устойчивость в моделях коллективного поведения. М., 1977.
Nash J. Non-Cooperative Games // Annals of Mathematics. 1951. № 54.
Малишевский А.В. Качественные модели в теории сложных систем. М., 1998.
Cournot A. Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth. London, 1960. (Original 1838).
Stackelberg H. Market Structure and Equilibrium New York, 2011. (Original 1934).
Алгазин Г.И., Алгазина Д.Г. Моделирование динамики коллективного поведения в рефлексивной игре с произвольным числом лидеров // Информатика и автоматизация. 2022. № 21 (2). D0I:10.15622/ia.21.2.5.
Algazin G.I., Algazina Yu.G. To the Analytical Investigation of the Convergence Conditions of the Processes of Reflexive Collective Behavior in Oligopoly Models // Automation and Remote Control. 2022 Vol. 83 (3).
Copyright (c) 2023 Юлия Геннадьевна Алгазина , Дарья Геннадьевна Алгазина
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
