Математические задачи прикладного портфельного анализа

Е.К. Ергалиев; М.Н. Мадияров; Н.М. Оскорбин

doi:10.14258/izvasu(2019)1-12

Е.К. Ергалиев Восточно-Казахстанский государственный университет имени С. Аманжолова (Усть-Каменогорск, Казахстан) Email: ergaliev79@mail.ru
М.Н. Мадияров Восточно-Казахстанский государственный университет имени С. Аманжолова (Усть-Каменогорск, Казахстан) Email: madiyarov_mur@mail.ru
Н.М. Оскорбин Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия) Email: osk46@mail.ru

https://doi.org/10.14258/izvasu(2019)1-12

Ключевые слова: теоретико-вероятностная модель Марковица, обоснование решений при неопределенности, субъективная полезность инвестиционных решений, прикладной портфельный анализ

Аннотация

Проводится исследование математических моделей прикладного портфельного анализа, способов идентификации их параметров и численных методов обоснования оптимальных решений. В настоящее время комплекс математических методов портфельного анализа в финансовой сфере принципиально различен в двух случаях. Первый связан с выбором активов, доходность которых стабильна, но существует ненулевая вероятность их потери. Тогда цель портфельного анализа состоит в определении оптимального набора активов, при котором риски потерь являются минимальными. Второй подход, для которого применима теория Марковица, состоит в выборе совокупности компенсационных активов. Считается, что доходность активов является случайной величиной, но вероятности их полных потерь нулевые. Тогда цель портфельного анализа состоит в выборе совокупности активов, которая обеспечит высокую среднюю доходность и минимальное отклонение уровня дохода от этой величины. Предлагается комплекс математических методов поддержки принятия решений для теории Марковица, основанный на идее формирования таблицы вариантов оптимальных портфелей и использовании принципов ожидаемой полезности, в том числе субъективной, для выбора портфеля, который соответствует инвестиционным предпочтениям лиц, принимающих решения.

Скачивания

Metrics

PDF views

229

| |

Биографии авторов

Е.К. Ергалиев, Восточно-Казахстанский государственный университет имени С. Аманжолова (Усть-Каменогорск, Казахстан)

кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой математики

М.Н. Мадияров, Восточно-Казахстанский государственный университет имени С. Аманжолова (Усть-Каменогорск, Казахстан)

кандидат технических наук, профессор кафедры математики

Н.М. Оскорбин, Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)

доктор технических наук, профессор кафедры теоретической кибернетики и прикладной математики

Литература

Markowit s Harry M. Portfolio Selection // Journal of Finance. 19» 52. 7.№ 1.

Наумов А. А., Ходусов Н. В. Управление портфельными инвестициями. Модели и алгоритмы. Новосибирск, 2005.

Наумов А. А., Федоров А. А. Синтез эффективного портфеля проектов // Информационные технологии моделирования и управления. 200(5. № 1(26]).

Мотылль Д. Управление доходностью и ликвидностью портфеля активов банка // Рынок ценных бумаг. 1997. №14.

Оскорбин Н.М., Мадияров М.Н. Методика и инструментальным средства прикладного портфельного анализа инвестиционной стратегии // Ломоносовские чтения на Алтае: фундаментальные проблемы науки и образования - 2017 : материалы Международной конференции / отв. ред. Е.Д. Родионов. Барнаул, 2017.

Bierwag G., Kaufman G., Toevs A. Single factor duration models in a discrete general equilibrium framework // Journal of Finance. 1982. Vol. 37, №2.

Максимов А.В., Оскорбин Н.М. Многопользовательские информационные системы: основы теории и методы исследования. 2-е изд., испр. и доп. Барнаул, 2013.

Ширяев В.И. Оптимальные портфели, управление финансами и рисками. 2-е изд. М., 2009.

Бродецкий Г.Л. Системный анализ в логистике. Выбор в условиях неопределённости. М., 2010.

Данько Е.В., Оскорбин Н.М. Модель оптимизации параметров n-этапной инвестиционной экспертизы // Известия Алтайского гос. ун-та. 2014. №1/2(81).

Данько Е.В. Функция субъективной полезности инвестиционных решений в условиях информационной неопределенности и метод оценки ее параметров // Вестник Новосибирского гос. ун-та. Серия: Информационные технологии. 2015. Т. 13, вып. 3.