Иллюстрация принципа относительности с помощью двойного бризера

Аннотация

Цель этой статьи — придание большей наглядности некоторым релятивистским законам, в первую очередь — принципу относительности.В нескольких наших предыдущих статьях эти законы иллюстрировались с помощью линейных волн. В данной работе для этих же целей используются решения нелинейного уравнения синус-Гордона в виде двойных бризеров. Приведено как точное, так и приближенное, удобное для анализа двухбризерное решение. Движущиеся бризеры получаются на основе стоячих бризеров с помощью активного преобразования Лоренца. При этом колебания становятся несинфазными. На основе бризеров вводятся системы отсчета. За единицу длины в каждой системе принимается расстояние между максимумами амплитуды, а за единицу промежутка времени — период колебаний. Показано, что наблюдатель, связанный с движущимся бризером, «видит» его в точности таким, каким «видит» стоячий бризер связанный с ним наблюдатель; наблюдатель не может отличить состояние движения своего бризера от покоя. Поэтому в системе отсчета, основанной на движущемся бризере, его колебания считаются синфазными. При этом время оказывается определено так, как если бы часы были синхронизированы по методу Эйнштейна.Пространственно-временные координаты одного и того же события в разных системах отсчета оказываются связанными пассивными преобразованиями Лоренца.