Численное исследование задачи фильтрации жидкости в тонком пороупругом слое

Аннотация

Излагаются результаты численного исследования математической модели фильтрации вязкой жидкости в пороупругой среде, обладающей вязкоупругими свойствами. Основное внимание уделяется выводу модели, постановке задачи, разработке численного алгоритма решения поставленной задачи, а также анализу предварительных численных результатов. Рассматриваемую в работе модель можно использовать при изучении процессов, происходящих в ледяном покрове. В данном подходе лед представляет собой двухфазную среду, состоящую из твердой фазы (лед) и жидкой (вода). В качестве твердой фазы рассматривается твердый деформируемый ледяной скелет, обладающий вязкоупругими свойствами. Таким образом, в рассматриваемой модели ледяному покрову приписываются свойства неньютоновской жидкости. Данная модель не учитывает фазовые переходы и изменение температуры. В процессе обезразмерива-ния исходной системы уравнений вводится малый параметр (по времени). После предельного перехода по параметру (рассмотрен случай медленных процессов) система уравнений характеризует твердый скелет как среду, обладающую больше упругими свойствами, чем вязкими. Для полученной системы уравнений проведены тестовые численные расчеты, определены поле скоростей, пористость и критическое напряжение.