Теоретические и эмпирические модели процессов и их приложения
Аннотация
Акцентируется внимание на корректности математического моделирования процессов вне зависимости от выбранных процедур обработки результатов наблюдений. Описываются теоретические модели процессов, исходные предположения для которых априори выполняются, и эмпирические модели, исходные базы данных и знаний которых могут быть недостоверными. Рассматриваются прикладные задачи прогноза и оценки параметров, обоснования оптимальных решений, которые базируются на теоретических и эмпирических моделях процессов. Предлагаются методы конструирования и оценки работоспособности модельных решений, которые зависят от уровня неопределенности описания процессов исследуемого объекта. Исходя из вышесказанного, проводится анализ теоретических моделей и прикладных задач, решаемых с их использованием. Также рассматриваются методы анализа достоверности исходных предположений и способов их контроля, схемы обработки информации: задача прогноза; задача точечной оценки; задача обоснования оптимального решения. В заключении описываются некоторые приемы построения эмпирических моделей процессов, основанные на интервальных оценках.Скачивания
Metrics
Литература
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М., 2011.
Канторович Л. В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений // Сибирский математический журнал. - 1962. - Т. 3, № 5.
Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. - М., 1973.
Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. - М., 1973.
Люблинский Р.Н., Оскорбин Н.М. Методы декомпозиции при оптимальном управлении непрерывным производством. - Томск, 1979.
Вощинин А.П., Бочков А.Ф., Сотиров Г.Р. Интервальный анализ данных как альтернатива регрессионному анализу // ЗЛ. - 1990. - № 7.
Спивак С.И. Детальный анализ применения методов линейного программирования при определении параметров кинетической модели // Математические проблемы химии. - Новосибирск, 1975.
Шарый С.П. Решение интервальной линейной задачи о допусках // Автоматика и телемеханика. - 2004. - № 10.
Оскорбин Н.М., Жилин С.И., Максимов А.В. Построение и анализ эмпирических зависимостей методом центра неопределенности // Известия Алтайского гос. унта. - 1998. - № 1.
Суханов В.А. Исследование эмпирических зависимостей: нестатистический подход. - Барнаул, 2007.
Максимов А.В., Оскорбин Н.М. Многопользовательские информационные системы: основы теории и методы исследования. - 2-е изд., испр. и доп. - Барнаул, 2013.
Вощинин А.П. Интервальный анализ данных: развитие и перспективы // ЗЛ. - 2002. - Т. 68, № 1.
Тутубалин В.Н. Вероятность, компьютеры и обработка результатов экспериментов // УФН. - 1993. - Т. 163, № 7.
Алимов Ю.И., Кравцов Ю.А. Является ли вероятность «нормальной» физической величиной? // УФН. - 1992. - Т. 162, № 7.
Оскорбин Н.М., Жилин С.И., Дронов С.В. Сравнение статистической и нестатистической оценок параметров эмпирической зависимости // Известия Алтайского гос. ун-та. - 1998. - № 4.
Шарый С. П. Конечномерный интервальный анализ. - Новосибирск, 2016.
Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. - Новосибирск, 1999.
Подружко А. А., Подружко А.С. Интервальное представление полиномиальных регрессий. - М., 2003.
Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к понятию приближенного решения. - М., 1976.
Пономарев И.В., Славский В. В. Нечеткая модель линейной регрессии // Доклады академии наук. - 2009. - Т. 428, № 5.
Мадияров М.Н., Оскорбин Н.М. Применение интервальной математики в задачах регрессионного анализа // Постиндустриальный мир: зеленый рост и зеленая экономика : сборник материалов республиканской науч.-практ. конф. - Усть-Каменогорск, 2016.
Суханов С.И. Интервальный анализ в задачах моделирования пространственного положения геообъектов. - Барнаул, 2016.
