Математическая модель оптимального раскроя профилей пластиковых окон
УДК 519.677
Аннотация
Разработаны специализированная математическая модель и программа одномерного раскроя, ориентированные на производство оконных стеклопакетов. В основе решения лежит метод ветвей и границ, использующий на каждом шаге матричный симплекс-метод. Улучшение решения достигнуто одновременно за счет модификации целевой функции и упрощения системы ограничений — исключение нецелесообразных вариантов раскроя. При этом существенно снижается размерность задачи и вместе с этим уменьшается время ее решения.
Авторами выполнена автоматизация этапов составления модели (основанной на генерации «матрицы раскроя») и поиска начального опорного плана. Факт существования допустимого базисного решения также приводит к экономии времени.
Практическая значимость результатов заключается в повышении эффективности производственного проектирования. Это приводит к снижению затрат на закупку, обработку, транспортировку, хранение и утилизацию материалов. Разработанные методы и алгоритмы легко адаптируемы и применимы в других производственных процессах, где имеется одномерный раскрой, с дополнительными технологическими ограничениями.
Скачивания
Metrics
Литература
Канторович Л.В., Залгаллер В.А. Рациональный раскрой промышленных материалов. Новосибирск: Наука, 1971. 301 с.
Gilmore P.C., Gomory R.E. A Linear Programming Approach to the Cutting Stock Problem // Operations Research. 1961. No 9. P 849-859.
Belov G.N. A Cutting Plane Algorithm for the Onedimensional Cutting Stock Problem with Multiple Stock Lengths // European Journal of Operational Research. 2002. No 141. P 274-294.
Folkenauer E.A. A Hybrid Grouping Genetic Algorithm for Bin Packing // Journal of Heuristics. 1998. No 2. P 5-30.
Dykhoff H. A Typology of Cutting and Packing Problems // European Journal of Operational Research. 1990. No 44. P 145-149.
Тарасов А.Е. Решение задачи одномерного раскроя материала различных длин на базе гибридизации эволюционных алгоритмов // Вестник УГАТУ 2007. Т. 9. № 4 (22). С. 111-115.
Нгуен М.Х. Применение генетического алгоритма для решения задачи планирования производства // Динамика неоднородных систем. 2007. T. 29. Вып. 11. С. 160-167.
Мухачева Э.А. Методы локального поиска оптимума в задачах ортогонального раскроя и упаковки: аналитический обзор и перспективы развития // Информационные технологии. 2004. № 5. С. 2-17.
Журавлева В.В., Оскорбин Н.М., Алгазин Г.И., Маничева А.С. Математические модели и методы исследования систем управления : учебное пособие в 2 ч. Ч. 2. Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2023. 80 с.
Посыпкин М.А. Архитектура и программная организация библиотеки для решения задач оптимизации методом ветвей и границ на многопроцессорных вычислительных комплексах // Труды ИСА РАН. 2006. Т. 25. С. 18-25.
Copyright (c) 2025 Вера Владимировна Журавлева, Артем Владимирович Кожевников, Анастасия Станиславовна Маничева
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
