Структурно-феноменологическая реологическая модель для инженерных расчетов течений полимерных сред
УДК 579.64
Аннотация
В области нелинейной вязкоупругости изучение поведения течений растворов и расплавов полимеров позволяет более подробно описать реологические свойства и точнее оценить адекватность реологических моделей. Для описания реологического поведения расплавов разветвленных полимеров предложена новая структурнофеноменологическая модель, которую можно рекомендовать для инженерных расчетов течений полимерных сред. На основе модели, которая получена, исходя из модифицированной модели Виноградова-Покровского, основанной на микроструктурном подходе к описанию динамики полимерной жидкости, были рассчитаны стационарные вискозиметрические функции при простом сдвиге и одноосном растяжении: стационарная сдвиговая вязкость, коэффициент первой разности нормальных напряжений, стационарная вязкость при одноосном растяжении. Также было исследовано влияние параметров модели на вид этих зависимостей. Показано, что модель с хорошей точностью описывает нелинейное вязкоупругое поведение текучих полимерных систем: аномалию вязкости, падение коэффициента первой разности нормальных напряжений, немонотонный характер зависимости стационарной вязкости при растяжении от скорости растяжения. Проведено сравнение вискозиметрических функций с экспериментальными данными для расплава промышленного образца полиэтилена.
Скачивания
Metrics
Литература
Борзенко Е.И., Хегай Е.И. Численное моделирование стационарного течения жидкости Балкли-Гершеля в канале с внезапным расширением // Вестник Том. гос. унта. Серия: Математика и механика. 2016. № 39. https://doi. org/10.17223/19988621/39/8.
Pokrovskii V.N. The Mesoscopic Theory of Polymer Dynamics // 2nd Edition, Springer, Berlin, 2010. https://doi. org/10.1007/978-90-481-2231-8.
Малкин А.Я. Исаев А.И. Реология: концепция, методы, приложения / пер. с англ. (Rheology: Concepts, Methods, and Applications). СПб., 2007. https://doi.org/10.1016/C2011-0-04626-4.
Giesekus H.A. Simple constitutive equation for polymer fluids based on the concept of deformation-dependent tensorial mobility // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1982. № 11. https:// doi.org/10.1016/0377-0257(82)85016-7.
Leonov A.I., Prokunin A.N. Analysis of simple con stitutive equations for viscoelastic liquids // J. Non-Newton. Fluid Mech. 1992. № 42. https://doi.org/10.1007/978-94-011-1258-1_3.
Inkson N.J., McLeish T.C.B., Harlen O.G., Groves D.J. Predicting low density polyethylene melt rheology in elon-gational and shear flows with “pom-pom” constitutive equations // J. Rheol. 1999. № 43. https://doi.org/10.1122/1.551036.
Phan-Thien N., Tanner R.I. A new constitutive equation derived from network theory // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1977. № 2. https://doi.org/10.1016/0377-0257(77)80021-9.
Малкин А.Я., Куличихин В.Г. Применение метода высокоамплитудных гармонических воздействий для анализа свойств полимерных материалов в нелинейной области механического поведения // Высокомолекулярные соединения. Серия А. 2014. № 56 (1). https://doi.org/10.7868/ S2308112014010039.
Pivokonsky R., Filip P., Zelenkova J. Two Ways to Examine Differential Constitutive Equations: Initiated on Steady or Initiated on Unsteady (LAOS) Shear Characteristics // Polymers. 2017. № 9. https://doi.org/10.3390/polym9060205.
Maxwell J. C. On the dynamical theory of gases // Trans. Roy. Soc. 1867. № 157. https://doi.org/10.1142/9781848161337_0014.
Oldroyd J.G. On the Formulation of Rheological Equations of State // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 1950. № 200. https://doi.org/10.1098/rspa.1950.0035.
Leonov A.I., Prokunin A.N. Nonlinear Phenomena in Flows of Viscoelastic Polymer Fluids // Chapman and Hall. New York, 1994. https://doi.org/10.1007/978-94-011-1258-1.
Pyshnograi G.V., Gusev A.S., Pokrovskii V.N. Constitutive equations for weakly entangled linear polymers // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2009. № 164 (1-3). https://doi.org/10.1016/j.jnnfm.2009.07.003.
Мерзликина Д.А., Пышнограй Г.В., Пивоконский Р., Филип П. Реологическая модель для описания вискозиме-трических течений расплавов разветвленных полимеров // Инженерно-физический журнал. 2016. № 89 (3). https://doi. org/10.1007/s10891-016-1423-7.
Гусев А.С., Макарова М.А., Пышнограй Г.В. Мезоскопическое уравнение состояния полимерных сред и описание динамических характеристик на его основе // Инженерно-физический журнал. 2005. № 78 (5). https://doi. org/10.1007/s10891-006-0009-1.
Лаас А.А., Пышнограй Г.В., Рудаков Г.О. Исследование реологических свойств наложения и трехмерного течения полимерного расплава в сходящемся канале на основе обобщения модели Максвелла // Механика композиционных материалов и конструкций, сложных и гетерогенных сред. 2021. № 11.
Hertel D., Munstedt H. Dependence of the secondary flow of a low-density polyethylene on processing parameters as investigated by laser-Doppler velocimetry // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2008. № 153. https://doi. org/10.1016/j.jnnfm.2007.12.004.
Copyright (c) 2022 Александр Андреевич Лаас , Глеб Олегович Рудаков , Григорий Владимирович Пышнограй , Константин Борисович Кошелев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
