Решение задачи о колебаниях подводного тела в замороженном канале с линейно изменяющейся толщиной льда
УДК 534.1:532.3:517.9
Аннотация
Рассматривается задача о гидроупругих волнах, создаваемых подводным телом, которое совершает вертикальные поступательные колебания в прямоугольном замороженном канале конечной глубины и конечной ширины. Лед моделируется как тонкая вязкоупругая пластина, толщина ее линейно изменяется поперек канала. Края пластины приморожены к стенкам канала. Прогиб ледового покрова описывается в рамках линейной теории упругости. Рассматривается случай симметричного относительно центральной линии канала изменения толщины ледового покрова. Жидкость под пластиной невязкая и несжимаемая. Течение жидкости, вызванное прогибом пластины, является потенциальным. Осциллирующее подводное тело моделируется трехмерным диполем, который при колебаниях в неограниченной жидкости генерирует поток и давление, соответствующие жесткой сфере. Радиус сферы связан со скоростью диполя и его интенсивностью. Скорость диполя изменяется периодически, вследствие чего изменяется его интенсивность, при этом форма тела остается неизменной. Потенциал скорости диполя, помещенного в прямоугольный канал с жесткими стенками, определяется методом зеркальных отображений.
Скачивания
Metrics
Литература
Squire V., Hosking R., Kerr A., Langhorne P Moving Loads on Ice Plates. Kluwer Academic Publishers. 1996. 230 p. DOI: 10.1007/978-94-009-1649-4
Korobkin A.A., Khabakhpasheva T.I., Papin A.A. Waves Propagating Along a Channel with Ice Cover // European Journal of Mechanics B-fluids. 2014. Vol. 47. P. 166-175. DOI: 10.1016/j. euromechflu.2014.01.007
Kheysin Y. Moving Load on an Elastic Plate Which Floats on the Surface of an Ideal Fluid // Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Otdelenie Tekhnicheskih Nauk. Mekhanika i Mashinostroenie. 1963. Vol. 1. P. 178-180.
Ren K., Wu G.X., Li Z.F. Hydroelastic Waves Propagating in an Ice-Covered Channel // Journal of Fluid Mechanics. 2020. Vol. 886. A18. DOI: 10.1017/jfm.2019.1042
Batyaev E.A., Khabakhpasheva T.I. Hydroelastic Waves in a Channel Covered with a Free Ice Sheet // Journal of Fluid Dynamics. 2015. Vol. 50. No 6. P. 775-788. DOI: 10.1134/ S0015462815060071
Daly S.F. Wave Propagation in Ice-Covered Channels. // Journal Hydraul. 1993. Vol. 119. No 8. P. 895-910. DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9429(1993)119:8(895)
Stepanyants Y.A., Sturova I.V Waves on a Compressed Floating Ice Caused by Motion of a Dipole in Water // Journal of Fluid Mechanics. 2020. Vol. 907. A7. DOI: 10.1017/jfm.2020.764
Козин В.М., Чижиумов С.Д., Земляк В.Л. Исследование влияния ледовых условий на эффективность резонансного способа разрушения ледяного покрова, реализуемого подводными судами // Прикладная механика и техническая физика. 2010. Т. 51. № 3. С. 118-125.
Wu G.X. Radiation and Diffraction by a Submerged Sphere Advancing in Water Waves of Finite Depth // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1995. Vol. 448. No 1932. P. 29-54. DOI: 10.1098/rspa.1995.0002
Shishmarev K.A., Zavyalova K.N., Batyaev E.A., Khabakhpasheva T.I. Hydroelastic Waves in a Frozen Channel with Non-Uniform Thickness of Ice // Water. 2022. Vol. 14. No 3: 281. DOI: 10.3390/w14030281
Sturova I.V., Tkacheva L.A. Wave Motion in a Fluid Under an Inhomogeneous Ice Cover // Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 894. No 1: 012092. DOI: 10.1088/17426596/894/1/012092
Savin A.A., Savin A.S. Waves Generated on an Ice Cover by a Source Pulsating in Fluid // Journal of Fluid Dynamics. 2013. Vol. 48. No 3. P 303-309. DOI: 10.1134/S0015462813030034
Shishmarev K.A, Khabakhpasheva T.I., Korobkin A.A. Ice Response to an Underwater Body Moving in a Frozen Channel // Applied Ocean Research. 2019. Vol. 91. No 1. Р. 101877. DOI: 10.1016/j.apor.2019.101877
Tkacheva L. A. Oscillations of a Body Submerged in Fluid beneath an Ice Cover in the Neighborhood of a Vertical Wall // Journal of Fluid Dynamics. 2021. Vol. 56. No 1. P 50-65. DOI: 10.1134/S0015462821010146
Das D., Mandal B.N. Water Wave Radiation by a Sphere Submerged in Water with an Ice-Cover // Archive of Applied Mechanics. 2008. Vol. 78. P. 649-661. DOI: 10.1007/s00419-007-0186-1
Thorne R.C. Multipole Expansions in the Theory of Surface Waves // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1953. Vol. 49. P. 707-716. DOI: 10.1017/ S0305004100028905
Copyright (c) 2024 Татьяна Андреевна Сибирякова, Константин Александрович Шишмарев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
