Программы рекурсивных аналитических вычислений в задачах анализа случайных точечных изображений
УДК 519.212
Аннотация
Обсуждается подход к решению сложных вероятностно-комбинаторных проблем, основанный на разработке и применении специализированных программных систем для проведения аналитических преобразований на ЭВМ. Рассмотрена одна из задач, связанная со случайным разбиением интервала, возникающая при исследовании надежности считывания дискретно-точечных полей и цифровых изображений, для которой удалось получить новые ранее неизвестные аналитические формулы. Эффективность разработанных программных систем обеспечивается двумя факторами: во-первых, разработкой высокоскоростных специализированных рекурсивно-комбинаторных алгоритмов; во-вторых, их программной реализацией на высокопроизводительных вычислительных кластерах с использованием современных инструментальных и языковых средств (в частности, C++ и MPI).
Приведены примеры частных решений задачи, полученных с помощью разработанных систем машинной аналитики. Продемонстрирован эффективный подход к решению сложных вероятностно-комбинаторных задач, когда компьютер выступает не просто в роли мощного вычислителя, а как эффективный помощник, обладающий обширным набором алгоритмов и программ для проведения сложных и разветвленных аналитических преобразований.
Скачивания
Metrics
Литература
Reznik A.L., Efimov V.M., Torgov A.V., Solov'ev A.A. Analytical computer calculations in problems with random division of an interval // Pattern Recognition and Image Analysis (Advances in Mathematical Theory and Applications). 2012. Vol. 22. № 2. DOI: 10.1134/S1054661812020125.
Reznik A.L., Efimov V.M., Solovev A.A., Torgov A.V. Errorless readout of random discrete-point fields // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2012. Vol. 48. № 5. DOI: 10.3103/S8756699012050111.
Уилкс С. Математическая статистика. М., 1967.
Parzen E. Modern Probability Theory and Its Applications. New York, 1960. DOI: 10.1063/1.3056709.
Darling D.A. On Class Problems Related to the Random Division of an Interval // Annals of Mathematical Statistics. 1953. Vol. 24. DOI: 10.1214/aoms/1177729030.
Barton D.E., David E.N. Combinatorial Extreme Value Distributions // Mathematika. 1959. № 6. DOI: 10.1112/ S0025579300001935.
Naus J.I. Some Probabilities, Expectations, and Variances for the Size of Largest Clusters and Smallest Intervals // The Journal of the American Statistical Association. 1966. Vol. 61. DOI: 10.1080/01621459.1966.10482203.
Gropp W., Lusk E., Skjellum A. Using MPI, 3rd edition: Portable Parallel Programming with the Message-Passing Interface. Cambridge, MA, 2014.
Оленев Н.Н. Основы параллельного программирования в системе MPI. М., 2005.
Pacheco P. Parallel Programming with MPI. Morgan Kaufmann, 1997.
Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М., 1966.
Резник А.Л., Тузиков А.В., Соловьев А.А., Торгов А.В. Интеллектуальная программная поддержка в задачах анализа случайных цифровых изображений // Вычислительные технологии. 2018. Т. 23, № 5. DOI: 10.25743/ ICT.2018.23.5.007.
