Численное решение задачи о переносе заряда в 2D кремниевом транзисторе MOSFET
Аннотация
Рассмотрена недавно предложенная гидродинамическая MEP-модель, представляющая собой квазилинейную систему уравнений, записанных в форме законов сохранения. Эти законы сохранения получены из системы моментных соотношений для уравнения переноса Больцмана. При этом для замыкания системы моментов в модели использован принцип максимума энтропии. Гидродинамическая модель будет использована нами в данной работе для нахождения стационарных решений, описывающих движение электронов в 2D кремниевом транзисторе MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) с наноканалом из оксида кремния. Рассматриваемая математическая модель в стационарном случае сводится к системе эллиптических квазилинейных уравнений. Для нахождения приближенных решений этих уравнений используем вычислительный алгоритм, основанный на методе установления, методе прямых и на использовании различных видов нестационарной регуляризации уравнений. С этой целью написан программный комплекс на языке Object Pascal в среде Delphi 6, реализующий вычислительный алгоритм. Приведены результаты полученных решений.
DOI 10.14258/izvasu(2015)1.2-34
Скачивания
Metrics
Литература
Anile A.M., Romano V. Non parabolic band transport in semiconductors: closure of the moment equations // Cont. Mech. Thermodyn. - 1999. - V. 11.
Romano V. 2D simulation of a silicon MESFET with a non-parabolic hydrodynamical model based on the maximum entropy principle // J. Comp. Phys. - 2002. - V. 176.
Romano V. 2D Numerical Simulation of the MEP Energy - Transport Model with a Finite Difference Scheme // J. Comp. Fhys. - 2007. - V. 221.
Lab C., Caussignac P. An energy-transport model for semiconductor heterostructure devices: application to AlGaAs/ GaAs MODFETs // COMPEL. - 1999. - V. 18, № 1.
Блохин А.М., Ибрагимова А.С., Семисалов Б.В. Конструирование вычислительного алгоритма для системы моментных уравнений, описывающих перенос заряда в полупроводниках // Математическое моделирование. - 2009. - Т. 21, № 4.
Блохин А.М., Ибрагимова А.С. К вопросу о вычислении электрического потенциала для 2D кремниевого транзистора с наноканалом из оксида кремния // Математическое моделирование. - 2010. - Т. 22, № 9.
