Автомодельное решение задачи о движении воды и воздуха в деформированном грунте

  • И.Г. Ахмерова Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
Ключевые слова: многофазная фильтрация, пористая среда, насыщенность, деформированный грунт, разрушение почвы

Аннотация

Описывается процесс фильтрации воды и воздуха в деформированном грунте. Грунт является трехфазной средой, состоящей из воды (i = 1), воздуха (i = 2) и твердой деформируемой пористой среды (i = 3). Математическая модель состоит из уравнения сохранения масс и импульса пористой среды при насыщении пор водой и воздухом. В уравнении движения и в законе деформирования пористой матрицы учитывается эффект капиллярных сил. Дается постановка задачи и проводится преобразование системы уравнений. В результате преобразований закон сохранения импульса для воды и воздуха записывается в виде закона Дарси, закон сохранения импульса для твердой матрицы переписывается с учетом принципа Терцаги, обобщенного закона Гука и эффекта капиллярных сил. Исследуется решение задачи о движении воды и воздуха в деформированной среде в виде бегущей волны. Получены уравнения для насыщенности и пористости. С помощью этой модели можно рассчитать критическое значение насыщенности, при котором на свободной поверхности под действием капиллярных сил возникают трещины разрыва. Это есть эффект поверхностного разрушения почвы при засухе.

DOI 10.14258/izvasu(2015)1.2-14

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Биография автора

И.Г. Ахмерова, Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры дифференциальных уравнений

Литература

Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. - М., 1970.

Ведерников В.В., Николаевский В.Н. Уравнения механики пористых сред, насыщенных двухфазной жидкостью // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. - 1978. - V. 5.

Шишмарев К.А. Тепломассоперенос в тающем снеге // Труды молодых ученых АлтГУ. - 2011. - №8.

Гоман В.А., Папин А.А., Шишмарев К.А. Численное решение двумерной задачи движения воды и воздуха в тающем снеге // Известия Алт. гос. ун-та. - 2014. - №1/2. D0I:10.14258/ izvasu(2014)1.2-01.

Akhmerova I.G., Papin A.A. Solvability of the Boundary-Value Problem for Equations of One-Dimensional Motion of a Two-Phase Mixture // Mathematical Notes. - 2014. - Vol. 96. - № 2.

Папин А.А. Краевые задачи для уравнений двухфазной фильтрации. - Барнаул, 2009.

Как цитировать
Ахмерова, И. (1). Автомодельное решение задачи о движении воды и воздуха в деформированном грунте. Известия Алтайского государственного университета, (1/2(85). https://doi.org/10.14258/izvasu(2015)1.2-14