Применение аналитических методов и инструментов компьютерной алгебры для расчета инвариантных характеристик случайных точечных изображений
УДК: 519.688
Аннотация
При решении целого ряда задач, связанных с обработкой изображений, важнейшим моментом является правильный выбор признаков, по которым определяется степень «аномальности» исследуемого изображения. Предложен набор классификационных признаков случайных точечных изображений для их использования в задачах выявления в обрабатываемом потоке данных аномальных сгущений или, наоборот, выявления областей и фрагментов с увеличенным межэлементным разбросом. Существенное отклонение численных значений признаков, вычисляемых по ансамблю анализируемых опытных изображений, от заранее рассчитанных теоретических значений, соответствующих случайным точечным изображениям, может указывать на наличие в массиве обрабатываемых данных регулярной компоненты или «аномальной» составляющей. Приведены теоретические и программные расчеты, выполненные с применением специализированных средств компьютерной алгебры. Представленные в статье классификационные признаки и вероятностные зависимости являются устойчивыми инвариантами, характеризующими случайное точечное изображение.
Скачивания
Metrics
Литература
Webster J., Eren H. Measurement, Instrumentation, and Sensors Handbook. Boca Raton: CRC Press, 2018. 3559 р.
Dougherty G. Medical Image Processing, Techniques and Applications. New York: Springer, 2011, 380 p.
Wójcik W., Pavlov S., Kalimoldayev M. Information Technology in Medical Diagnostics. London: CRC Press, 2019. 220 р.
Frangi A., Prince J., Sonka M. Medical Image Analysis. Cambridge: Academic Press, 2023. 698 р.
Berry R., Burnell J. The Handbook of Astronomical Image Processing. Richmond: Willmann-Bell. 2005. 684 р.
Chen C., Zhong J., Tan Y. Multiple-Oriented and Small Object Detection with Convolutional Neural Networks for Aerial Image // Remote Sensing. 2019. No 11. P. 2176–2200. DOI: 10.3390/rs11182176
Резник А.Л., Тузиков А.В., Соловьев А.А., Торгов А.В. Интеллектуальная программная поддержка в задачах анализа случайных цифровых изображений // Вычислительные технологии. 2018. Т. 23. № 5. С. 70-81. DOI: 10.25743/ ICT.2018.23.5.007
David G. Ordinal Statistics. M.: Nauka. 1979. 335 р.
Parzen E. Modern Probability Theory and Its Applications. New York: John Wiley and Sons. 1960. 464 р.
Reznik A.L., Soloviev A.A. Software-Analytical Calculation of Invariant Characteristics of Random Point Images Based on Order Statistics // Pattern Recognition and Image Analysis. 2024. Vol. 35. No 3. P. 379-385. DOI: 10.1134/S1054661824700780
Copyright (c) 2025 Александр Львович Резник, Александр Анатольевич Соловьев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
