Исследование эффекта фильтрации в задачах интервального анализа экспериментальных данных
УДК: 519.688
Аннотация
В данной работе рассматривается проблема фильтрации или разделения реальной таблицы наблюдений по возможности на полезную информацию и составляющую погрешностей наблюдения, которая в данной области носит название шума. Исследование включает разработку и обоснование моделей полезной информации и шума в каждом наблюдении; выбор критерия оптимальности; постановку математической задачи оптимизации. Задача фильтрации решается при моделировании линейного процесса, наблюдения переменных которого проводятся с интервальными погрешностями. При фильтрации получаем оценки коэффициентов связи и таблицы истинных значений переменных процесса. Показано, что общее число оценок превышает число связей и независимо от числа наблюдений точного разделения полезной информации от шума получить не удается. В содержательной постановке задача оптимальной фильтрации состоит в том, чтобы указанное разделение было по возможности максимальным. Разработка алгоритмов фильтрации проводится с использованием систем линейных интервальных уравнений. Компьютерное моделирование процесса фильтрации и реализация многовариантных вычислительных экспериментов выполнены в среде Excel.
Скачивания
Литература
Тисленко В.И. Статистические методы обработки сигналов в радиотехнических системах. Томск: ТУСУР, 2007. 245 с.
Юнусова Л.Р, Магсумова А.Р Фильтрация шумов // Проблемы науки. 2020. № 2 (50). С. 39-43.
Kalman R.E., Bucy R.S. New Results in Linear Filtering and Prediction Theory // Journal of Basic Engineering. 1961. Vol. 83. P. 35-45.
Bucy R.S., Joseph PD. Filtering for Stochastic Process with Application to Guidance. N.Y.: Interscience Publishers, 1968. 195 p.
Wiesenfeld K. Virtual Hopf Phenomenon: A New Precursor of Period-Doubling Bifurcations // Physical Review A, 1985. Vol. 32. No 3. P 1744-1751.
Баженов А.Н., Жилин С.И., Кумков С.И., Шарый С.П. Обработка и анализ интервальных данных. М.:, Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2024. 356 с.
Оскорбин Н.М., Алгазин Г.И., Суханов С.И. Методы и модели интервального анализа экспериментальных данных : учебное пособие. Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2023. 95 с.
Zhilin S.I. Simple Method for Outlier Detection in Ztting Experimental Data under Interval Error // Chemometrics and Intellectual Laboratory Systems. 2007. Vol. 88. No 1. P. 60-68.
Ергалиев Е.К., Мадияров М.Н., Оскорбин Н.М., Смо-лякова Л.Л. Согласование базы данных в прикладном интервальном анализе // Известия Алтайского государственного университета. 2022. № 1 (123). С. 90-94. DOI: 10.14258/ izvasu(2022)1-141
Шелудько А.С. Гарантированное оценивание параметров дискретных моделей хаотических процессов // Вестник ЮУрГУ. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2018. Т. 7. № 1. С. 25-39. DOI: 10.14529/cmse180103
References
Tislenko V.I. Statistical Methods of Signal Processing in Radio Engineering Systems. Tomsk: TUSUR, 2007. 245 p. (In Russ.).
Yunusova L.R., Magsumova A.R. Noise Filtering. Problems of Science. 2020. No 2 (50). P. 39-43. (In Russ.)
Kalman R.E., Bucy R.S. New Results in Linear Filtering and Prediction Theory. Journal of Basic Engineering. 1961. Vol. 83. P. 35-45.
Bucy R.S., Joseph PD. Filtering for Stochastic Process with Application to Guidance. N.Y.: Interscience Publishers, 1968. 195 p.
Wiesenfeld K. Virtual Hopf Phenomenon: A New Precursor of Period-Doubling Bifurcations. Physical Review A. 1985. Vol. 32. No 3. P 1744-1751.
Bazhenov A.N., Zhilin S.I., Kumkov S.I., Shary S.P Processing and Analysis of Interval Data. M.: Izhevsk: Institute of Computer Research, 2024. 356 p. (In Russ.)
Oskorbin N.M., Algazin G.I., Sukhanov S.I. Methods and Models of Interval Analysis of Experimental Data. Barnaul: ASU, 2023. 95 p. (In Russ.)
Zhilin S.I. Simple Method for Outlier Detection in Ztting Experimental Data under Interval Error. Chemometrics and Intellectual Laboratory Systems. 2007. Vol. 88. No 1. P. 60-68.
Ergaliev E.K., Madiyarov M.N., Oskorbin N.M., Smolyakova L.L. Database Reconciliation in Applied Interval Analysis. Izvestiya of Altai State University. 2022. No 1 (123). P. 90-94. DOI: 10.14258/izvasu(2022)1-141 (In Russ.)
Sheludko A.S. Guaranteed Estimation of Parameters of Discrete Models of Chaotic Processes. Vestnik YUUrGU: Series: Computational Mathematics and Computer Science. 2018. T. 7. No 1. P 25-39. DOI: 10.14529/cmse180103 (In Russ.)
Copyright (c) 2025 Николай Михайлович Оскорбин, Ерлан Канапиянович Ергалиев, Лариса Ленгардовна Смолякова
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
