Математические задачи прикладного портфельного анализа

Аннотация

Проводится исследование математических моделей прикладного портфельного анализа, способов идентификации их параметров и численных методов обоснования оптимальных решений. В настоящее время комплекс математических методов портфельного анализа в финансовой сфере принципиально различен в двух случаях. Первый связан с выбором активов, доходность которых стабильна, но существует ненулевая вероятность их потери. Тогда цель портфельного анализа состоит в определении оптимального набора активов, при котором риски потерь являются минимальными. Второй подход, для которого применима теория Марковица, состоит в выборе совокупности компенсационных активов. Считается, что доходность активов является случайной величиной, но вероятности их полных потерь нулевые. Тогда цель портфельного анализа состоит в выборе совокупности активов, которая обеспечит высокую среднюю доходность и минимальное отклонение уровня дохода от этой величины. Предлагается комплекс математических методов поддержки принятия решений для теории Марковица, основанный на идее формирования таблицы вариантов оптимальных портфелей и использовании принципов ожидаемой полезности, в том числе субъективной, для выбора портфеля, который соответствует инвестиционным предпочтениям лиц, принимающих решения.