Выполнение гипотез динамического и статического скейлинга для изинговского наномагнетика

  • Ж.В. Дзюба Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова (Абакан, Россия)
  • В.Н. Удодов Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова (Абакан, Россия)
Ключевые слова: ферромагнетик, динамический скейлинг, статический скейлинг, критические индексы, одномерный магнетик, модель Изинга

Аннотация

Представлены результаты компьютерного моделирования обобщенной модели Изинга квазиодномерного наномагнетика при фазовом переходе антиферромагнетик — ферромагнетик с периодическими граничными условиями методом Монте-Карло. Используя значения критической температуры, а также значения критических индексов, авторы проверили соотношение динамического скейлинга изинговского наномагнетика, а именно выполнения соотношения Y = v* z и статического скейлинга dv = 2 – α. Для линейной системы (кластера) конечного размера построены температурные зависимости кинетического критического индекса Y(T) и произведения динамического критического индекса на индекс корреляционной длины v* z(T). Описано влияние энергии взаимодействия вторых, третьих соседей, четырехчастичного взаимодействия на выполнение гипотез динамического и статического скейлинга. Найдены параметры, при которых соотношение динамического скейлинга в пределах погрешности выполняется вблизи критической области. Показано, что гипотеза статического скейлинга в рамках модели одномерного изинговского магнетика вблизи критической области нарушается для средних значений индексов при любом типе взаимодействия, однако в пределах погрешности расчета при некоторых температурах соотношение v + α = 2 выполняется. Полученные результаты сопоставлены со значениями для модели Изинга с граничными условиями «оборванные концы».

DOI 10.14258/izvasu(2017)4-04

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.
DOI:https://doi.org/10.14258/izvasu(2017)4-04

Биографии авторов

Ж.В. Дзюба, Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова (Абакан, Россия)
аспирант
В.Н. Удодов, Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова (Абакан, Россия)
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической физики и информационных технологий в образовании

Литература

Green M. S. and Sengers J. V, Eds. Critical Phenomena: Proceedings of a Conference. — Washington, 1965.

Widоm В. Equation of State in the Neighborhood of the Critical Point // Journal of Chemical Physics. — 1965. Vol. 43.

Kadanoff L.P. Scaling laws for Ising models near Tc // Physics. — 1966. — Vol. 2, No. 6.

Паташинский А.З., Покровский В.Л. О поведении упорядочивающихся систем вблизи точек фазового перехода // ЖЭТФ. — 1966. — T 50. № 2.

Essam J.W. and Fisher M.E. PadeApproximant Studies of the Lattice Gas and Ising Ferromagnet below the Critical Point // Journal of Chemical Physics. — 1963. Vol. 38 [Electronic resourse]. URL: http://dx.doi.org/10.1063/L1733766.

Покровский В.Л. Гипотеза подобия в теории фазовых переходов // УФН. — 1968. — Т. 94, № 1.

Rushbrooke G.S. On the Thermodynamics of the Critical Region for the Ising Problem // The Journal of Chemical Physics. — 1963. Volume 39, Issue 3 [Electronic resourse]. URL: http://dx.doi.org/10.1063/L1734338.

Griffiths R. B. Ferromagnets and simple fluids near critical points: some thermodynamical inequalities // The Journal of Chemical Physics. — 1965. — Vol. 43.

Udodov V. Violating of the Essam-Fisher and Rushbrooke Relationships at Low Temperatures // World Journal of Condensed Matter Physics. — 2015. — Vol. 5. DOI: 10.4236/wjcmp.2015.52008.

Lipa J. A., Nissen J. A., Stricker D. A., Swanson D. R., and Chui T. C. P. Speacific heat of liquid healium in zero gravity near the lambda point // Phys. Rev. — 2003. — B 68.

Levi B.G. A complex symmetry arises at a spin chain’s quantum critical point // Physics Today. — 2010. — Volume 63, Issue 13 [Electronic resourse]. URL: http://doi. org/10.1063/1.3366227.

Дзюба Ж.В., Удодов В.Н., Спирин Д.В. Влияние взаимодействия неближайших соседей на индекс корреляционной длины квазиодномерного изинговского ферромагнетика, замкнутого в кольцо // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. — 2016. — Т. 13, №4.

Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике.- М., 1990. — Ч. 1.

Дзюба Ж.В., Спирин, Д.В., Удодов В.Н. Влияние внешнего магнитного поля и многочастичного взаимодействия на выполнение гипотезы динамического скейлинга изинговского наномагнетика // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. — 2016. — Т. 16, №1.

Спирин Д.В. Особенности критической динамики изинговских наноразмерных магнетиков : автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. — Томск, 2008.

Шабунина Е.В. Фазовые диаграммы и критические индексы одномерного изинговского магнетика : автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. — Томск, 2013.

Как цитировать
Дзюба, Ж., & Удодов, В. (1). Выполнение гипотез динамического и статического скейлинга для изинговского наномагнетика. Известия Алтайского государственного университета, (4(96). https://doi.org/10.14258/izvasu(2017)4-04