Выполнение гипотез динамического и статического скейлинга для изинговского наномагнетика

  • Ж.В. Дзюба Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова (Абакан, Россия)
  • В.Н. Удодов Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова (Абакан, Россия)
Ключевые слова: ферромагнетик, динамический скейлинг, статический скейлинг, критические индексы, одномерный магнетик, модель Изинга

Аннотация

Представлены результаты компьютерного моделирования обобщенной модели Изинга квазиодномерного наномагнетика при фазовом переходе антиферромагнетик — ферромагнетик с периодическими граничными условиями методом Монте-Карло. Используя значения критической температуры, а также значения критических индексов, авторы проверили соотношение динамического скейлинга изинговского наномагнетика, а именно выполнения соотношения Y = v* z и статического скейлинга dv = 2 – α. Для линейной системы (кластера) конечного размера построены температурные зависимости кинетического критического индекса Y(T) и произведения динамического критического индекса на индекс корреляционной длины v* z(T). Описано влияние энергии взаимодействия вторых, третьих соседей, четырехчастичного взаимодействия на выполнение гипотез динамического и статического скейлинга. Найдены параметры, при которых соотношение динамического скейлинга в пределах погрешности выполняется вблизи критической области. Показано, что гипотеза статического скейлинга в рамках модели одномерного изинговского магнетика вблизи критической области нарушается для средних значений индексов при любом типе взаимодействия, однако в пределах погрешности расчета при некоторых температурах соотношение v + α = 2 выполняется. Полученные результаты сопоставлены со значениями для модели Изинга с граничными условиями «оборванные концы».

DOI 10.14258/izvasu(2017)4-04

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Биографии авторов

Ж.В. Дзюба, Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова (Абакан, Россия)
аспирант
В.Н. Удодов, Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова (Абакан, Россия)
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической физики и информационных технологий в образовании

Литература

Green M. S. and Sengers J. V, Eds. Critical Phenomena: Proceedings of a Conference. — Washington, 1965.

Widоm В. Equation of State in the Neighborhood of the Critical Point // Journal of Chemical Physics. — 1965. Vol. 43.

Kadanoff L.P. Scaling laws for Ising models near Tc // Physics. — 1966. — Vol. 2, No. 6.

Паташинский А.З., Покровский В.Л. О поведении упорядочивающихся систем вблизи точек фазового перехода // ЖЭТФ. — 1966. — T 50. № 2.

Essam J.W. and Fisher M.E. PadeApproximant Studies of the Lattice Gas and Ising Ferromagnet below the Critical Point // Journal of Chemical Physics. — 1963. Vol. 38 [Electronic resourse]. URL: http://dx.doi.org/10.1063/L1733766.

Покровский В.Л. Гипотеза подобия в теории фазовых переходов // УФН. — 1968. — Т. 94, № 1.

Rushbrooke G.S. On the Thermodynamics of the Critical Region for the Ising Problem // The Journal of Chemical Physics. — 1963. Volume 39, Issue 3 [Electronic resourse]. URL: http://dx.doi.org/10.1063/L1734338.

Griffiths R. B. Ferromagnets and simple fluids near critical points: some thermodynamical inequalities // The Journal of Chemical Physics. — 1965. — Vol. 43.

Udodov V. Violating of the Essam-Fisher and Rushbrooke Relationships at Low Temperatures // World Journal of Condensed Matter Physics. — 2015. — Vol. 5. DOI: 10.4236/wjcmp.2015.52008.

Lipa J. A., Nissen J. A., Stricker D. A., Swanson D. R., and Chui T. C. P. Speacific heat of liquid healium in zero gravity near the lambda point // Phys. Rev. — 2003. — B 68.

Levi B.G. A complex symmetry arises at a spin chain’s quantum critical point // Physics Today. — 2010. — Volume 63, Issue 13 [Electronic resourse]. URL: http://doi. org/10.1063/1.3366227.

Дзюба Ж.В., Удодов В.Н., Спирин Д.В. Влияние взаимодействия неближайших соседей на индекс корреляционной длины квазиодномерного изинговского ферромагнетика, замкнутого в кольцо // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. — 2016. — Т. 13, №4.

Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике.- М., 1990. — Ч. 1.

Дзюба Ж.В., Спирин, Д.В., Удодов В.Н. Влияние внешнего магнитного поля и многочастичного взаимодействия на выполнение гипотезы динамического скейлинга изинговского наномагнетика // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. — 2016. — Т. 16, №1.

Спирин Д.В. Особенности критической динамики изинговских наноразмерных магнетиков : автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. — Томск, 2008.

Шабунина Е.В. Фазовые диаграммы и критические индексы одномерного изинговского магнетика : автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. — Томск, 2013.

Как цитировать
Дзюба, Ж., & Удодов, В. (1). Выполнение гипотез динамического и статического скейлинга для изинговского наномагнетика. Известия Алтайского государственного университета, (4(96). https://doi.org/10.14258/izvasu(2017)4-04