Моделирование течения тонкого слоя жидкости по наклонной подложке на основе уравнений Навье — Стокса в случае больших чисел Рейнольдса
УДК 519.6+532.5
Аннотация
Построена математическая модель для изучения течения тонкого слоя жидкости по наклоненной неравномерно нагретой подложке. В качестве основных уравнений выбраны система уравнений Навье — Стокса и переноса тепла и соотношения, представляющие собой обобщенные кинематическое, динамическое и энергетическое условия на границе с учетом массопереноса. Рассматривается постановка задачи для случая больших чисел Рейнольдса. Длинноволновое приближение позволяет получить аналитические решения для главных членов разложения по степеням малого параметра задачи. Проведен параметрический анализ, позволяющий выявить факторы, влияющие на характер течения наибольшим образом. Получено эволюционное уравнение для определения положения границы раздела сред. Построен алгоритм численного решения для задачи о периодическом стекании жидкости по наклонной твердой подложке. Численная схема решена с помощью метода прогонки и прогонки с параметром. Изучено влияние угла наклона твердой подложки на течение жидкого слоя.
Скачивания
Metrics
Литература
Kabov O.A., Zaitsev D.V., Cheverda V.V. Evaporation and Flow Dynamics of Thin, Sheardriven Liquid Films // Experimental Thermal and Fluid Science. 2011. Vol. 35. No 5. P. 825–831. DOI: 10.1016/j.expthermflusci.2010.08.001
Реутов В.П., Езерский А.Б., Рыбушкина Г.В., Чернов В.В. Конвективные структуры в тонком слое испаряющейся жидкости, обдуваемом воздушным потоком // Прикладная механика и техническая физика. 2007. Т. 48. № 4. С. 3–14.
Oron A., Davis S.H., Bankoff S.G. Longscale Evolution of Thin Liquid Films // Reviews of Modern Physics. 1997. Vol. 69. No 3. P. 931–980. DOI: 10.1103/RevModPhys.69.931
Miladinova S., Slavtchev S., Lebon G., Legros J.-C. Longwave Instabilities of Nonuniformly Heated Falling Films // Journal of Fluid Mechanics. 2002. Vol. 453. P. 153–175. DOI:10.1017/S0022112001006814
Кабов О.А., Кабова Ю.О., Кузнецов В.В. Испарение неизотермической пленки жидкости в микроканале при спутном потоке газа // Доклады академии наук. 2007. Т. 446. № 5. С. 522–526.
Kuznetsov V.V., Fominykh E.Yu. Evaporation of a Liquid Film in a Microchannel Under the Action of a Co-current Dry Gas FSlow // Microgravity Science and Technology. 2020. Vol. 32. P. 245–258. DOI: 10.1007/s12217-019-09765-z
Das K.S., Ward C.A. Surface Thermal Capacity and its Effects on the Boundary Conditions at Fluid-fluid Interface // Physical Review E. 2007. Vol. 75. P. 065303-1–065303-4. DOI:10.1103/PhysRevE.75.065303
Кузнецов В.В. Тепломассообмен на поверхности раздела жидкость — пар // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2011. № 5. С. 97-107.
Гончарова О.Н., Резанова Е.В. Математическая модель течений тонкого слоя жидкости с учетом испарения на термокапиллярной границе раздела // Известия Алтайского государственного университета. 2014. № 81 (1/2). C. 21-25. DOI: 10.14258/izvasu(2014)1.2-02
Laskovets E.V. Numerical Modeling of an Inclined Thin Liquid Layer Flow Based on Generalized Boundary Conditions // Journal of Mathematical Sciences. 2022. Vol. 267. No 4. P. 501-510. DOI: https://doi.org/10.1007/s10958- 022-06155-6
Гончарова О.Н. Моделирование течений в условиях тепло- и массопереноса на границе // Известия Алтайского государственного университета. 2012. № 73 (1/2). С. 12-18.
Бекежанова В.Б., Гончарова О.Н. Задачи испарительной конвекции (обзор) // Прикладная математика и механика. 2018. Т. 82. № 2. С. 219-260.
Laskovets E.V Numerical Simulation of Convective Flows in a Thin Liquid Layer at Large Reynolds Numbers // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2024. Vol. 64. No 6. P. 1342-1352. DOI: https://doi.org/10.1134/ S096554252470056
Самарский А.А. Методы решения сеточных уравнений. M.: Наука, 1978. 91 с.
Copyright (c) 2025 Екатерина Валерьевна Ласковец
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
