Делокализованные нелинейные колебательные моды ОЦК решетки
УДК 538.9
Аннотация
Представлен ряд точных решений уравнений движения атомов в ОЦК кристалле, называемых делокализованными нелинейными колебательными модами (ДНКМ). Точные решения получены из анализа только точечной группы симметрии ОЦК решетки, а следовательно, они существуют для любого типа межатомных взаимодействий и для любой амплитуды. Все рассмотренные ДНКМ являются колебательными модами с одной степенью свободы. Рассчитаны зависимости частоты от амплитуды ДНКМ при описании взаимодействия между атомами потенциалом Ферми — Паста — Улама с жестким типом нелинейности с учетом взаимодействий до четвертого соседа. 34 исследованных ДНКМ разбиты на семь групп, внутри каждой группы колебательные моды имеют одинаковую частоту в пределе малых амплитуд. Тот факт, что различные ДНКМ могут иметь одинаковую частоту при малых амплитудах колебаний, объясняется тем, что некоторые из них могут быть представлены как суперпозиция других после наложения на них преобразования точечной симметрии. Полученные результаты могут быть использованы для тестирования межатомных потенциалов ОЦК кристаллов.
Скачивания
Metrics
Литература
Chechin G., Ryabov D., Shcherbinin S. Large-Amplitude Periodic Atomic Vibrations in Diamond // Journal of Micromechanics and Molecular Physics. 2018. Vol. 3. No 01n02. P. 1850002.
Chechin G.M., Dzhelauhova G.S. Discrete Breathers and Nonlinear Normal Modes in Monoatomic Chains // Journal of Sound and Vibration. 2009. Vol. 322. No 3. P. 490-512.
Chechin G., Bezuglova G. Resonant Excitation of the Bushes of Nonlinear Vibrational Modes in Monoatomic Chains // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2023. Vol. 126. P. 107509.
Chechin G.M., Sizintsev D.A., Usoltsev O.A. Nonlinear Atomic Vibrations and Structural Phase Transitions in Strained Carbon Chains // Computational Materials Science. 2017. Vol. 138. P. 353-367.
Chechin G.M., Shcherbinin S.A. Delocalized Periodic Vibrations in Nonlinear LC and LCR Electrical Chains // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2015. Vol. 22. No 1-3. P. 244-262.
Chechin G.M., Ryabov D.S. Stability of Nonlinear Normal Modes in the Fermi-Pasta-Ulam p Chain in the Thermodynamic Limit // Physical Review E-Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. 2012. Vol. 85. No 5. P. 056601.
Chechin G.M., Ryabov D.S., Zhukov K.G. Stability of Low-Dimensional Bushes of Vibrational Modes in the Fermi — Pasta — Ulam Chains // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2005. Vol. 203. No 3-4. P. 121-166.
Kosevich Y.A. Charged Ultradiscrete Supersonic Kinks and Discrete Breathers in Nonlinear Molecular Chains with Realistic Interatomic Potentials and Electron-Phonon Interactions // Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing. 2017. Vol. 833. Vol. 1. P. 012021.
Archilla J.F.R., Kosevich Y.A., Jimenez N., Sanchez-Morcillo V J., Garcia-Raffi L.M. Ultradiscrete Kinks with Supersonic Speed in a Layered Crystal with Realistic Potentials // Physical Review E. 2015. Vol. 91. No 2. P. 022912.
Kosevich Y.A., Khomeriki R., Ruffo S. Supersonic Discrete Kink-Solitons and Sinusoidal Patterns with “Magic” Wave Number in Anharmonic Lattices // Europhysics Letters. 2004. Vol. 66. No 1. P. 21.
Bezuglova G.S., Chechin G.M., Goncharov P.P. Discrete Breathers on Symmetry-Determined Invariant Manifolds for Scalar Models on the Plane Square Lattice // Physical Review E-Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. 2011. Vol. 84. No 3. P. 036606.
Bachurina O.V., Kudreyko A.A. Two-Dimensional Discrete Breathers in Fcc Metals // Computational Materials Science. 2020. Vol. 182. P. 109737.
Bachurina O.V., Murzaev R.T., Bachurin D.V. Molecular Dynamics Study of Two-Dimensional Discrete Breather in Nickel // Journal of Micromechanics and Molecular Physics. 2019. Vol. 4. No 02. P. 1950001.
Bachurina O.V. Plane and Plane-Radial Discrete Breathers in Fcc Metals // Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. 2019. Vol. 27. No 5. P. 055001.
Bachurina O.V. Linear Discrete Breather in Fcc Metals // Computational Materials Science. 2019. Vol. 160. P. 217-221.
Bachurina O.V., Murzaev R.T., Shcherbinin S.A., et al. Delocalized Nonlinear Vibrational Modes in Ni3Al // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2024. Vol. 132. P. 107890.
Cuevas J., Archilla J.F.R., Gaididei Y.B., Romero F.R. Moving Breathers in a DNA Model with Competing Short-and Long-Range Dispersive Interactions // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2002. Vol. 163. No 1-2. P. 106-126.
Kavitha L., Mohamadou A., Parasuraman E., et al. Modulational Instability and Nano-Scale Energy Localization in Ferromagnetic Spin Chain with Higher Order Dispersive Interactions // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2016. Vol. 404. P. 91-118.
Gorbach A.V., Flach S. Compactlike Discrete Breathers in Systems with Nonlinear and Nonlocal Dispersive Terms // Physical Review E-Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. 2005. Vol. 72. No 5. P. 056607.
Koukouloyannis V., Kevrekidis P.G., Cuevas J., Rot-hos V. Multibreathers in Klein-Gordon Chains with Interactions beyond Nearest Neighbors // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2013. Vol. 242. No 1. P. 16-29.
Gninzanlong C.L., Ndjomatchoua F.T., Tchawoua C. Forward and Backward Propagating Breathers in a DNA Model with Dipole-Dipole Long-Range Interactions // Physical Review E. 2020. Vol. 102. No 5. P. 052212.
Christodoulidi H., Bountis A., Drossos L. The Effect of Long-Range Interactions on the Dynamics and Statistics of 1D Hamiltonian Lattices with On-Site Potential // The European Physical Journal Special Topics. 2018. Vol. 227. P. 563-573.
Bonart D. Intrinsic Localized Modes in Linear chains with coulomb Interaction // Physics Letters A. 1997. Vol. 231. No 3-4. P. 201-207.
Bonart D., Rossler T., Page J.B. Intrinsic Localized Modes in complex Lattice Dynamical Systems // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1998. Vol. 113. No 2-4. P. 123-128.
Kevrekidis P.G., Gaididei Y.B., Bishop A.R., Saxena A. Effects of competing Short- and Long-Range Dispersive Interactions on Discrete Breathers // Physical Review E. 2001. Vol. 64. No 66606. P. 1-8.
Bagchi D. Energy Transport in the Presence of Long-Range Interactions // Physical Review E. 2017. Vol. 96. No 4. P. 042121.
Iubini S., Di cintio P., Lepri S., Livi R., casetti L. Heat Transport in Oscillator chains with Long-Range Interactions coupled to Thermal Reservoirs // Physical Review E. 2018. Vol. 97. No 3. P .032102.
Xiong D., Dmitriev S.V. Slow Energy Relaxation in An-harmonic chains with and without On-Site Potentials: Roles of Distinct Types of Discrete Breathers // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2024. P. 129902.
Wang J., Dmitriev S.V., Xiong D. Thermal Transport in Long-Range Interacting Fermi-Pasta-Ulam chains // Physical Review Research. 2020. Vol. 2. No 1. P. 013179.
Doi Y., Yoshimura K. construction of Nonlinear Lattice with Potential Symmetry for Smooth Propagation of Discrete Breather // Nonlinearity. 2020. Vol. 33. No 10. P. 5142.
Yamaguchi Y.Y., Doi Y. Low-Frequency Discrete Breathers in Long-Range Systems without On-Site Potential // Physical Review E. 2018. Vol. 97. No 6. P.062218.
Chechin G.M., Sakhnenko V.P. Interactions between Normal Modes in Nonlinear Dynamical Systems with Discrete Symmetry. Exact Results // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1998. Vol. 117. No 1-4. P. 43-76.
Copyright (c) 2025 Денис Сергеевич Рябов, Игорь Витальевич Косарев, Дина Ураловна Абдуллина, Сергей Владимирович Дмитриев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
