Некоторые аналитические решения задачи фильтрации газа в тонком пороупругом слое
УДК 517.95+532.5
Аннотация
Одним из рациональных вариантов захоронения углекислого газа (CO2) является сбор и захоронение газа в выработанные нефтяные и газовые месторождения. Углекислый газ, поданный в скважину под очень высоким давлением, смешивается с остатками нефти, увеличивая ее объем и снижая вязкость. Благодаря этому можно увеличить нефтедобычу. Перед закачкой скважины тестируются для обеспечения правильных геологических условий. Чтобы определить правильное место для закачки и удержания CO2, который задерживается в микроскопических порах горных пород в результате того же процесса, который задерживал нефть, газ и природный CO2 на протяжении миллионов лет, необходимо найти проницаемую горную породу, достаточно стабильную, чтобы CO2 находился в жидком состоянии. Данные процессы описываются математическими моделями фильтрации жидкостей (газов) в поро-упругих средах. К настоящему моменту не существует общепринятого подхода к моделированию движений многофазных систем. Известные модели являются достаточно сложными для применения в прикладных и инженерных задачах. Слабо развита математическая теория обоснования начально-краевых задач, недостаточно результатов о разрешимости и свойствах решений.
Скачивания
Литература
Morency C., Huismans R., Beaumont C. et al. A Numerical Model for Coupled Fluid Flow and Matrix Deformation with Applications to Disequilibrium Compaction and Delta Stability // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. 2007. Vol. 112. DOI: 10.1029/2006JB004701
Bear J. Dynamics of Fluids in Porous Media. New York: Elsevier, 1972. 764 p.
Корзун А.В., Ступакова А.В., Харитонова Н.А. и др. Применимость природных геологических объектов для хранения, захоронения и утилизации углекислого газа (обзор) // Георесурсы, 2023. T. 25. № 2. С. 22-35. DOI: 10.18599/grs.2023.2.2
Kanin E., Garagash I., Boronin S. et al. CO2 Storage in Deep Saline Aquifers: Evaluation of Geomechanical Risks Using Integrated Modeling Workflow, ArXiv.org : Archive of scientific articles. URL: https://arxiv.org/abs/2301.04931 (дата обращения: 24.01.2024). DOI: 10.48550/arXiv.2301.04931
Connolly J.A.D., Podladchikov Y.Y. Compaction-Driven Fluid Flow in Viscoelastic Rock // Geodinamica Acta. 1998. Vol. 11. P. 55-84. DOI: 10.1016/S0985-3111(98)80006-5
Papin A.A., Tokareva M.A. On the Existence of Global Solution of the System of Equations of One-Dimensional Motion of a Viscous Liquid in a Deformable Viscous Porous Medium // Siberian Electronic Mathematical Reports. 2021. Vol. 18. № 2. P. 1397-1422. DOI: 10.33048/semi.2021.18.106
Simpson M., Spiegelman M., Weinstein M. I. Degenerate Dispersive Equations Arising in the Study of Magma Dynamics // Nonlinearity. 2007. Vol. 20. No 1. P. 21-49. DOI: 10.1088/ 0951-7715/20/1/003
Tokareva M.A, Virts R.A., Larionova VN. Numerical Study of a Self-Similar Problem of Fluid Filtration in a Viscoelastic Medium in the Field of Gravity // CEUR Workshop Proceedings. "AMFCS 2021 — Proceedings of the Workshop on Applied Mathematics and Fundamental Computer Science 2021". Omsk, Russia, April 24-29, 2021. URL: https://ceur-ws.org/Vol-2928/paper10.pdf (дата обращения: 24.01.2024).
Вирц Р.А., Папин А.А. Моделирование захоронения углекислого газа в вязкоупругой пористой среде // Вычислительные технологии. 2022. Т. 27. № 6. С. 4-18. DOI: 10.25743/ICT.2022.27.6.002
Escher J., Hillairet M., Laurencot P., Walker C. Thin Film Equations with Soluble Surfactant and Gravity: Modeling and Stability of Steady States // Mathematische Nachrichten. 2012. Vol. 285. P. 210-222. DOI: 10.1002/mana.201010009
References
Morency C., Huismans R., Beaumont C. et al. A Numerical Model for Coupled Fluid Flow and Matrix Deformation with Applications to Disequilibrium Compaction and Delta Stability. Journal of Geophysical Research: Solid Earth. 2007. Vol. 112. DOI: 10.1029/2006JB004701
Bear J. Dynamics of Fluids in Porous Media. New York: Elsevier, 1972. 764 p.
Korzun A.V., Stupakova A.V., Haritonova N.A. et al. The Applicability of Natural Geological Objects for the Storage, Burial and Disposal of Carbon Dioxide (review). Georesursy. 2023. Vol. 25. No 2. P. 22–35. (In Russ.). DOI: 10.18599/
grs.2023.2.24. Kanin E., Garagash I., Boronin S. et al. CO2 Storage in Deep Saline Aquifers: Evaluation of Geomechanical Risks Using Integrated Modeling Workflow, ArXiv.org : Archive of scientific articles. URL: https://arxiv.org/abs/2301.04931 (дата обращения: 24.01.2024). DOI: 10.48550/arXiv.2301.04931
Connolly J.A.D., Podladchikov Y.Y. Compaction-Driven Fluid Flow in Viscoelastic Rock. Geodinamica Acta. 1998. Vol. 11. P. 55-84. DOI: 10.1016/S0985-3111(98)80006-5
Papin A.A., Tokareva M.A. On the Existence of Global Solution of the System of Equations of One-Dimensional Motion of a Viscous Liquid in a Deformable Viscous Porous Medium. Siberian Electronic Mathematical Reports. 2021. Vol. 18. No 2. P. 1397-1422. DOI: 10.33048/semi.2021.18.106
Simpson M., Spiegelman M., Weinstein M.I. Degenerate Dispersive Equations Arising in the Study of Magma Dynamics. Nonlinearity. 2007. Vol. 20. No 1. P. 21-49. DOI: 10.1088/09517715/20/1/003
Tokareva M.A, Virts R.A., Larionova VN. Numerical Study of a Self-Similar Problem of Fluid Filtration in a Viscoelastic Medium in the Field of Gravity. CEUR Workshop Proceedings. "AMFCS 2021 — Proceedings of the Workshop on Applied Mathematics and Fundamental Computer Science 2021". Omsk, April 24-29, 2021. URL: https://ceur-ws.org/ Vol-2928/paper10.pdf (accessed: 24.01.2024).
Virts R.A., Papin A.A. Modeling of Carbon Dioxide Burial in a Viscoelastic Porous Medium. Computational Technologies. 2022. Vol. 27. No 6. P. 4-18. (In Russ.) DOI: 10.25743/ icT.2022.27.6.002
Escher J., Hillairet M., Laurencot P., Walker c. Thin Film Equations with Soluble Surfactant and Gravity: Modeling and Stability of Steady States. Mathematische Nachrichten. 2012. Vol. 285. P. 210-222. DOI: 10.1002/mana.201010009
Copyright (c) 2024 Маргарита Андреевна Токарева, Вардан Баландурович Погосян
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
