Численное решение двумерной задачи фильтрации в верхних слоях почвогрунтов с учетом суффозионных процессов - А.Н. Сибин; Н.Н. Сибин (Известия Алтайского государственного университета, 1970)
Рассматривается математическая модель изотермической внутренней эрозии без учета деформации пористой среды. При достижении определенной величины скорости фильтрации происходит вынос частиц грунта из области течения. В качестве математической модели используются уравнения сохранения массы для воды, подвижных твердых частиц и неподвижного пористого скелета, а также закон Дарси для воды и подвижных твердых частиц и соотношение для интенсивности суффозионного потока. В пункте 1 дается постановка задачи и проводится преобразование системы уравнений. В результате преобразований для насыщенности водной фазы возникает вырождающееся на решении параболическое уравнение для давления эллиптическое уравнение и уравнение первого порядка для пористости грунта. Имеется аналогия с классической моделью Маскета – Леверетта. В пункте 2 предложен алгоритм численного решения двумерной начально-краевой задачи внутренней эрозии грунта. В пункте 3 представлены результаты численного решения задачи. Найдена область, наиболее подверженная внутренней суффозии.DOI 10.14258/izvasu(2017)4-27