О классе Леви, порожденном почти абелевым квазимногообразием нильпотентных групп - В.В. Лодейщикова (Известия Алтайского государственного университета, 1970)
Для произвольного класса групп M обозначим через L(M) класс всех групп G, в которых нормальное замыкание любого элемента из G принадлежит M. Класс L(M) групп называется классом Леви, порожденным M. Изучение классов Леви следует рассматривать как шаг в направлении исследования строения групп, покрываемых системой нормальных подгрупп. Классы Леви были введены под влиянием работы Ф. Леви, в которой дана классификация групп с абелевыми нормальными замыканиями. Р.Ф. Морс доказал, что если M – многообразие групп, то L(M) – также многообразие групп. Из работ А.И. Будкина следует, что если M – квазимногообразие групп, то L(M) также является квазимногообразием групп. Пусть qH2 – квазимногообразие, порожденное относительно свободной группой в классе нильпотентных групп ступени не выше 2 с коммутантом экспоненты 2. Ранее автором найдены описания классов Леви, порожденных почти абелевыми квазимногообразиями (т.е. неабелевыми квазимногообразиями нильпотентных групп, все собственные подквазимногообразия которых абелевы) за исключением L(qH2). Данная работа продолжает исследования классов Леви, порожденных почти абелевыми квазимногообразиями нильпотентных групп. В ней доказано, что класс L(qH2) содержит нильпотентную группу ступени 3.DOI 10.14258/izvasu(2016)1-26