Применение пакетов символьных вычислений к исследованию оператора одномерной кривизны на нередуктивных однородных псевдоримановых многообразиях - О.П. Хромова (Известия Алтайского государственного университета, 1970)
Изучение свойств операторов кривизны, в частности оператора одномерной кривизны, представляет интерес в понимании геометрического и топологического строения однородного (псевдо)риманова многообразия. В общем случае эта задача достаточно сложна. Поэтому приходится накладывать ограничения на класс рассматриваемых многообразий или их размерность. Если размерность многообразия конечна, то представляется возможным применение систем аналитических вычислений. Разработаны математические и компьютерные модели для определения компонент оператора одномерной кривизны и его спектра (множества собственных значений) нередуктивных однородных (псевдо)римановых многообразий конечной размерности. С помощью реализации этого алгоритма в среде пакета Maple исследован спектр оператора одномерной кривизны нередуктивных однородных лоренцевых многообразий размерности 4. Кроме того, определен симметрический оператор, матрица которого соответствует матрице тензора одномерной кривизны, и изучен вопрос о возможных сигнатурах данного оператора на четырехмерных нередуктивных однородных лоренцевых многообразиях.