Разрешимость задачи неизотермической фильтрации в тонком пороупругом слое - Павел Вячеславович Гилев; Александр Алексеевич Папин (Известия Алтайского государственного университета, 2026)
Задачи двухфазной фильтрации возникают в различных областях человеческой деятельности: добыча нефти и газа, моделирование таяния снега, медицина. Все эти приложения нуждаются в разработке подходов к моделированию подобных процессов, созданию моделей и их теоретическому обоснованию. Существуют различные подходы к моделированию процессов двухфазной фильтрации. В данной статье рассматривается подход, основанный на классической модели Маскета — Леверетта, дополненный уравнениями для характеристик пористой среды и температуры. Для данной модели ставится начально-краевая задача. После обезразмеривания и формального предельного перехода по малому параметру исследуемая система распадается на две подсистемы, одна из которых замкнута относительно неизвестных функций и уравнений. Структура уравнений позволяет найти классическое решение для задачи с гладкими начально-краевыми условиями. Задача осложнена многочисленными условиями согласованности. Для исследования применяются классические методы дифференциальных уравнений. Новизной данной работы является переменная пористость в задачах неизотермической двухфазной фильтрации в пороупругом тонком слое.