Пример точного решения задачи о фильтрации двух несмешивающихся жидкостей в пороупругой среде - Павел Вячеславович Гилев; Александр Алексеевич Папин (Известия Алтайского государственного университета, 2025)
В работе строятся примеры точных решений для модели двухфазной фильтрации несмешивающихся несжимаемых жидкостей в пороупругой среде. Такие модели используются при моделировании геофизики (газо- и нефтедобыча), снежно-ледовых покровов, движения магмы в земной коре.Примеры точных решений важны при исследованиях систем дифференциальных уравнений: такие решения проще исследовать на физичность. Также они полезны при разработке и проверке алгоритмов для численного исследования. На данный момент для рассматриваемой модели существует не так много примеров точных решений. Связано это с новизной и трудностью системы дифференциальных уравнений, лежащих в ее основе.Первым примером является стационарное решение. Оно обеспечивается отсутствием действия сил тяжести, капиллярного скачка и движения на границе. Динамика среды, соответствующая данному решению, физична: в указанных условиях основные характеристики среды не изменяются со временем. Второй пример — точное классическое автомодельное решение. Оно обладает свойством конечной скорости распространения возмущений, что также демонстрирует его физичность.