Локализация решений уравнений динамики опухоли - Вардан Баландурович Погосян; Маргарита Андреевна Токарева; Александр Алексеевич Папин (Известия Алтайского государственного университета, 2024)
В данной статье рассматривается математическая модель динамики опухоли. Ткань рассматривается как многофазная среда, состоящая из трех компонентов: внеклеточного матрикса, опухолевых клеток, внеклеточной жидкости. Внеклеточный матрикс, как правило, деформируется. В случае преобладания взаимодействия внеклеточная жидкость — опухолевая клетка исходная система уравнений сводится к одному параболическому вырождающемуся на решении уравнению с правой частью специального вида. Установлено свойство конечной скорости распространения возмущений для насыщенности опухолевых клеток. Во введении описана проблематика задачи. В первом пункте приведен вывод математической модели динамики опухоли как трехфазной среды. Во втором пункте описана математическая модель в случае пренебрежения механическим взаимодействием с внеклеточной жидкостью. В третьей части рассмотрен случай преобладания взаимодействия жидкость — клетка. В четвертой части приведено доказательство теоремы о локализации решения уравнения для насыщенности клеток опухоли.