Применение пакетов символьных вычислений к исследованию алгебраических солитонов Риччи на однородных (псевдо)римановых многообразиях - Клепиков, П.Н.; Родионов, Е.Д. (Известия Алтайского государственного университета)
Изучение различных обобщений многообразий Эйнштейна является актуальной задачей современной дифференциальной геометрии. Например, изучению солитонов Риччи посвящены работы многих математиков. Множество важных результатов удается получить при изучении солитонов Риччи на однородных (псевдо)римановых многообразиях (однородные солитоны Риччи). В частности, в случае римановой метрики изучение однородных солитонов Риччи сводится к исследованию алгебраических солитонов Риччи. В то же время, если размерность однородного многообразия достаточно мала, то представляется возможным использовать системы компьютерной математики для изучения однородных и алгебраических солитонов Риччи, что позволяет оптимизировать вычислительную часть исследования. В данной работе приводится математическая модель, позволяющая записать уравнение алгебраического солитона Риччи на однородном (псевдо)римановом многообразии через алгебру Ли группы изометрий и алгебру Ли подгруппы изотропии. Данная математическая модель позволяет получить полную классификацию алгебраических солитонов Риччи на четырехмерных локально однородных (псевдо)римановых пространствах. DOI 10.14258/izvasu(2017)4-19