Построение математической модели течений в тонком слое жидкости на основе классических уравнений конвекции и обобщенных условий на границе раздела
Аннотация
Изучены течения в тонком слое жидкости, стекающей по наклонной неравномерно нагреваемой подложке. Математическое моделирование подобных течений проводится на основе длинноволнового приближения уравнений. Основой математической модели являются классические уравнения конвекции и уравнения на термокапиллярной границе, представляющие собой обобщение на случай испарения жидкости с границы раздела кинематического, динамического и энергетического условий. Проводится параметрический анализ данных условий. Приведены значения характерных величин и безразмерных параметров задачи для различных пар "жидкость – газ" типа "этанол – азот", "HFE7100 – азот", "FC72 – азот". Односторонняя математическая модель течений тонкого слоя жидкости по наклонной подложке представлена в работе в двумерном случае для умеренных чисел Рейнольдса. Выведено эволюционное уравнение для толщины слоя, которое учитывает эффекты гравитации, капиллярности и термокапиллярности, вязкости и испарения, а также действия дополнительных касательных напряжений со стороны внешней среды.
DOI 10.14258/izvasu(2015)1.1-12
Скачивания
Metrics
Литература
Oron A., Davis S.H., Bankoff S.G. LongScale Evolution of Thin Liquid Films // Reviews of Modern Physics. 1997. Vol. 69 (3).
Miladinova S., Slavtchev S., Lebon G.,Legros J.-C. Long-Wave Instabilities of NonUniformly Heated Falling Films // J. Fluid Mech. 2002. Vol. 453.
Shklyaev O., Fried E. Stability of an Evaporating Thin Liquid Film // Journal of Fluid Mechanics. 2007. Vol. 584.
Кабов О.А., Кабова Ю.О., Кузнецов В.В.Испарение неизотермической пленки жидкости в микроканале при спутном потоке газа //ДАН. 2012. Т. 446, №5.
Гончарова О.Н., Резанова Е.В., Тарасов Я.А. Математическое моделирование термокапиллярных течений в тонком слое жидкости с учетом испарения // Известия Алтайского гос. ун-та. 2014. №1/1 (81).
Гончарова О.Н., Резанова Е.В. Математическое моделирование термокапиллярных течений в тонком слое жидкости с учетом испарения // Известия Алтайского гос. ун-та. 2014. №1/2 (81).
Тарасов Я.А. Математическая модель конвективных течений жидкости с учетом испаренияв приближении тонкого слоя : магистерская диссертация. - Барнаул, 2014.
Копбосынов Б.К., Пухначев В.В. Термокапиллярное движение в тонком слое жидкости // Гидромеханика и процессы переноса в невесомости : сб. научн. трудов. - Свердловск, 1983.
Кабова Ю.О., Кузнецов В.В. Стекание неизотермического тонкого слоя жидкости с непостоянной вязкостью // ПМТФ. - 2002. - №6 (43).
Iorio C.S., Goncharova O.N., Kabov O.A. Study of Evaporative Convection in an Open Cavity under Shear Stress Flow // Microgravity Sci. Technol. - 2009. - Vol. 21(1).
Iorio C.S., Goncharova O.N., Kabov O.A. Heat and mass transfer control by evaporative thermal pattering of thin liquid layers // Computational Thermal Sci. - 2011. - №3 (4).
Гончарова О.Н. Моделирование течений в условиях тепло- и массопереноса на границе // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2012. - №1/2 (73).
Lyulin Yu., Kabov O. Evaporative convection in a horizontal liquid layer under shear-stress gas flow // Int. J. of Heat and Mass Transfer. - 2014. - No. 70.
