Известия Алтайского государственного университета http://izvestiya.asu.ru/ <p><img style="float: left; margin-right: 15px;" src="/public/site/images/admin/cover_issue_259_ru_RU.jpg">Журнал «Известия Алтайского государственного университета» - периодическое научное издание, освещающее&nbsp; результаты исследований в области физико-математических и исторических наук российских и зарубежных ученых и профильных специалистов. Учредителем и издателем журнала является ФГБОУ ВО «Алтайский государственный университет». Журнал издается с 1996 года.</p> <p>Журнал зарегистрирован Министерством РФ по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций, свидетельство о регистрации ПИ №77-14344 от 15.01.2003 г. Журнал также зарегистрирован Международным центром регистрации мировой периодики: международный стандартный серийный номер для печатной версии - ISSN 1561-9443, для электронной версии - ISSN 1561-9451. Информация о журнале размещается в каталоге Почты России.</p> <p>Журнал «Известия Алтайского государственного университета» индексируется в РИНЦ, системе Cross Ref, каталоге периодических изданий Ulrich’s Periodical Directory, поисковой системе Google Scholar, базах данных EBSCO, OCLC-WorldCAT, Global Impact Factor, Universal Imрact Factor, MIAR, BASE - Bielefeld Academic Search Engine, Citefactor.</p> <p><strong>Журнал «Известия Алтайского государственного университета» включен в «Перечень российских рецензируемых научных журналов, рекомендованных <a href="http://vak.ed.gov.ru/ru/87">Высшей аттестационной комиссией</a> для опубликования основных научных результатов диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук», который вступил в силу с 28 декабря 2018 г.</strong></p> ru-RU izvestiya.asu@email.asu.ru (Полтавец Татьяна Александровна) izvestiya.asu@email.asu.ru (Полтавец Татьяна Александровна) Ср, 06 мар 2019 00:00:00 +0700 OJS 3.1.2.0 http://blogs.law.harvard.edu/tech/rss 60 Физико-механические, химические и статистические аспекты акустической эмиссии http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-01 <p>Представлен обзор по разрабатываемому междисциплинарному подходу к эффекту акустической эмиссии (АЭ), позволяющему создание эффективных методов восстановления параметров процессов структурных преобразований и накопления повреждений по регистрируемым сигналам сопутствующей АЭ. Суть подхода состоит в использовании кинетической концепции прочности, пуассоновской модели процесса дефектообразования и обнаруженных экспериментально физико-механических особенностей явления АЭ (включая статистические параметры, устойчивые в силу ряда предельных теорем случайного процесса АЭ). Результаты получены с использованием элементов физики конденсированного состояния, теории упругости, физики прочности, механики разрушения, статистической радиофизики и теории потоков случайных событий. Приведены особенности АЭ в ходе физико-химических процессов в жидких средах. Разработанные методы и алгоритмы позволяют существенно повысить точность и достоверность результатов оценки параметров процессов структурных преобразований в материалах по данным сопутствующей АЭ.</p> С.И. Буйло Copyright (c) 2019 http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-01 Ср, 06 мар 2019 00:00:00 +0700 Многочастотная вихретоковая диагностика магнитных сплавов на основе меди с использованием метода главных компонент http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-02 <div class="attr"><a title="аннотация RUS">Многочастотные вихретоковые измерения применены для проведения неразрушающего контроля физических и геометрических характеристик изделий из магнитных металлических материалов. На примере магнитных бронз было исследовано совместное влияние на экспериментальные годографы системы «контролируемый образец - вихретоковой датчик» таких величин, как магнитная проницаемость, электропроводность, толщина магнитного материала и значение зазора между поверхностью материала и датчиком. Путем сопоставления с немагнитным медным сплавом изучено влияние магнитных свойств на вид линий годографа. С целью разделения основных влияющих факторов результаты измерений (экспериментальные годографы) подвергались математической обработке с помощью метода главных компонент. При такой обработке вся совокупность экспериментальных данных, описывавших годограф конкретного образца, рассматривалась как координаты одной точки многомерного пространства. Результаты численных расчетов представлялись в виде проекций плоскости первых главных компонент. Такая обработка обеспечила наглядное разделение одновременно действующих конкурирующих факторов, проявившихся в формировании на плоскостях главных компонент кластеров из групп точек, описывавших образцы с близкими физическими и геометрическими свойствами. Результаты работы показывают, что применение метода главных компонент расширило возможности вихретокового контроля магнитных металлических материалов. Предложенный подход может быть применен при разработке новых вихретоковых устройств неразрушающей диагностики изделий и конструкций.</a></div> А.В. Егоров, В.В. Поляков, Я.И. Борцова, С.В. Кучерявский Copyright (c) 2019 http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-02 Ср, 06 мар 2019 00:00:00 +0700 Использование кластерных моделей для разработки композиционных материалов систем Ni-Al и Ti-Al http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-03 <div class="attr">&nbsp;</div> <div class="data"><a title="аннотация RUS">Работа посвящена получению образцов композиционных материалов систем <span class="hitelight_3" title="Латиница">Ni</span>-<span class="hitelight_3" title="Латиница">Al</span> и <span class="hitelight_3" title="Латиница">Ti</span>-<span class="hitelight_3" title="Латиница">Al</span> с помощью механохимических процессов. Многослойный порошковый композит <span class="hitelight_3" title="Латиница">Ni</span>-<span class="hitelight_3" title="Латиница">Al</span> был получен методом сварки давлением 13МПА многослойного пакета пластин. Из итогов фазового анализа видно, что метод сварки давлением позволяет получать фазу <span class="hitelight_3" title="Латиница">Ni</span><sub>3</sub><span class="hitelight_3" title="Латиница">Al</span>, имеющую уникальные физические свойства. Композит <span class="hitelight_3" title="Латиница">Ti</span>-<span class="hitelight_3" title="Латиница">Al</span> был получен методом сварки взрывом. Образец подвергли термической обработке, после отжига были обнаружены фазы <span class="hitelight_3" title="Латиница">Ti</span><sub>2</sub><span class="hitelight_3" title="Латиница">Al</span> и <span class="hitelight_3" title="Латиница">Ti</span><sub>3</sub><span class="hitelight_3" title="Латиница">Al</span> с ОЦК решетками. Это означает, что данный материал сможет работать в широком диапазоне температур. Композит <span class="hitelight_3" title="Латиница">TiAl</span><sub>2</sub> обладает повышенными свойствами при низких температурах, композит <span class="hitelight_3" title="Латиница">TiAl</span><sub>3</sub> - при более высоких температурах. Процессы фазовых переходов идут по принципу максимума производства энтропии, в результате энтропия полученных структур может быть отрицательной. Это возможно благодаря переключению химических связей в процессе механохимических реакций. В работе предложены кластерные модели зон спекания порошков. Разработанные модели хорошо описали последовательность реакций в зоне механического спекания. По итогам работы определенны условия разработки технологии получения порошковых и многослойных композитов для создания суперсплава <span class="hitelight_3" title="Латиница">Ni</span><sub>3</sub><span class="hitelight_3" title="Латиница">Al</span>, а также получения прочных и пластичных многослойных композитов <span class="hitelight_3" title="Латиница">Ti</span>-<span class="hitelight_3" title="Латиница">Al</span>.</a></div> А.М. Казначеева, С.Ю. Шелепова, А.В. Джес, Р.Б. Абылкалыкова, Л.И. Квеглис Copyright (c) 2019 http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-03 Ср, 06 мар 2019 00:00:00 +0700 Аналитическое исследование нелинейных электрофизических процессов в протонных полупроводниках и диэлектриках http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-04 <div class="attr"><a title="аннотация RUS">Методами квазиклассической кинетической теории исследован механизм протонно-релаксационной поляризации в кристаллах с водородными связями (КВС), классифицируемых по электрофизическим свойствам как протонные полупроводники и диэлектрики (ППД). На основании уравнения неразрывности тока протонов строится обобщенное нелинейное по полю кинетическое уравнение, позволяющее описывать протонную релаксацию в КВС в широком диапазоне температур (1-1500 К) и напряженностей электрического поля (100 кВ/м - 1000 МВ/м). Предложена схема, позволяющая методом последовательных приближений (по малому безразмерному параметру) строить численные решения обобщенного нелинейного уравнения Фоккера - Планка совместно с уравнением Пуассона. Научно-практическая значимость полученных результатов состоит в применимости данной математической модели, с учетом некоторых экспериментальных допущений, для теоретических исследований механизма ионнорелаксационной поляризации и проводимости в разнородных диэлектрических материалах (слюда, керамика, перовскиты, <span class="hitelight_3" title="Латиница">KDP</span>, <span class="hitelight_3" title="Латиница">DKDP</span> и др.), востребованных в различных областях современной промышленности. В перспективе предложенные методы составят теоретическую основу алгоритмов программно-аппаратного обеспечения, предназначенного для численной оптимизации и компьютерного прогнозирования свойств и параметров функциональных элементов технологических схем различных установок и систем (контрольно-измерительных, электронно-оптических, радиотехнических и др.), работающих в условиях реального производства в широком диапазоне изменения параметров полей и температур.</a></div> В.А. Калытка Copyright (c) 2019 http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-04 Ср, 06 мар 2019 00:00:00 +0700 Частотный спектр акустической эмиссии в ходе накопления деформации в алюминиево-магниевом сплаве в условиях термомеханического нагружения http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-05 <div class="data"><a title="аннотация RUS">Приведены результаты исследования частотных спектров акустической эмиссии, полученных в ходе накопления деформации в алюминиево-магниевом сплаве в условиях термомеханического нагружения от комнатных температур до 550 <sup>0</sup>С. Проведен анализ спектров сигналов акустической эмиссии в условиях активного накопления деформации: монотонного - в области низких температур (до температуры деформационного структурного перехода), квазискачко-образного - в высокотемпературной области. Анализ спектральной плотности сигналов акустической эмиссии свидетельствует о перераспределении колебательной энергии первичного акустического сигнала по резонансным колебаниям стоячих сдвиговых и продольных волн резонатора, геометрия которого соответствует области локализации деформации (проточки образца). Показано, что в спектре сигналов при монотонном накоплении деформации до деформационного структурного перехода (в области низких температур) фактически не сформированы резонансы в выделенных резонансных частотах. В области высоких температур при квазискачко-образном накоплении деформации в резонаторе накапливается заметная энергия колебаний стоячих волн (как для сдвиговых, так и для продольных волн). В кристаллической среде колебания стоячей волны активируют элементарные деформационные сдвиги в некотором объеме, который связан с длиной стоячей волны, определяющей макроскопический масштаб корреляции.</a></div> С.В. Макаров, В.А. Плотников Copyright (c) 2019 http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-05 Ср, 06 мар 2019 00:00:00 +0700 Повышение точности и достоверности мониторинговых измерений яркости неба на малых угловых расстояниях от Солнца системой фотометров SIMEL http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-06 <div class="attr"><a title="аннотация RUS">Рассмотрены сравнительные характеристики различных модификаций фотометров <span class="hitelight_3" title="Латиница">CIMEL</span>, касающиеся погрешностей измерений яркости и точности позиционирования. Проведен статистический анализ на предмет наличия явных ошибок в данных, полученных новыми моделями приборов и выставленных на сайте проекта <span class="hitelight_3" title="Латиница">AERONET</span>. Описаны инструментальные погрешности мониторинговых наблюдений в альмукантарате Солнца при малых азимутах и критерии отбора достоверных угловых распределений яркости. Предложена методика восстановления наблюдательных данных в зависимости от точности механической наводки фотометра в малые углы и установленной модельной погрешности измерений яркости. Проведена апробация программного обеспечения, реализующего указанную методику, с использованием данных <span class="hitelight_3" title="Латиница">AERONET</span> за последние годы. Результаты исследования показывают существенное уменьшение числа ошибок, вызванных аппаратурными погрешностями, в угловых распределениях яркости, полученных с помощью новых моделей фотометров <span class="hitelight_3" title="Латиница">CIMEL</span>. Представленная методика позволяет произвести предварительную оценку качества данных <span class="hitelight_3" title="Латиница">AERONET</span> с целью последующего их использования для построения аэрозольных моделей атмосферы.</a></div> Ю.Я. Матющенко, В.В. Пашнев Copyright (c) 2019 http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-06 Чт, 14 мар 2019 00:00:00 +0700 Особенности разрушения при деформации растяжением клеевого соединения сталь / сталь http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-07 <div class="attr">&nbsp;</div> <div class="data"><a title="аннотация RUS">Исследовано деформационное поведение в ходе растяжения клеевого соединения сталь/сталь. Выявлена временная эволюция изополей деформаций в приповерхностных слоях образцов соединений. Установлена корреляция между стадиями на деформационных кривых и картинами эволюции пространственных структурных элементов, которые на поверхности стальной накладки отражают пространственно-локализованное распределение деформационных полей. Эти деформационные поля ограничены изолиниями, внутри которых деформация имеет одинаковое значение. Выявлено, что на поверхности стальной накладки происходит расслоение на три типа областей: деформируемые области растяжения; деформируемые области сжатия; недеформи-руемые области. На стадии, предшествующей разрушению клеевого соединения, установлено предельное значение сдвигового смещения, которое равно 0,0067 мм. При этом показано, что на близких к периферии участках на площадях склеивания начинают расти напряжения в направлении, перпендикулярном площади склеивания. Эти напряжения способствуют возникновению отдирающих усилий. Установлено, что для исследуемого случая характер разрушения клеевого соединения является адгезионным.</a></div> А.М. Устинов, А.А. Клопотов, А.И. Потекаев, С.В. Галсанов, Ю.А. Абзаев, В.С. Плевков Copyright (c) 2019 http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-07 Ср, 06 мар 2019 00:00:00 +0700 Оптимальность и точность компьютерных вычислений свободной энергии Гиббса гидратации молекул в континуальных моделях сольватации http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-08 <div class="attr">&nbsp;</div> <div class="data"><a title="аннотация RUS">Проведено компьютерное моделирование и выполнены расчеты при стандартных условиях свободной энергии Гиббса растворения в воде шести пробных органических молекул: метанола (<span class="hitelight_3" title="Латиница">CH</span><sub>3</sub><span class="hitelight_3" title="Латиница">OH</span>), этанола (<span class="hitelight_3" title="Латиница">CH</span><sub>5</sub><span class="hitelight_3" title="Латиница">OH</span>), ацетамида (<span class="hitelight_3" title="Латиница">H</span><sub>3</sub><span class="hitelight_3" title="Латиница">CC</span>(<span class="hitelight_3" title="Латиница">O</span>)<span class="hitelight_3" title="Латиница">NH</span><sub>2</sub>), метантиола (<span class="hitelight_3" title="Латиница">CH</span><sub>3</sub><span class="hitelight_3" title="Латиница">SH</span>), метиламина (<span class="hitelight_3" title="Латиница">CH</span><sub>3</sub><span class="hitelight_3" title="Латиница">NH</span><sub>2</sub>), хлорметана (<span class="hitelight_3" title="Латиница">CH</span><sub>3</sub><span class="hitelight_3" title="Латиница">Cl</span>). Расчеты свободных энергий гидратации выполнены в рамках двух известных континуальных моделей сольватации: <span class="hitelight_3" title="Латиница">Solvation</span> <span class="hitelight_3" title="Латиница">Model</span> <span class="hitelight_3" title="Латиница">of</span> <span class="hitelight_3" title="Латиница">Density</span> (<span class="hitelight_3" title="Латиница">SMD</span>) и <span class="hitelight_3" title="Латиница">Conductor</span>-<span class="hitelight_3" title="Латиница">like</span> <span class="hitelight_3" title="Латиница">Polarizable</span> <span class="hitelight_3" title="Латиница">Continuum</span> <span class="hitelight_3" title="Латиница">Model</span> (<span class="hitelight_3" title="Латиница">CPCM</span>). Квантово-механическая часть вычислений была выполнена методами гибридного функционала плотности <span class="hitelight_3" title="Латиница">b</span>3<span class="hitelight_3" title="Латиница">lyp</span> и ограниченного Хартри - Фока. Проведена сравнительная оценка точности и времени расчетов разными методами. Показаны универсальность, высокая точность и малая затратность времени в расчетах по <span class="hitelight_3" title="Латиница">SMD</span> с использованием метода функционала плотности <span class="hitelight_3" title="Латиница">b</span>3<span class="hitelight_3" title="Латиница">lyp</span>. По сравнению с экспериментальными данными ошибки вычисленных с помощью <span class="hitelight_3" title="Латиница">SMD</span> значений свободных энергий Гиббса растворения в воде молекул не превысили 20%. Две использованные модификации модели <span class="hitelight_3" title="Латиница">CPCM</span> показали худшие по точности и затратам времени результаты расчетов по сравнению с подходом <span class="hitelight_3" title="Латиница">SMD</span>. При этом предпочтительным оказался метод ограниченного Хартри - Фока по сравнению с методом функционала плотности <span class="hitelight_3" title="Латиница">b</span>3<span class="hitelight_3" title="Латиница">lyp</span>.</a></div> К.М. Шеповалов, О.А. Маслова, С.А. Безносюк, М.С. Жуковский, Т.М. Жуковская Copyright (c) 2019 http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-08 Ср, 06 мар 2019 00:00:00 +0700 О вырожденных особых точках динамических систем, имеющих отношение к нормализованному потоку Риччи на обобщенных пространствах Уоллаха http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-09 <div class="data"><a title="аннотация RUS">Изучаются вырожденные особые точки динамической системы, получаемой в результате редукции нормализованного потока Риччи на обобщенных пространствах Уоллаха. Известно, что каждое обобщенное пространство Уоллаха характеризуется тройкой действительных чисел, удовлетворяющих вполне определенным неравенствам. Следовательно, соответствующая система дифференциальных уравнений тоже зависит от трех вещественных параметров. Н.А. Абиевым, А. Арванитойоргосом,Ю.Г. Никоноровым и П. Сиасосом был разработан новый подход к изучению особых точек, основанный на идее построения поверхности параметров, обеспечивающих нормализованному потоку Риччи вырожденные особые точки. При естественных (геометрических) значениях параметров было установлено, что для нормализованного потока Риччи нильпотентный случай никогда не наступает, а линейно нулевой случай может иметь место только при единственной комбинации параметров. Как следствие, всякая другая вырожденная особая точка может быть только полугиперболической. В настоящей работе автор снимает прежние ограничения и изучает абстрактную динамическую систему, отвлеченную от геометрического смысла. Доказывается, что некоторые результаты упомянутых работ сохраняют свою силу и при произвольных значениях действительных параметров.</a></div> Н.А. Абиев Copyright (c) 2019 http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-09 Ср, 06 мар 2019 00:00:00 +0700 Нейросетевая модель оценки и прогнозирования экологического риска изменения состояния лесного фонда http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-10 <div class="attr">&nbsp;<a title="аннотация RUS">Представлены результаты разработки и вычислительные аспекты нейросетевой модели оценки и прогнозирования экологических рисков изменения состояния лесных массивов на территории Ханты-Мансийского автономного округа - Югры с использованием разнородных многомерных данных о произошедших в 2011-2017 гг. авариях на трубопроводах. В основе разработанной модели лежат методы машинного обучения, позволяющие определить степень риска возникновения повторных аварийных ситуаций на территории лицензионных участков, и методы гео-информационного анализа, которые использовались для построения прогнозной карты рисков негативного воздействия на земли лесного фонда в 2018 г Достоверность обсуждаемых результатов подтверждена проведенными численными экспериментами. Показано, что результаты моделирования удовлетворительно согласуются с данными дистанционного космического и наземного мониторинга, а также данными аэрофотосъемки. Главным результатом работы является вывод о возможности использования разработанной модели при осуществлении контрольно-надзорной деятельности с целью выявления территорий, наиболее подверженных рискам загрязнения нефтью и нефтепродуктами.</a></div> В.В. Бурлуцкий, Г.А. Кочергин, А.Л. Царегородцев, А.В. Якимчук Copyright (c) 2019 http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-10 Ср, 06 мар 2019 00:00:00 +0700 Геометрия и топология фазовых портретов интегрируемых блочно-линейных динамических систем http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-11 <div class="attr">&nbsp;<a title="аннотация RUS">Рассматриваются трехмерные блочно-линейные динамические системы, моделирующие два класса кольцевых генных сетей. Генные сети первого класса регулируются только отрицательными обратными связями, второго - только положительными. Выявление принципов функционирования таких сетей позволяет управлять биохимическими процессами в живых организмах. Комбинаторная структура моделируемых генных сетей кольцевая, поэтому рассматривается случай, когда скорость изменения концентрации любого вещества зависит монотонно от концентрации «предыдущего» вещества. Для первого из этих классов моделей установлены достаточные условия существования и единственности цикла. Эти динамические системы интегрируемы, и для каждой из них можно построить интегральное многообразие, содержащее цикл. В случае, когда такая система симметрична относительно циклической перестановки переменных, получены условия разрешимости одной обратной задачи идентификации параметра системы при известной информации о периоде ее цикла. Для динамических систем второго класса доказано отсутствие цикла, симметричного относительно циклической перестановки координат.</a></div> В.П. Голубятников, В.С. Градов Copyright (c) 2019 http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-11 Ср, 06 мар 2019 00:00:00 +0700 Математические задачи прикладного портфельного анализа http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-12 <div class="attr"><a title="аннотация RUS">Проводится исследование математических моделей прикладного портфельного анализа, способов идентификации их параметров и численных методов обоснования оптимальных решений. В настоящее время комплекс математических методов портфельного анализа в финансовой сфере принципиально различен в двух случаях. Первый связан с выбором активов, доходность которых стабильна, но существует ненулевая вероятность их потери. Тогда цель портфельного анализа состоит в определении оптимального набора активов, при котором риски потерь являются минимальными. Второй подход, для которого применима теория Марковица, состоит в выборе совокупности компенсационных активов. Считается, что доходность активов является случайной величиной, но вероятности их полных потерь нулевые. Тогда цель портфельного анализа состоит в выборе совокупности активов, которая обеспечит высокую среднюю доходность и минимальное отклонение уровня дохода от этой величины. Предлагается комплекс математических методов поддержки принятия решений для теории Марковица, основанный на идее формирования таблицы вариантов оптимальных портфелей и использовании принципов ожидаемой полезности, в том числе субъективной, для выбора портфеля, который соответствует инвестиционным предпочтениям лиц, принимающих решения.</a></div> Е.К. Ергалиев, М.Н. Мадияров, Н.М. Оскорбин Copyright (c) 2019 http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-12 Ср, 06 мар 2019 00:00:00 +0700 Изотропный тензор Вейля на четырехмерных локально однородных псевдоримановых многообразиях http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-13 <div class="attr">&nbsp;<a title="аннотация RUS">В работах многих математиков изучаются локально однородные (псевдо)римановы многообразия, более общим случаем которых являются локально конформно однородные (псевдо)римановы пространства (многообразия, конформные преобразования на которых действуют транзитивно). Стоит заметить, что такие пространства исследовались как в случае римановой, так и случае псевдоримановой метрик. Из работы Родионова Е.Д., Славского В.В. и Чибриковой Л.Н. известно, что, если для многообразий размерности <span class="hitelight_3" title="Латиница">n</span> ≥ 4 тензор Вейля имеет ненулевой квадрат длины, тогда с помощью конформной деформации можно из локально конформно однородного (псевдо)риманова пространства получить локально однородное пространство. Отсюда естественным образом появляется задача об исследовании таких (псевдо)римановых локально конформно однородных и локально однородных многообразий, для которых квадрат длины тензора Вейля равен нулю, но при этом сам тензор нулю не равен (такой тензор Вейля ещё называют изотропным). Приводится описание пошагового алгоритма решения задачи о классификации четырехмерных локально однородных (псевдо)римановых многообразий с изотропным тензором Вейля и нетривиальной подгруппой изотропии.</a></div> С.В. Клепикова Copyright (c) 2019 http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-13 Ср, 06 мар 2019 00:00:00 +0700 Исследование эффектов субсидирования производства на товарном рынке при пространственной рассредоточенности участников http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-14 <div class="attr"><a title="аннотация RUS">Исследуется рынок однородного продукта при пространственной рассредоточенности агентов-продавцов, формирующих множество локальных рынков. Спецификой моделируемого товарного рынка является государственное регулирование в форме субсидирования или налогообложения на единицу производства продукции. Издержки транспортировки продукции лежат на стороне покупателя. В соответствии с подходом Хотеллинга рассматривается модель пространственной конкуренции, в которой агенты-продавцы могут менять не только свое местоположение, но и цену. На основе имитационной модели в программной системе <span class="hitelight_3" title="Латиница">NetLogo</span> изучены равновесные ситуации в многоагентной модели при различных начальных условиях. Показано, что при множестве агентов эффект минимальной пространственной дифференциации (при равенстве ставок) отсутствует, а субсидирование играет неоднозначную роль на рынке, поскольку, с одной стороны, обеспечивает дополнительные преимущества «сильным», эффективным производителям, а с другой стороны, не обеспечивает «слабым» и менее эффективным необходимой поддержки в развитии.</a></div> К.И. Костюк Copyright (c) 2019 http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-14 Ср, 06 мар 2019 00:00:00 +0700 Оптимальное управление в дифференциальной игре двух лиц с векторными функциями выигрыша и экспертным оцениванием http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-15 <div class="attr">&nbsp;</div> <div class="data"><a title="аннотация RUS">Представлено решение дифференциальной игры двух лиц с векторными функциями выигрыша и экспертным оцениванием. При наличии нескольких критериев игрокам необходимо искать разумный компромисс, который заключается в выборе такого управления, что доставляет лучшие значения одновременно всем критериям. Например, в экономике необходимо добиться максимально возможных прибыли и выпуска, одновременно с этим определенного уровня качества и рентабельности производимой продукции. Но наличие нескольких критериев в задаче управления является выражением неопределенности, которая отражает нечеткость знания игроками своих целей. Выявление единой целевой функции снимает эту проблему. Один из подходов связан с использованием экспертных оценок, которые представляют собой количественную информацию об относительной важности компонент функции выигрыша, относительно которых проводится линейная свертка. Компромиссные векторы от экспертов позволяют свести игровую задачу к стандартной бескоалиционной дифференциальной игре, которая решается методом динамического программирования Беллмана. Этот подход позволяет найти явный вид равновесного оптимального управления.</a></div> Д.С. Лобарёв, С.И. Межов Copyright (c) 2019 http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-15 Ср, 06 мар 2019 00:00:00 +0700 О киллинговых полях на 2-симметрических лоренцевых многообразиях http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-16 <div class="attr">&nbsp;</div> <div class="data"><a title="аннотация RUS">Описаны поля Киллинга на четырехмерных 2-симметрических лоренцевых многообразиях. Поля Киллинга играют важную роль в исследовании солитонов Риччи, которые впервые были рассмотрены Р. Гамильтоном. Солитоны Риччи являются обобщением эйнштейновых метрик на (псевдо)римановых многообразиях. Уравнение солитона Риччи изучалось на различных классах многообразий многими математиками. В частности, было найдено общее решение уравнения солитона Риччи на 2-симметрических лоренцевых многообразиях размерности четыре, доказана разрешимость этого уравнения в классе 3-симметрических лоренцевых многообразий. Описать поля Киллинга удается при помощи нормальных координат Бринкмана, существующих на лоренцевых многообразиях более общего класса - <span class="hitelight_3" title="Латиница">pp</span>-волнах. Система дифференциальных уравнений, соответствующая уравнению киллинговых полей, может быть приведена к значительно более простому виду, что было сделано В. Глобке и Т. Лейстнером. Опираясь на этот результат, найдено общее решение данной системы дифференциальных уравнений и вычислена размерность алгебры киллинговых полей. Результаты, изложенные в настоящей работе, продолжают исследования солитонов Риччи на лоренцевых многообразиях.</a></div> Д.Н. Оскорбин, Е.Д. Родионов, И.В. Эрнст Copyright (c) 2019 http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-16 Ср, 06 мар 2019 00:00:00 +0700 Оптимальные по быстродействию алгоритмы поиска неизвестного точечного источника со случайной дисциплиной генерации мгновенных импульсов http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-17 <div class="attr">&nbsp;<a title="аннотация RUS">Построена оптимальная по быстродействию стратегия пространственной локализации случайного точечно-импульсного источника, имеющего равномерную плотность распределения на интервале поиска и обнаруживающего себя генерацией в случайные моменты времени мгновенных импульсов (дельта-функций). Локализация источника ведется с помощью приемного устройства с произвольно перестраиваемым во времени окном обзора. Рассчитанные в соответствии с предложенной схемой параметры оптимальных по времени алгоритмов поиска (т.е. оптимальное количество этапов сканирования и размеры окна обзора приемного устройства на каждом из них в зависимости от требуемой точности локализации) сведены в общую таблицу. Проведен анализ полученных результатов, позволивший установить оптимальные параметры асимптотического поиска, когда требуемая точность локализации неизвестного источника стремится к нулю. Дальнейшим перспективным направлением исследований является построение оптимальных алгоритмов локализации, когда плотность распределения случайного источника отличается от равномерной. Представляет интерес расчет параметров оптимальных поисковых процедур для случая одновременной локализации нескольких импульсных источников, а также построение оптимальных по быстродействию алгоритмов для тех случаев, когда локализация осуществляется системами, включающими несколько приемных устройств.</a></div> А.Л. Резник, А.В. Тузиков, А.А. Соловьев, А.В. Торгов Copyright (c) 2019 http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-17 Ср, 06 мар 2019 00:00:00 +0700 О применении одного класса параметрических функций в качестве внешних штрафов при решении нелинейных задач с ограничениями http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-18 <div class="attr">&nbsp;</div> <div class="data"><a title="аннотация RUS">Проведено исследование однопараметрического класса функций, введенного А.А. Капланом, для решения задачи условной минимизации нелинейной выпуклой функции на множестве, заданном с помощью ограничений-неравенств. Предполагается при этом, что множество, задаваемое ограничениями, не пусто и имеет внутренние точки. В монографиях А. Фиакко, Г. МакКормика, Э. Полака, А.А. Каплана представлено систематическое изложение теории методов штрафов и классификации штрафных функций. Опираясь на приемы и методы, изложенные в них, в данной работе устанавливается принадлежность исследуемого класса функций к внешним штрафам для задач выпуклого программирования. Применение методов штрафных функций при решении нелинейных экстремальных задач с ограничениями позволяет использовать методы безусловной нелинейной оптимизации, в том числе градиентные методы. Штрафные функции А.А. Каплана обладают хорошими дифференциальными свойствами и тем самым удобны при использовании итерационных градиентных методов приближенного решения задач на безусловный экстремум. Далее в работе доказывается теорема сходимости последовательности получающихся приближенных решений задач на безусловный экстремум к точному решению исходной задачи. Получена оценка скорости сходимости метода штрафов с использованием рассматриваемого однопараметрического класса функций в качестве штрафных функций. Представляемая оценка скорости сходимости метода получена в предположении, что осуществляется точное решение последовательности задач безусловной оптимизации. Полученные результаты могут быть применены при численном исследовании задач рассматриваемого вида.</a></div> Т.В. Саженкова, А.Н. Саженков, Е.А. Плотникова, И.В. Пономарёв Copyright (c) 2019 http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282019%291-18 Ср, 06 мар 2019 00:00:00 +0700