Влияние ширины канала на вязкоупругие колебания ледового покрова под действием движущейся нагрузки

К.А. Шишмарев

Аннотация


Изучается влияние ширины канала на гидроупругие волны в канале, покрытом льдом, вызванные движением нагрузки вдоль ледового покрова. Внешняя нагрузка моделируется гладким локально распределенным давлением. За основу математической модели берутся дифференциальное уравнение колебаний вязкоупругой ледовой пластины и уравнение Лапласа для потенциала скорости течения жидкости под ледовым покровом. Данные уравнения замыкаются граничными условиями непротекания на стенках и дне канала, условиями жесткого защемления льда на стенках канала, кинематическим и динамическим условием на границе раздела лед – жидкость. Исследуется решение в виде бегущей волны, которое не зависит от времени в системе координат, движущейся вместе с внешней нагрузкой. С помощью преобразования Фурье по переменной, направленной вдоль канала, рассматриваемая задача сводится к двумерной задаче относительно профиля волны поперек канала, которая решается методом разложения профиля волны на нормальные моды колебаний закрепленной балки. Задача о колебаниях бесконечного ледового покрова решается с помощью двойного преобразования Фурье. Проведен анализ численных результатов при увеличении ширины канала, а также сравнение полученного решения с решением для бесконечной пластины.

DOI 10.14258/izvasu(2016)1-35


Ключевые слова


ледовый покров; гидроупругие волны; движущаяся нагрузка; канал

Полный текст:

PDF

Литература


Шишмарев К.А. Постановка задачи о вязкоупругих колебаниях ледовой пластины в канале в результате движения нагрузки // Известия Алтайского гос. ун-та. — 2015. — № 1/2 (85).

Zhestkaya V.D. Numerical Solution of the Problem of an Ice Sheet Under a Moving Load // Journal of Applid Mechanics and Technical Physics. — 1999. — V. 40 (4).

Жесткая В.Д., Козин В.М. Численное решение задачи о воздействии ударного импульса на ледяной покров // ПМТФ. — 2008. — Т. 49, № 2.

Kozin V.M. Resonance Method of Breaking of Ice Cover. Inventions and Experiments. — Moscow, 2007.

Korobkin A., Khabakhpasheva T., Papin A. Waves Propagating Along a Channel with Ice Cover // European Journal of Mechanics B/Fluids. — 2014. — V. 47.

Шишмарев К.А. Математические вопросы моделирования взаимодействия ледового покрова и гидроупругих волн // Известия Алтайского гос. ун-та. — 2015. — № 1/2 (85).

Папин А.А., Токарева М.А., Шишмарев К.А. Математические вопросы динамики ледового покрова // Вестник алтайской науки. — 2015. — № 1 (23).

Squire V., Hosking R., Kerr A., Langhorne P. Moving loads on ice. — 1996.

Brocklehurst P. Hydroelastic waves and their interaction with fixed structures. — PhD thesis, University of East Anglia, UK, 2012.

Brocklehurst P., Korobkin A.A., Pˇarˇau E.I. Interaction of Hydro-Elastic Waves with a Vertical Wall // Journal Enginering Mathematic. — 2010, № 68.

Kozin VM, Zhestkaya VD, Pogorelova AV, Chizhumov SD, Dzhabailov MP, Morozov VS,Kustov AN. Applied Problems of the Dynamics of Ice Cover. — Moscow, 2008.

Коробкин А.А., Хабахпашева Т.И., Папин А.А. Математические модели снежно-ледового покрова. — Барнаул, 2013.

Hydroelasticity in Marine Technology / Edited by S. Malenica, N. Vladimir and I. Senjanovic. VIDICI d.o.o. 2015.

Kashiwagi M, Ohkusu M. A New Theory for Side-Wall Interference Effects on Forward-Speed Radiation and Diffraction Forces // Ship Technology Research (Schiffstechnik). — 1991. — V. 38.

Batyaev EA, Khabakhpasheva TI. Hydroelastic Waves in Channel with Free Ice Cover // Fluid Dynamics. — 2015. — № 6.

Шишмарев К.А., Хабахпашева Т.И., Коровкин А.А. Влияние гидростатического и гидродинамического давлений на колебания ледового покрова // МАК-2015. — 2015.


Метрики статей

Загрузка метрик ...

Metrics powered by PLOS ALM

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


(c) 2017 Известия Алтайского государственного университета

Архив журнала с 1996 по 2016 гг. расположен на старой версии сайта по адресу: http://izvestia.asu.ru/ru/

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

ISSN 1561-9443; ISSN (Online) 1561-9451